华师大版数学八年级上册 12.1.4 同底数幂的除法课件 12张PPT

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12.1 幂的运算
第12章 整式的乘除
4.同底数幂的除法
八年级华师版数学
问题：木星的质量约是 1.9×1024 t，地球的质量约是5.98×1021 t，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：你还有哪些计算方法
地球
木星
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
215
55
a7
3m
（　）× 27＝215
（　）×53＝ 55
（　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝3m
28
a2
52
乘法与除法互为逆运算
215÷27 = ( )
= 215－7
55÷53 = ( )
= 55－3
a7÷a5 = ( )
= a7－5
3m÷3m－n = ( )
= 3m－(m－n)
28
52
a2
3n
填一填：
通过上述运算你发现了什么规律？
自主探究
　3m－n
同底数幂的除法
猜想：am÷an = am－n (m＞n).
验证：am÷an =
m 个 a
n 个 a
= (a · a · ··· · a)
(m－n) 个 a
= am－n.
总结归纳
( a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n ).
am÷an = am－n
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
试一试
用同底数幂法则计算：
例 计算：
典例精析
解：
以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定 a≠0.
1.计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
方法归纳：
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
2.你会计算下式吗？
本题中底数相同，我们可以把 a + b 当作一个整体.
解：
3.计算：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4.
解：方法1：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4 = -(b - 2a)7 ÷ (b - 2a)4
= -(b - 2a)3.
方法2：(2a - b)7 ÷ (b - 2a)4 = (2a - b)7 ÷ (2a - b)4
= (2a - b)3.
4.已知 ，你能算出 的值吗？
解：
5.已知飞船的飞行速度约为 104 米/秒，地球的周长约 为 4×107 米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？
解：(4×107)÷104
= 4×(107÷104)
= 4×103 (秒).
答：飞船绕地球一周大约需要 4×103 秒.
同底数幂的除法
法则
am÷an = am-n(a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂相除法则的逆用：
am-n = am÷an(a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m＞n）