第七单元可能性（B卷能力提升练）五年级上册北师大版（含答案）

第七单元 可能性（B卷 能力提升练）
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．小兰和小红玩摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回袋中摇匀。每人摸了30次，结果如下表。他们最有可能使用（ ）袋子玩的这个游戏。
黄球 白球
小兰 23 7
小红 21 9
A． B． C．
2．同学们想用点数1—6的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流摸一张，摸完后放回去。下面（ ）规则公平。
A．摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。
B．摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。
C．摸到大于3的数甲方赢，摸到小于3的数乙方赢。
D．都不公平。
3．奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次任意摸一个球，然后放回盒子里，摇匀再摸。两人各摸了40次，摸球情况如下表：
奇思：
黑球 黄球
23 17
妙想：
黄球 黑球
35 5
那么奇思和妙想可能分别是在（ ）盒子里进行摸球游戏的。
A．甲盒、乙盒 B．甲盒、丙盒 C．乙盒、丙盒 D．丙盒、乙盒
4．伟伟和天天下五子棋，通过掷骰子的方式决定谁先走，下面方法公平的是（ ）。
A．点数大于3伟伟先走，小于3天天先走
B．点数是质数伟伟先走，是合数天天先走
C．点数是2的倍数伟伟先走，是3的倍数天天先走
D．点数是奇数伟伟先走，是偶数天天先走
5．盒子里有1个白球，4个黄球，10个红球，任意摸出一个球，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球
6．在摸球游戏中，甲摸到奇数号白色球得1分，乙摸到奇数号黑色球得1分，摸到其他球两人都不得分。（ ）号箱摸球，才最公平。
A． B． C． D．
7．布袋里有3个红球，2个黄球，7个花球，任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最小。
A．红球 B．黄球 C．花球 D．一样大
8．口袋中有4个蓝球、1个红球。小明摸了四次摸到的都是蓝球，（每次摸出一个球后再放回袋中）那么第五次摸到的情况是（ ）。
A．一定是蓝球 B．一定是红球
C．可能是蓝球 D．不可能是红球
二、填空题（满分16分）
9．一个口袋中装有6个红球，4个黑球和3个白球，任意摸一个球，有( )种不同的情况，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
10．转动如图的转盘，停下来后，指针指向 色的可能性最大，指向 色的可能性最小。
11．一个盒子里有3个白球、4个红球和6个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。
12．袋子里有10个白球，7个黑球，从中拿出一个球，拿出( )球的可能性小。
13．图如中，指针转到 色的可能性最大，指针转到 色的可能性相同。
14．一个转盘上有两种颜色，笑笑转了30次，指针指向的颜色如表，根据表中的数据推测，转盘上( )色占的面积大，( )色占的面积小。
颜色 红色 黄色
次数 8 22
15．李叔叔设计了一个转盘，上面画出和两种图案。玲玲转了40次，结果如表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘最有可能是( )号，不可能是( )号。
16．盒子里有3个白球，7个红球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大一些。
三、判断题（满分8分）
17．四个小朋友用“手心、手背”的方法来分成两组是公平的．( )
18．如下图所示，转动转盘，指针指向偶数的可能性大。( )
19．袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球。( )
20．明天一定会下雨。( )
四、连线题（满分18分）
21．连一连。
22．有一些盒子，里面装有除颜色外其它都相同的球，3个小朋友每人摸了30次，并做了记录。请你猜一猜，他们分别摸的是哪个盒子里的球？用线连一连。
23．连一连。
小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影。规定：若摸到红球，则小菲去；若摸到黄球，则小芳去。她们在三个盒子中放入不同数量的球。试判断一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？
五、作图题（满分18分）
24．根据要求在转盘上涂上阴影。
25．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢，小强想让自己赢的可能性大些。如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又怎样涂？马上涂一涂吧！
小强赢的可能性大 这样涂游戏最公平
26．根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。
（1）如图中任意摸一个球，一定是黄球。
（2）如图中任意摸一个球，不可能是黑球。
（3）如图中任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球。但摸到红球的可能性要比摸到蓝球的可能性大。
六、解答题（满分24分）
27．小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？淘气为她们想了一个办法：掷骰子（骰子有六个面，分别标有1，2，3，4，5，6）。掷一次骰子，点数大于3小玲先走，点数小于3小丽先走，如果点数是3就重新掷。这个方法公平吗？如果不公平，怎样设计才公平？
28．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同。团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少。每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中。
（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？
（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？
29．笑笑和欢欢掷骰子，骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，每人掷15次，掷得偶数笑笑得1分，掷得奇数欢欢得1分，得分多者获胜。这个游戏公平吗？为什么？
30．转动转盘，指针停在哪个区域的可能性最大？停在哪个区域的可能性最小？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．A
【分析】根据统计表中的数据可知：袋子里黄球可能最多，白球可能最少；因为小兰和小红都是摸出的黄球次数最多，白球最少。
【详解】因为小兰和小红都是摸出的黄球次数最多，白球最少，
所以袋子里可能黄球最多，白球可能最少。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸球结果判断。
2．A
【分析】1—6中的奇数有1、3、5，3个；偶数有2、4、6，有3个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等，游戏公平；
1—6中，质数有2、3、5、有3个，合数偶4、6，2个；1既不是质数，也不是合数，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戏公平；
1—6中大于3的数有4、5、6，有3个，小于3的数有1、2，有2个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等即游戏公平；据此解答。
【详解】A．摸到奇数可能性：3÷6＝；摸到偶数的可能性：3÷6＝；＝；游戏公平；
B．摸到质数可能性：3÷6＝，摸到合数的可能性：2÷6＝；＜，游戏不公平；
C．摸到大于3的数的可能性：3÷6＝；摸到小于3的可能性：2÷6＝；＜，游戏不公平。
故答案选：A
【点睛】本题考查可能性的求法，以及游戏规则的公平性；可能性相等，游戏公平，反之，不公平。
3．D
【分析】根据两人摸出40次的情况，奇思有23次是黑球，17次是黄球，可知在他的盒子中，摸出黑球可能性大，摸出黄球的可能性小；妙想有35次黄球，5次黑球，可知在她的盒子中，摸出黄球的可能性大，摸出黑球的可能性小；据此找出三个盒子对应符合条件的即可。
【详解】根据分析：
甲盒10个全都是黄球，没有黑球，不符合题意；
乙盒黄球有8个，黑球有2个，黄球的可能性大，摸出黑球的可能性小，符合妙想的情况；
丙盒黑球有6个，黄球有4个，摸出黑球可能性大，摸出黄球的可能性小，符合奇思的情况；
所以，进行摸球游戏的：奇思可能是在丙盒，妙想可能是在乙盒；
故答案为：D
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够结合摸出情况找出样本总体。
4．D
【分析】分别求出各选项中先走的可能性，相同时游戏规则公平；据此解答。
【详解】A．大于3的点数有：4、5、6，小于3的点数有1、2，伟伟先走的可能性是3÷6＝，天天先走的可能性是2÷6＝，≠，方法不公平；
B．质数的点数是：2、3、5，合数的点数有：4、6，伟伟先走的可能性是3÷6＝，天天先走的可能性是2÷6＝，≠，方法不公平；
C．是2的倍数的点数有：2、4、6，是3的倍数的点数有3、6，伟伟先走的可能性是3÷6＝，天天先走的可能性是2÷6＝，≠，方法不公平；
D．奇数点有1、3、5，偶数点有2、4、6，伟伟先走的可能性是3÷6＝，天天先走的可能性是3÷6＝，＝，方法公平；
故答案为：D
【点睛】本题也可根据点数的个数直接进行判断。
5．A
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。
【详解】10＞4＞1
所以任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
6．B
【分析】要想公平，只有当奇数号白色球和奇数号黑色球同样多时，才能达到；据此解答。
【详解】A．奇数号白色球3个，奇数号黑色球1个，不公平；
B．奇数号白色球3个，奇数号黑色球3个，公平；
C．奇数号白色球2个，奇数号黑色球3个，不公平；
D．奇数号白色球1个，奇数号黑色球2个，不公平；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查摸球游戏，明确“奇数号白色球和奇数号黑色球同样多时才公平”是解题的关键。
7．B
【分析】直接比较个数的多少，最少的摸到的可能性最小。
【详解】因为，所以任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最小。
答案：B。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
8．C
【分析】根据随机事件的独立性，第五次摸的情况和前几次的结果是无关的，可能摸到蓝球，也可能摸到红球，据此解答即可。
【详解】第五次可能摸到篮球，也可能摸到红球。
故答案为：C
【点睛】根据事件的确定性和不确定性，解答此题即可。
9． 3 红 白
【分析】（1）球有几种颜色，就有几种结果；
（2）球的总数一定，数量多的可能性就大，反之，可能性就小。
【详解】一共有3种颜色，所以任意摸一个球有3种结果；
6＞4＞3，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
10． 红 白
【分析】观察转盘可知，红色区域的面积最大，白色区域的面积最小，则停下来后，指针指向红色的可能性最大，指向白色的可能性最小。
【详解】转动如图的转盘，停下来后，指针指向红色的可能性最大，指向白色的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小。哪种颜色的区域大，则指针指向的可能性大。
11． 3 蓝
【分析】从盒中摸一个球，可能有3种结果即：白球、红球或蓝球；因为蓝球的个数最多所以摸出蓝球的可能性最大；可能性是：6÷（3＋4＋6）＝。据此解答即可。
【详解】因为盒子里有3种球，所以从盒中摸一个球有3种结果：可能是白球、也可能是红球、还可能是蓝球；因为6＞4＞3，所以摸出蓝球的可能性最大；可能性是：6÷（3＋4＋6）＝。
【点睛】本题考查了可能性的计算知识：所求情况数÷总情况数＝可能性。
12．黑
【分析】根据题意，只要比较白球和黑球的个数，哪个多，摸到的可能性大，反之，就小，据此解答。
【详解】10＞7
袋子里有10个白球，7求个黑球，从中拿出一个球，拿出黑球的可能性小。
【点睛】可能性大小的问题，只需比较数量的多少，数量多的可能性就大些。
13． 白 黑色和红
【分析】首先观察图形可知，白色区域占的份数最多，黑色和红色占的份数一样多，根据各种颜色区域的面积的大小，直接进行判断即可。
【详解】由题意可知把一个圆平均分成了8份，其中白色占了4份，黑色和红色各占2份，因为4＞2，所以指针转到白色的可能性最大，转到黑色和红色的可能性相同。
【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性大小，解决此题的关键是如果不需要准确的计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域面积的大小，直接进行判断。
14． 黄 红
【分析】转盘上哪种颜色的面积大，指针指向的可能性就大，哪种颜色的面积小，指针指向的可能性就小；据此解答。
【详解】笑笑转了30次，指向红色8次，指向黄色22次，说明黄色占的面积大，红色占的面积小。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握。
15． ④ ①、③
【分析】表格中有两种图案，所以转盘上一定也有两种图案，某种图案出现的次数多，那么这种图案在转盘上的个数就多，由此解答。
【详解】根据分析可知：①号转盘全部是，转动时不可能停在，故排除。
②号转盘有4个，有4个，在转动时停在和停在的可能性一样，这个转盘出现统计表中的情况可能性是存在的。
③号转盘全部是，转动时不可能停在，故排除。
④号转盘有2个，有6个，在转动时停在可能性大于，出现统计图中的情况的可能性最大。
李叔叔设计的转盘最有可能是图④，不可能是图①和图③。
【点睛】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断。
16．红
【分析】根据两种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】因为7＞3
所以红球的数量多，任意摸出一个球，摸出红球的可能性大一些。
【点睛】本题考查不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．√
【详解】略
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据题意可知袋子里有白球和黑球两种颜色的球，从中随意摸一个球，可能是白球也可能是黑球，据此判断。
【详解】由分析可知，袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球．原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，不要被球的数量所迷惑，袋子里有几种球摸出的就有几种结果。
20．×
【详解】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。
21．见详解
【分析】全部是一种颜色的球，只能摸到这种颜色的球，不可能摸到其它颜色的球；如果两种颜色的球个数相等，摸到的可能性也相等；如果两种颜色球的个数不相等，那么数量多的摸到的可能性大，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查了可能性的大小以及事件发生的确定性与不确定性，掌握方法认真解答即可。
22．见详解
【分析】根据三个小朋友摸到的次数来判断，摸到的次数越多，说明这个颜色的球越多，摸到的次数越少，则这个颜色的球越少，如果这两个球的数量相同，则两种颜色摸到的次数相差不大，由此即可连线。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查可能性的大小，根据不同颜色的球次数即可解答。
23．
【详解】略
24．见详解
【分析】指针停在阴影区域的可能性大，那么阴影区域的面积大于空白区域的面积；
指针停在阴影区域的可能性小，那么阴影区域的面积小于空白区域的面积；
指针停在阴影和空白区域的可能性一样大，那么阴影区域的面积等于空白区域的面积。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了可能性的大小，比较简单。
25．见详解
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，要使小强赢的可能性大些，则阴影区域的面积应该大一些；要想游戏公平，则阴影区域和白色区域的面积应一样大。据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
26．（1）
（2）
（3）
【详解】略
27．不公平，点数大于3小玲先走，点数小于或等于3小丽先走
【分析】分别找出点数大于3和点数小于3的，如果个数相等，公平。如果个数不相等，那么就不公平，据此解答。
【详解】点数大于3的有4，5，6，共3个；点数小于3的有1，2，共2个。3＞2，所以这个方法不公平。可以这样设计：点数大于3小玲先走，点数小于或等于3小丽先走（设计方案不唯一）
【点睛】此题考查了游戏的公平性，明确要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
28．（1）不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多；
（2）能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多。
（2）根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【详解】（1）因为摸4次，次数不是很多，所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多。
（2）因为80比20多得多，所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【点睛】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。
29．公平；理由见详解
【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，其中奇数有：1、3、5；偶数有2、4、6，用可能情况数除以情况总数即可点数为单数和点数为双数的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平。
【详解】掷骰子，掷到点数可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，
奇数有1、3、5，欢欢得分的可能性，即点数为单数的可能性是：3÷6＝；
偶数有2、4、6，笑笑得分可能性为：3÷6＝；
所以这个游戏规则公平。
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
30．指针停在红色区域的可能性最大；停在黄色和绿色区域的可能性最小。
【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
【详解】转盘上红色区域最大，黄色和绿色区域最小，所以指针落在红色区域的可能性最大，落在黄色和绿色区域的可能性最小。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
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