第七单元可能性（A卷知识通关练）五年级上册北师大版（含答案）

第七单元 可能性（A卷 知识通关练）
（满分：100分，完成时间：60分钟。）
一、选择题。（满分16分）
1．在一个盒子里有8个球。如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，那么盒子里的红球的个数至少是（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．任意转动转盘，转盘停止后，指针指向（ ）。
A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．单、双数的可能性相同
3．学校红领巾电视台要在3名男生和4名女生中挑选男、女主持人各一名，淘气是男生中的一个，被选中的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
4．淘气和笑笑一起玩跳棋，他们掷骰子决定谁先走，以下游戏规则公平的是（ ）。
A．点数大于3的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
B．点数大于4的淘气先走，点数小于2的笑笑先走。
C．点数是质数的淘气先走，点数是合数的笑笑先走。
D．点数大于4的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
5．莹莹从一个盒子里摸球，摸了20次的情况如下表，她可能是从（ ）号盒子里摸球。
颜色 白球 红球
次数 5 15
A． B． C．
6．下列哪个成语反映的事件可能性最小？（ ）
A．十拿九稳 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔
7．如果一个抽奖箱里放了1个一等奖，5个二等奖和50个三等奖，那么摸到（ ）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖
8．王叔叔转动了50次转盘，其中38次指向蓝色区域，12次指向红色区域，他最有可能转动的转盘是哪个？（ ）
A． B． C．
二、填空题。（满分16分）
9．口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入 个 球。
10．袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出( )色小球的可能性最小。
11．袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出( )球的可能性大。
12．一个盒子里有大小、材质完全一样的三种球，其中黄球有3个，黑球有5个，白球有1个，任意摸一次，摸出黑球可能性是 。（填写分数）
13．一个盒子里有4个白球和7个黑球，摸到( )色的球可能性大。
14．淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球淘气得1分，摸到黑球笑笑得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。这个游戏从下面( )号盒子里摸球是公平的。
15．纸袋里有2种颜色的球共20个，在一次摸球游戏中，摸出红球12次，摸出绿球3次，纸袋里( )球多，( )球少，下次摸到( )球的可能性大。
16．有三张扑克牌，分别是红桃5、黑桃3和方块9，从这3张牌中任抽出2张，它们的差有( )种可能。
三、判断题。（满分8分）
17．99张卡片上分别写有数1－99，任意抽一张，抽到奇数和偶数的可能性一样大。( )
18．掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平。( )
19．用抛瓶盖的方法决定谁先走是不公平的．　 　( )
20．一个布袋里装有9个红球和1个绿球，任意摸出一个球，一定是红球．( )
四、连线题。（满分12分）
21．连一连。
22．从口袋中任取一个苹果，结果会是什么？连一连。
五、作图题。（满分12分）
23．分别在下面的盒子里放4个球，满足下面的要求。
一定摸到红球 摸到黄球的可能性比红球大
24．按要求涂一涂。指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。
六、解答题。（满分36分）
25．把标有5，7，8，9四张数字的卡片倒扣在桌面上。甲、乙利用这四张卡片做游戏。游戏规则如下：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
26．盒子里装有11个乒乓球，分别写着1到11共11个数，笑笑和奇思玩摸球游戏。游戏规则：如果摸到奇数笑笑赢，如果摸到偶数奇思赢。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）笑笑一定会赢吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
27．纸盒里有10个小球，分别写有1至10各个数字。如果摸到质数笑笑赢，摸到合数淘气赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请你还用这10个球设计一个公平的游戏规则。
28．淘淘在书店买书后得到一张奖券。他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？
凡在本书店买书者，都可抽奖一次。（百分之百中奖）
一等奖3名：儿童读物一套
一等奖10名：珠笔一支
三等奖50名：书签一枚
29．芳芳和丽丽做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，放回后摇匀，每人摸20次，记录如下。
芳芳 丽丽
颜色 白球 黑球 黄球 白球 黑球
次数 12 7 1 14 6
盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？
30．李华和王雪玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对两人都公平的游戏规则。
试卷第4页，共5页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．C
【分析】如果从中任意取出3个球，至少有1个球是红色，则其他颜色的球最大有2个，用球的总个数减2个，即可得盒子里的红色的个数至少是多少个。
【详解】8－（3－1）
＝8－2
＝6（个）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了简单事件发生的可能性求解，关键是的得出其他颜色的球最大有2个。
2．C
【分析】转盘上共有8个数，其中单数有：1、3、5、7，共4个，双数有：2、4、6、8，共4个，双数的个数与单数的个数相同；再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同，选择正确答案。
【详解】因为转盘上双数的个数与单数的个数相同，所以任意转动转盘，转盘停止后，指针指向单、双数的可能性相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同的道理。
3．B
【分析】因为共有3名男生，淘气是3名男生中的一名，求淘气被选中的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【详解】由分析可知：
1÷3＝
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
4．D
【分析】根据骰子的形状是正方体，有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6；6个数字，据此特征逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．大于3的数字有3个，小于3的数字有2个，这个游戏规则不公平；
B．大于4的数字有2个，小于2的数字有1个，这个游戏规则不公平
C．1到6内质数有2、3、5；三个数字，合数有4；一个数字，这个游戏不公平；
D．大于4的数字有2个，小于3的数字有2个，这个游戏规则公平。
故答案选：D
【点睛】本题考查游戏公平性，以及质数和合数的意义。
5．C
【分析】莹莹从盒子里摸球，白球摸到5次，红球摸了15次，说明盒子里有白球和红球，白球摸到次数比红球摸到的次数少，说明白球少，由此解答。
【详解】A．盒子里只有白球，莹莹摸到的白球和红球都有，故A不符合题意；
B．白球和红球一样多，摸到白球和红球次数差不多，故B不符合题意；
C．白球和红球都有，白球比红球少，白球摸到的可能性比红球小，故C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，哪种颜色球越多摸到的可能性越大，摸到的次数也会越多。
6．C
【分析】十拿九稳，拿到的概率很大，占十分之九；瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1（或100%）；守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，但发生的概率很小。
【详解】成语：“十拿九稳、瓮中捉鳖、守株待兔”中反映的事件可能性最小的是守株待兔。
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间。
7．C
【分析】可能性的大小，由出现次数的多少来决定。
【详解】因为1＜5＜50
所以摸到三等奖的可能性最大。
故答案为：C。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。
8．A
【分析】根据题意可知，转盘有蓝色和红色，转动了50次转盘，38次指向蓝色，12次指向红色，说明蓝色占的数量比红色多，由此进行解答。
【详解】根据分析可知，王叔叔转动了50次转盘，其中38次指向蓝色区域，12次指向红色区域，他最有可能转动的转盘A。
故答案选：A
【点睛】本题考查可能性的问题，根据转的次数和颜色，确定哪个转盘。
9． 黄 3 绿
【分析】哪种颜色的球的个数多，摸出哪种颜色的球的可能性就大；
如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，就要使黄球和绿球的个数一样多，据此解答。
【详解】9＞6
9－6＝3（个）
从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入3个绿球。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．紫
【分析】数量最多，摸到的可能性最大，数量最少，摸到的可能性最小，据此解答。
【详解】10＞8＞5＞2
袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
11．白
【分析】根据可能性的大小与球的数量的多少有关，数量多则可能性越大，反之则越小，据此解答即可。
【详解】20＞15
袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出白球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量多少，直接判断可能性大小。
12．
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【详解】5÷（3＋5＋1）
＝5÷9
＝
【点睛】熟练掌握求可能性大小的方法是解题的关键。
13．黑
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
【详解】4个白球，7个黑球，黑球比白球多，所以摸到黑色球的可能性大。
【点睛】考查了可能性的大小，事件发生的可能性大小与数量有关，数量越多，发生的可能性越大。
14．1
【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到黑球和白球的可能性应该是一样的，也就是黑球和白球的数量应该是相等的，据此解答。
【详解】2＝2
因为1号盒子中黑球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的。
3＞2
所以2号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。
5＞4
所以3号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。
【点睛】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少。
15． 红 绿 红
【分析】根据题意可知，摸出的红球12次，摸出绿球3次；因为摸出红球的次数大于摸出绿球的次数，所以，纸袋里红球多，绿球少，下次摸到的红球可能性大，据此解答。
【详解】12＞3
纸袋里有2种颜色的球共20个，在一次摸球游戏中，摸出红球12次，摸出绿球3次，纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答此类问题关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；（2）不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种球的数量的多少，直接判断可能性的大小。
16．3
【分析】从这3张牌中任抽出2张，可能是红桃5和黑桃3、红桃5和方块9、黑桃3和方块9，相减即可，据此解答。
【详解】5－3＝2
9－5＝4
9－3＝6
它们的差有3种可能。
【点睛】本题考查了事件发生的可能性以及事件的确定性和不确定性，关键是列出几种可能。
17．×
【分析】根据奇数与偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；1－99数字中，偶数有49个，奇数有50个；再根据事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小，据此解答。
【详解】1一99数字中，奇数有50个，偶数有49个；
50＞49，99张卡片上分别写有数1－99，任意抽一张，抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
18．√
【分析】因为骰子是正方体的，有六个面，上面有1到6这6个数字，点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以游戏规则公平。
【详解】由分析可知；掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平，此说法错误。
故答案为：√
【点睛】确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。
19．×
【详解】正面或反面朝上的可能性相同，用抛瓶盖的方法决定谁先走是公平的，判断错误．
故答案为：×．
20．×
【解析】略
21．见详解。
【分析】（1）10个红球的盒子全是红球，所以不可能是黑球；
（2）10个黑球的盒子里全是黑球，所以一定是黑球；
（3）3个红球7个黑球的盒子里，黑球的数量多，红球的数很少，所以红球的可能性很小；
（4）5个红球5个黑球的盒子里，红球和黑球数量相同，所以红球和黑球的可能性一样；
（5）1个黑球9个红球的盒子里，黑球的数量很少，那么黑球的可能性很小。
【详解】
【点睛】解答此题的关键是根据每种球的数量的多少确定可能性的大小关系。
22．见详解
【分析】哪种颜色的苹果多，取出的可能性就大，如果只有一种颜色的苹果那么一定取出这种颜色的苹果，不可能取出其它颜色的苹果，据此连线。
【详解】
【点睛】此题考查了可能性的大小以及事件的发生的确定与不确定性。
23．见详解
【分析】由于第一个盒子里一定摸到红球，则说明没有黄球，那么4个球都是红色的；第二个盒子摸到黄球的可能性比红球大，说明第二个盒子的红球数量少于黄球，则红球有1个，由此即可画图。
【详解】由分析可知：
【点睛】考查可能性的大小，可以根据不同颜色球的数量来判断可能性的大小。
24．见详解
【分析】由于红色区域可能性最大，则红色区域面积最大，黄色区域面积最小，剩下的即是蓝色区域，由此即可画图。
【详解】由分析可知：
（答案不唯一）
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
25．不公平；奇数多，偶数少，甲赢得可能性大；抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜（答案不唯一）
【分析】根据5，7，8，9四张数字的卡片中奇数和偶数的个数多少进行判断即可得出游戏规则是否公平，再根据数的特点设计公平的游戏规则即可。
【详解】在5，7，8，9四张数字的卡片中奇数有5、7、9一共3个；偶数有8这1个，甲赢得可能性大。所以游戏规则不公平。
可以改成：甲从中任意抽一张，若抽到的卡片数字是质数，则甲获胜，否则乙获胜。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
26．（1）不公平，因为奇数和偶数的数量不同。
（2）不一定
（3）去掉一个奇数球，或添上一个偶数球（答案不唯一）
【分析】（1）1到11中的奇数有1、3、5、7、9、11，共6个；偶数有2、4、6、8、10，共5个。奇数和偶数的个数不同，则这个游戏规则不公平。
（2）奇数的数量多，说明笑笑赢的可能性大，但笑笑不是一定会赢。
（3）可以去掉一个奇数球，或添上一个偶数球。（答案不唯一）
【详解】（1）这个游戏规则不公平，因为奇数和偶数的个数不同。
（2）奇数个数多，则笑笑赢的可能性大，但笑笑不一定会赢。
（3）可以去掉一个奇数球，或添上一个偶数球。（答案不唯一）
【点睛】本题考查游戏规则的公平性、事件的确定和不确定性。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
27．（1）不公平；因为在1至10各个数字中，质数有4个；合数有5个，合数比质数多，摸到合数的可能性大，即淘气赢的可能性大；
（2）设计成如果摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。
【分析】（1）在1至10各个数字中，当质数和合数的个数相等时，俩人摸到的可能性相等，游戏就公平，反之就不公平；据此解答。
（2）在1至10各个数字中，奇数和偶数的个数是相等的，摸到的可能性大小，游戏就公平了。
【详解】（1）在1至10各个数字中，质数有2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9、10共5个，合数比质数多，摸到合数的可能性大，即淘气赢的可能性大，所以游戏不公平；
（2）可以设计成如果摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。
【点睛】本题考查的是判断事件出现的可能性是否是均等的，只要是均等的就公平。
28．他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大；理由见详解
【分析】根据题目可知，百分之百中奖，说明一定能中奖；由于三等奖的人数最多，所以抽到三等奖的可能性最大，一等奖的人数最少，抽到一等奖的可能性最小，由此解答。
【详解】由分析可知，他一定能抽到奖；
50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少；淘淘抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性的大小，数量越多可能性越大。
29．白球；黄球
【分析】可能性表示所求情况的数量占情况总数的几分之几，即可能性＝所求事件可能发生的次数÷所有事件可能发生的次数，故出现次数多的可能就多，反之就少；题中通过两人摸球的数据分析可知，白球出现的次数最多，黄球出现的次数最少，因此可以判断白球的数量最多，黄球的数量最少，黑球介于之间。
【详解】根据分析可知，盒子里白色的球可能最多，黄色的球可能最少。
答：盒子里白球的可能最多，黄球可能最少。
【点睛】本题考查主要考查不确定事件中可能性大小的求解方法的灵活运用。
30．
指针转到红色区域，李华赢；指针转到绿色区域，王雪赢。
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
指针转到红色区域，李华赢；指针转到绿色区域，王雪赢。
【点睛】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页