等边三角形1[上学期]

课件19张PPT。等边三角形在△ABC中
AB=AC 在△ABC中
∵AB=AC
∴∠B ＝ ∠C
在△ABC中
∵ ∠B ＝ ∠C
∴ AB=AC
复习定义：等边对等角：等角对等边：(3)若AD是高，则AD是角平分线，是中线
∵ AB=AC,
∴ ＿＿ ＝ ＿＿,
∠＿＿＝∠＿＿.ABCD(1)若AD是角平分线，则AD是高，是中线
∵ AB=AC ,
∴ ⊥ ， ＝ ＿＿.(2) 若AD是中线，则AD是角平分线，是高
∵ AB=AC,
∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.三线合一：∠１＝∠２ＢＤ＝ＣＤAD ⊥ BC你发现了什么？这就是今天我们要学的等边三角形ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC＝＝＝＝⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C(3)是轴对称图形小学时，我们学过：等边三角形的内角都相等，你知道为什么吗？证明：等边三角形的内角都相等。已知:在△ABC中，AB=AC=BC求证： ∠A= ∠B= ∠C证明：在△ABC中
∵AB=AC
∴∠B=∠C (为什么?)
同理 ∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
又∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?

结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.等边三角性质探索:ABCO思考题？一个三角形满足什么条件
就是等边三角形?⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形. 有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
已知： △ABC中， AB=AC，并且有一个角为60 °
求证： △ABC是等边三角形
证明：
在△ABC中
∵ AB=AC. ∴ ∠ B= ∠ C
（1）当顶角∠A=60 °时,
∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
（2）当底角∠ B= 60时,
∠ C=60 °, ∠A=180 —(60°+60 °)=60. °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的
平分线都三线合一等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
想一想例4、课外活动小组在一次测量活动中,
测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,
他们便得到了一个结论:池塘最长处不
小于200cm.他们的结论对吗?B已知：等边三角形ABC，D、E
分别 是AB、AC上的中点，
求证：2DE=BC (1).等边三角形的性质.
小结:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.有二条边相等1、等边对等角
2、三线合一
3、对称轴一条1、等边对等角
2、三线合一
3、对称轴三条有三条边相等1、定义
2、等角对等边1、定义
2、两个角是600
3、等腰三角形
有一个角是600作业必做题：P147 1、2
选做题：P150 11
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么
想想里面吧.小组活动再见！