第五单元分数的意义（B卷能力提升练）五年级上册北师大版（含答案）

第五单元 分数的意义（B卷 能力提升练）
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．下面的四个数中，最大的是（ ）。
A． B．0.6 C．0.53 D．
2．甘井子区一所小学今年招收一年级新生200人，去年招收一年级160人，去年比今年少招收了（ ）。
A． B． C． D．
3．比小、且比大的分数（ ）。
A．有无数个 B．没有 C．只有一个
4．下列数中，最大的一个是（ ）。
A． B． C．1
5．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．也增加12 B．扩大到原来的3倍 C．增加27
6．如图的方法表示两个数的公因数，这两个数分别是（ ）。
A．9，12 B．18，12 C．9，18 D．18，24
7．用长8cm、宽6cm的长方形纸拼成一个正方形，至少要用（ ）张这种长方形纸。
A．24 B．12 C．6 D．4
8．李叔叔每周工作5天，他每周工作的天数占一周时间的（ ）。
A． B． C．
二、填空题（满分16分）
9．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是 ，每段是全长的 。
10．45和27的最大公因数是( )，6和8的最小公倍数是( )。
11．a和b都是非零的自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。
12．在0.19，，，和0.2这五个数中，最小的是( )，最大的是( )，相等的数是( )和( )。
13．如图，这个约分过程的依据是( )，最后得到的是( )分数。
14．月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给这两种花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是5月( )日。
15．以7为分母，写出3个真分数：( )，再写出3个假分数：( )。
16．三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( )、( )、( )，其中最大的一个奇数加上( )就是26和39的最大公因数。
三、判断题（满分8分）
17．和的分子相同，但分数单位不同。( )
18．最简分数的分子和分母的最大公因数只有1。( )
19．用字母表示除法与分数的关系是：a÷b＝（b≠0）。( )
20．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。( )
四、计算题（满分18分）
21．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
＝ ＝ 2＝
22．分数化简。（写出化简过程）

23．先通分，再比较每组分数的大小。
和 和
五、连线题（满分6分）
24．帮小动物找家。
六、作图题（满分6分）
25．在尺子上标出、3.8、的位置。
七、解答题（满分30分）
26．有三根绳子，第一根长12米，第二根长18米，第三根长15米，要把它们截成同样长的小段且无剩余，每段最长几米？
27．将长度分别为24m和18m的两根绳子剪成若干相等的小段，不能有剩余，可以怎样剪？如果让每段尽可能长，每段长多少米？
28．五（2）班共推荐24个参赛作品参加学校的手工作品展活动，其中有8个作品获奖。获奖作品数占参赛作品数的几分之几？（结果约分成最简分数）
29．笑笑，淘气，乐乐三人赛跑，路程相同，笑笑跑完全程用了分，淘气跑完全程用了分，乐乐跑完全程用了分，他们三人谁跑得快？
30．2路公共汽车每5分钟发车一次，6路公共汽车每3分钟发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？
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参考答案：
1．D
【分析】先把各数都统一化成小数，分数化成小数，用分子除以分母；然后比较各小数的大小即可判断。
【详解】A．＝0.55；
B．0.6
C．0.53
B．＝0.8
0.8＞0.6＞0.55＞0.53
选项D最大。
故答案为：D
【点睛】掌握分数和小数的互化是解题的关键。
2．B
【分析】用今年和去年招收一年级新生的人数差，除以去年招收一年级的人数，即可解答。
【详解】（200－160）÷200
＝40÷200
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少几分之几；以及分数与除法的关系。
3．B
【分析】＜，那么没有比小、且比大的分数。
【详解】通过分析可知，比小、且比大的分数是没有的。
故答案为：B
【点睛】比较同分子分数的大小，分母越大，分数越小。
4．B
【分析】根据数据的特点；分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。
【详解】＜1
＞1
所以：＜1＜
故答案选：B
【点睛】本题考查真分数与假分数的意义，分数比较大小的方法。
5．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
9×4－9
＝36－9
＝27
故答案选：C。
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数基本性质进行解答。
6．D
【分析】看图，发现左边这个数的最大因数是18，右边这个数的最大因数是24。根据“一个数的最大因数是本身”，分析出这两个数分别是多少。
【详解】看图分析，这两个数分别是18和24。
故答案为：D
【点睛】本题考查了因数和公因数，一个数的最大因数是本身，两个数的相同因数是这两个数的公因数。
7．B
【分析】由题意可知：拼成的正方形边长最短是长方形长、宽的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出正方形的边长，进而得出边长分别包含几个长、宽，再求出个数的乘积即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，正方形的边长是24cm。
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数。
8．B
【分析】求每周工作的天数占一周时间的几分之几，用每周工作的天数÷一周的天数即可。
【详解】一周是7天，工作时间是5天。
5÷7＝
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
9． 米
【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段， 求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。
【详解】4÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。
10． 9 24
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。
【详解】45和27
45＝3×3×5
27＝3×3×3
45和27的最大公因数数3×3＝9
6和8
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24
【点睛】根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
11． b a
【分析】由a和b都是自然数，且a＝8b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】由题意得，a÷b＝8，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。
12． 0.19 0.2
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝0.2
＝0.375
＝0.75
＞＞0.2＝＞0.19
最小的是0.19，最大的是，其中0.2和相等。
【点睛】本题主要考查分数和小数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
13． 分数的基本性质 最简
【分析】根据约分的意义：利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，通常约分后应得到最简分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，这个约分过程的依据是分数的基本性质，最后得到的是最简分数。
【点睛】根据约分的意义解答本题。
14．13
【分析】先求出两种花间隔天数的最小公倍数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下次同时浇水日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
5月1日＋12日＝5月13日
下次给这两种花同时浇水的时间是：5月13日
【点睛】根据最小公倍数的求法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
15． 、、 、、
【分析】真分数的分子比分母小；假分数的分子和分母相等或分子比分母大；据此解答。
【详解】由真分数、假分数的意义可知：以7为分母的3个真分数有：、、；以7为分母的3个假分数有：、、。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查真分数、假分数的认识。
16． 5 7 9 4
【分析】用三个数的和÷3求出中间的奇数，进而得出另外两个奇数；求出26和39的最大公因数，用最大公因数－这个奇数即可。
【详解】21÷3＝7
7－2＝5
7＋2＝9
26和39的最大公因数是13，13－9＝4
所以三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是5、7、9，其中最大的一个奇数加上4就是26和39的最大公因数。
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，求出最大奇数是解题的关键。
17．√
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】和的分子相同都是1，分数单位分别是、；所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
18．√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。
【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是公因数只有1。
19．√
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】除法与分数的关系用字母表示是：a÷b＝（b≠0）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法的关系。
20．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
5×2－5
＝10－5
＝5
把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应该加上5。
原题干把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母也应该加上3，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
21．；3；
【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变（分子为分母的倍数的假分数能化成整数）；带分数化假分数时，整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【详解】27÷5＝5……2，＝
18÷6＝3，＝3
2＝＝
22．；；
【分析】分子、分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】；
；
23．＞；＜
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，根据分数的基本性质把各组分数进行通分，然后根据分数大小比较的方法进行比较。
【详解】
24．见详解
【分析】异分母比较大小时，可以先通分，再比较大小。
【详解】因为＝，＝，所以＞；
＜；
因为＝，＝，所以＞；
因为＝，＝，所以＜；
因为＝，＝，所以＜；
因为＝，所以＜；
因为＝，＝，所以＞；
因为＝，＝，所以＜；
因为＝，所以＞；
因为＝，＝，所以＜。
连线如图：
【点睛】掌握异分母分数比较大小的基本方法是解题的关键。
25．见详解
【分析】根据题意，在2到3之间，每相邻的两个数之间平均分成2份；每一小格表示，在2到3之间，标出；3.8在3到4之间，一个大格表示1，一个大格被平均分成10小格，一个小格表示0.1，3.8在3到4之间3的右边第8个小格，标出3.8；化成带分数，＝，在1到2之间，一个大格表示1，一个大格被平均分成10份，每一小格表示，在1到2之间右边第7个小格，标出即可。
【详解】
【点睛】根据分数的意义、小数的意义以及假分数化成带分数的知识进行解答。
26．3米
【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长米数。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
15＝3×5
12、18、15的最大公因数是3，即每段最长是3米。
答：每段最长是3米。
【点睛】此题主要考查求三个数的最大公因数的方法，运用最大公因数的知识解决实际问题。
27．剪成的每段的长度是24和18的公因数：1米、2米、3米或6米；6米
【分析】根据题意，两根绳子剪成若干相等的小段，不能有剩余，则每段的长度是24和18的公因数，可以是1米、2米、3米或6米。如果让每段尽可能长，则每段长6米，是24和18的最大公因数。
【详解】24和18的公因数有：1、2、3、6。其中最大公因数是6。
答：不能有剩余，则剪成的每段的长度是1米、2米、3米或6米。如果让每段尽可能长，每段长6米。
【点睛】本题考查公因数和最大公因数的实际应用。理解每段的长度就是24和18的公因数是解题的关键。
28．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。
【详解】8÷24＝
答：获奖作品数占参赛作品数的。
【点睛】根据分数与除法的关系，用分数表示商后再约分成最简分数。
29．笑笑
【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，由于路程相同，则时间越小，速度越快，根据分数比较大小的方法，先通分乘分母相同的，再进行比较即可。
【详解】＝
＝
＝
＞＞
笑笑用的时间最短；
答：笑笑的速度最快。
【点睛】本题主要考查分数的比较大小，熟练掌握它们比较大小的方法并灵活运用。
30．15分钟
【分析】2路公共汽车每5分钟发车一次，那么2路发车的发车间隔时间就是5倍数；6路车每3分钟发车一次，那么6路车的发车间隔时间就是3的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和3的公倍数，最少的间隔时间就是5和3最小公倍数。
【详解】5和3的最小公倍数是：
5×3＝15（分）
答：至少再过多15分钟又同时发车.
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和3的最小公倍数。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页