第一单元小数除法（A卷知识通关练）五年级上册北师大版（含答案）

第一单元 小数除法（A卷 知识通关练）
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．一个三位小数保留两位小数后为5.40，这个三位小数最大是( )。
A．5.409 B．5.399 C．5.404
2．商是循环小数的算式是（ ）。
A．18÷96 B．15÷0.8 C．24÷9
3．下列算式中与相等的式子是（ ）。
A． B． C．6.12÷1.8
4．王阿姨去香港买了两套化妆品，用去1000元港币，这套化妆品折合人民币（ ）元。（1港币＝0.83元人民币）
A．830 B．415 C．420
5．如果a÷0.98＝b（a，b都是大于0的数），那么（ ）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定
6．下列除法算式中，与27.6÷0.69的商相等的算式是（ ）。
A．0.276÷0.069 B．2.76÷6.9 C．276÷6.9
7．编织一个狗年吉祥物“小狗旺旺”要用12分米长的彩带，现在有93分米长的彩带，求可以编织几个这样的狗年吉祥物。用（ ）法保留结果。
A．进一 B．去尾 C．四舍五入
8．做一套童装需要2.2米布，30米布最多可以做（ ）套这样的童装。
A．12 B．13 C．14
二、填空题（满分16分）
9．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.48×1.1( )9.48 9.48÷1.1( )9.48
10．一根钢管长4.9m，每0.6m截成一段，一共可以截成( )段，还剩( )m。
11．26÷11的商用循环小数的简便方法表示是( )，精确到千分位是( )。
12．通过科技考察数据显示，木星离太阳的距离是778330000千米，将木星离太阳的距离改写成以“亿”作单位（保留一位小数）约是( )亿千米。
13．张叔叔家有一块长方形菜地，长8.6m，面积是55.9m2，它的宽是( )m。
14．9.6是0.24的( )倍；( )个1.3是0.65。
15．2÷3的商是( )小数，用简便写法记作( )。
16．在计算12.1÷0.11时，被除数和除数的小数点都要向( )移动( )位，商是( )。
三、判断题（满分8分）
17．在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。( )
18．3.282828是循环小数。( )
19．3.6×6.4＋3.6×3.6＝3.6×（6.4＋3.6）。( )
20．当除数是小数时，可以先把除数变成整数，再把被除数扩大相同的倍数，按整数除法计算。( )
四、竖式计算题（满分12分）
21．竖式计算。（带※结果用循环小数表示）
（保留两位小数）
※
五、简便运算（满分12分）
22．用简便算法计算下面各题。


六、解答题（满分36分）
23．教室的地面是一个长方形，长10米，宽5米，若用边长为5分米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？按每块地砖15元计算，铺满地面至少需多少元钱？
24．为了响应美化校园的号召，五年级一班50名同学5天共收集废纸6.7千克，平均每名同学每天收集废纸多少千克？
25．李老师给班级同学买练习本，每本1.2元。总共花了115.2元，买回来的练习本正好每人分3本。李老师班共有多少名同学？
26．妈妈去水果超市买了4.5千克苹果和1千克梨，一共付给售货员45.2元，每千克梨6.5元，每千克苹果多少元？
27．一批货物重16吨，一辆卡车每次运2.5吨，这辆卡车需要几次才能运完？
28．学校购买防疫物口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍，口罩花了多少钱？（先在线段图中画出题中的已知条件和所求问题，再列综合算式计算。）
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参考答案：
1．C
【分析】要考虑5.40是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.40最大是5.404，“五入”得到的5.40最小是5.395，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数保留两位小数后为5.40，这个三位小数最大是5.404。
故答案为：C
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．C
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。据此逐项计算。
【详解】A．18÷96＝0.1875，商是有限小数，不是循环小数；
B．15÷0.8＝18.75，商是有限小数，不是循环小数；
C．24÷9＝2.666…，2.666…是循环小数。
故答案为：C
【点睛】根据循环小数的意义即可解答。
3．B
【分析】根据商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，除数不变，被除数缩小为原来的几分之几一，商也缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，商缩小原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】A．61.2÷0.18，是算式6.12÷0.18的被除数扩大10倍，除数不变后的算式，两个算式的结果不等；
B．61.2÷1.8，是算式6.12÷0.18的被除数扩大10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式的结果相等；
C．6.12÷1.8，是算式6.12÷0.18的被除数不变，除数扩大10倍后的算式，两个算式的结果不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
4．B
【分析】根据1港币＝0.83元人民币，用0.83元乘一套化妆品（1000÷2）的价格，即可求出这套化妆品折合人民币的钱数。
【详解】0.83×（1000÷2）
＝0.83×500
＝415（元）
故答案为：B
【点睛】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出乘法算式求解。
5．C
【分析】一个非零数除以大于0小于1的数，商大于它本身，据此选择。
【详解】a÷0.98＝b（a，b都是大于0的数），0.98＜1，所以a＜b。
故选择：C
【点睛】此题考查了商和被除数的关系，需牢记并能灵活运用。
6．C
【分析】根据商的变化规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。选择即可。
【详解】27.6÷0.69＝0.276÷0.0069＝2.76÷0.069＝276÷6.9
故选择：C
【点睛】此题考查了小数除法的计算，注意被除数、除数小数点移动的方向和位数。
7．B
【分析】根据题意，93÷12＝7.75（个），整数部分7表示可以做7个狗年吉祥物，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，据此作答。
【详解】由分析可知；，93÷12＝7.75，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，符合去尾法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了商的近似数的应用，应根据具体情况选择合适的取舍方法。
8．B
【分析】根据题意，用布的总长度÷一套童装用布长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】30÷2.2≈13（套）
所以，做一套童装需要2.2米布，30米布最多可以做13套这样的童装。
故答案为：B
【点睛】最后无论剩多少布，只要不够一套童装的长度都无法做一套童装，故用去尾法保留近似数。
9． ＞ ＜
【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】1.1＞1，所以9.48×1.1＞9.48；9.48÷1.1＜9.48。
【点睛】熟练掌握积与乘数、商与被除数的关系是解题的关键。
10． 8 0.1
【分析】求可以截成几段，用总长÷每段的长度即可求出截成几段，还剩几米。
【详解】4.9÷0.6＝8（段）……0.1（米）
即可以截成8段，还剩0.1米。
【点睛】本题考查除法在实际生活中的应用。
11． 2.364
【分析】（1）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
（2）精确到千分位时，看万分位上的数，根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】26÷11＝
精确到千分位是2.364。
【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。
12．7.8
【分析】把778330000改写成以“亿”作单位的数：先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”字；
保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。
【详解】778330000＝7.7833亿≈7.8亿
【点睛】此题考查整数的改写以及用“四舍五入”法求数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接。
13．6.5
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】55.9÷8.6＝6.5（米）
它的宽是6.5米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 40 0.5
【分析】一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算，即9.6÷0.24；已知两个数的积，与其中一个因数，求另一个因数，用0.65÷1.3，即可解答。
【详解】9.6÷0.24＝40
0.65÷1.3＝0.5
【点睛】本题考查基本的倍数的关系，以及除数是小数的除法计算。
15． 循环
【分析】先计算2÷3的商，再根据循环小数的意义判断循环小数，再根据循环小数的简便写法，写出循环小数。
【详解】2÷3＝0.66666……，商是循环小数。
2÷3的商是循环小数，用简便写法记作
【点睛】本题考查根据循环小数的意义以及简便写法。
16． 右 两 110
【分析】在除法计算中，当除数是小数时，一般都要用商不变的性质把除数变成整数进行计算，这里的除数是0.11，所以计算时要把小数点向右移动两位也就是扩大100倍，变成11，为了使所得的商不变，那么被除数也要扩大100倍，变成1210，然后用1210÷11＝110，由此即可填空。
【详解】由分析可得，在计算12.1÷0.11时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位，变成1210÷11，计算可得商是110。
【点睛】此题考查了商不变的性质在小数除法运算中的灵活应用。
17．×
【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。当位数不够时，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法的法则进行计算，依此即可求解。
【详解】由分析可知：
在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
18．×
【分析】有限小数是位数有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，据此解答。
【详解】3.282828的位数有限，所以3.282828是有限小数，循环小数是无限小数。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念及区别。
19．√
【分析】根据乘法分配律的逆运算进行判断：一个数乘另一个数的积加它本身乘第三个数的积，可以把另两个数加起来再乘这个数，即ac＋bc＝（a＋b）×c，据此解答。
【详解】根据乘法分配律可知：
3.6×6.4＋3.6×3.6＝3.6×（6.4＋3.6）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本意考查乘法分配律应用，要熟练掌握，灵活运用。
20．√
【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法的法则进行计算。依此即可求解。
【详解】根据小数除法的计算法则可知：当除数是小数时，可以先把除数变成整数，再把被除数扩大相同的倍数，按整数除法计算，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解。
21．；；
18.27；
【分析】根据小数乘除法的计算法则，列竖式计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法，以及循环小数的简写；进行解答。
【详解】8.62÷0.43≈20.05 82.08÷2.7＝30.4
4.06×4.5＝18.27 2.29÷1.1＝

22．0.86；780；8.1；37
【分析】（1）根据乘法分配律，原式转化成0.86×（6.8－5.8）计算即可；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；
（3）先把5.01和4.99相加，再减去1.9；
（4）根据乘法分配律，原式转化成0.37×（99＋1）计算。
【详解】
＝0.86×（6.8－5.8）
＝0.86×1
＝0.86
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
＝5.01＋4.99－1.9
＝10－1.9
＝8.1
0.37×99＋0.37
＝0.37×（99＋1）
＝0.37×100
＝37
23．200块；3000元
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室的面积，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“教室的面积÷方砖的面积＝所需方砖的块数，单价×数量＝总价”解答即可。
【详解】5分米＝0.5米
10×5÷（0.5×0.5）
＝50÷0.25
＝200（块）
200×15＝3000（元）
答：至少需要200块这样的地砖，铺完地面至少需3000元。
【点睛】此题主要根据长方形、正方形的面积公式，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。
24．0.0268千克
【分析】先求出一名同学5天收集废纸多少千克，用6.7÷50；再求一名同学一天收集废纸多少千克，用6.7÷50÷5解答即可。
【详解】6.7÷50÷5
＝0.134÷5
＝0.0268（千克）
答：平均每名同学每天收集废纸0.0268千克。
【点睛】本题也可以先算50名同学1天收集废纸的质量，再求一名同学一天收集废纸的质量。
25．32名
【分析】花了115.2元买练习本，每本1.2元，用115.2元除以1.2元，求出买练习本的本数。每人分3本，求出练习本的本数里面有几个3本，即可求出学生的人数。
【详解】115.2÷1.2÷3
＝96÷3
＝32（名）
答：李老师班共有32名同学。
【点睛】本题先根据数量＝总价÷单价求出练习本的本数，再根据除法的包含意义求解。
26．8.6元
【分析】先用付出的钱减去每千克梨的价钱，求出买苹果用去的钱数，再除以苹果的千克数即可。
【详解】（45.2－6.5）÷4.5
＝38.7÷4.5
＝8.6（元）
答：每千克苹果8.6元。
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，明确单价＝总价÷数量，先求出苹果的总价是解题关键。
27．7次
【分析】要求需要几次才能运完，也就是求16吨里面有几个2.5吨，用除法计算。
【详解】16÷2.5＝6（次）……1（吨）
6＋1＝7（次）
答：这辆卡车需要7次才能运完。
【点睛】此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。
28．1.75万元
【分析】由“口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍”可得：消毒液钱数的（1＋2.5）倍是2.45万元，由此可得：消毒液的钱数是2.45÷（1＋2.5）＝0.7万元，再乘2.5得出口罩的钱数。
【详解】画图如下：
2.45÷（2.5＋1）×2.5
＝2.45÷3.5×2.5
＝0.7×2.5
＝1.75（万元）
答：口罩花了1.75万元。
【点睛】本题主要考查和倍问题，解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大数＝小数×倍数＝和－小数。
答案第8页，共9页
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