2023-2024学年人教版数学八年级上册《12.2 全等三角形的判定 第3课时》课后作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册《12.2 全等三角形的判定 第3课时》课后作业（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 06:40:03 | ||
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文档简介
班级： 姓名： 等级：
课 题 12.2全等三角形的判定（第三课时） 课时 1
教材章节 人教版八(上)
作业类型 课时作业 单元作业□学期作业□
作业功能 课前预习□课中练习□课后复习
作业目标 1.通过第一类作业让学生掌握“角边角”与“角角边”两个判定方法，并能直接运用“角边角”或“角角边”证明三角形全等. 2.通过第二类作业让学生运用“角边角”与“角角边”两个判定方法解决一些实际问题，感悟数学与现实生活的联系，提高分析问题和解决问题的能力. 3.通过第三类作业让学生综合运用“角边角”与“角角边”两个判定方法，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性.
题型 选择题、填空题、解答题
题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题
时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟
作业内容
第一类 模仿操作型
如图，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，则直接可判定△ABD≌△CBD的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 2.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，AO=BO.又因为 = ，所以△AOC≌△BOD，其依据是 . 3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠3=∠4（已知） ∴180°－∠ =180°－∠ 即∠ =∠ 在△ABC与△ABD中， ∠ =∠ = ∠ =∠ ∴△ABC≌△ABD（ASA） ∴AC=AD 4.如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD. 5.如图，∠ACB=90°，AC=CB，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E. 求证：△ACD≌△CBE.
第二类 理解运用型
6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带④去 7.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的，如图所示. ①在河流一侧的岸边B处, 选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处; ③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的E处时停止行走; ④测得ED的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性.
第三类 探究创造型
如图①所示,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N. 求证：MN=AM+BN； 如图②，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，(1)中的结论是否仍然成立 请说明理由.
作业评价
实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 作业质量、正确率由提高(权重2分)； 作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1、2题可以加深学生对组成全等三角形判定方法“角边角”的三个条件的理解； 第3题让学生以填空的方式完成证明，这样的设计有助于“对知识理解较困难”类学生对证明过程的理解，为后面两道证明题埋下伏笔； 第4、5题是运用“ASA”、“AAS”证明三角形全等或通过证明三角形全等来证线段相等，考查学生对所学知识的初步应用能力； 第6、7题将对全等三角形判定定理——“ASA”、“AAS”的运用与现实生活相联系，使学生感悟数学与生活的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力； 第8题是一道拓广探究题，考查学生在复杂背景中综合运用三角形全等的判定、性质进行几何证明的能力，使学生认识到“一线三等角”全等模型中的相关线段的数量关系，帮助学生初步建立几何直观。 设计意图： 检验同学们对全等三角形的判定方法“角边角”、“角角边”的理解和运用情况； 尊重学生的个体差异，设置三类作业，让各个层次的学生在“双减”的大背景下都各有收获，做到减负不减效； 重视数学与现实生活的联系，让学生在运用所学知识解决问题的过程中提高分析问题和解决问题的能力，进而提升学生的核心素养； 对于分层布置的作业，采用分层评价。只要学生完成了相应层次的作业，便可以得到肯定。不用分数评价，而用“优秀”、“良好”“需努力”这样富有期待、鼓励的词语，使学生获得成就感，更加喜欢做作业。
参考答案
D 2.∠AOC ∠BOD ASA 3. ∵∠3=∠4（已知） ∴180°－∠ 3 =180°－∠ 4 即∠ ABC =∠ ABD 在△ABC与△ABD中， ∠ 1 =∠ 2 AB = AB ∠ ABC =∠ ABD ∴△ABC≌△ABD（ASA） ∴AC=AD 5. 证明：∵∠ACB=90° 6. C ∴∠BCE+∠DCA=90° 又∠DCA+∠A=90° ∴∠A=∠BCE. 在△ACD与△CBE中， ∠A=∠BCE ∠CDA =∠E AC = CB ∴△ACD≌△CBE（AAS）. 8.解：（1）证明：∵∠ACB=90°∴∠ACM +∠BCN=90° 又AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90° ∴∠BCN +∠CBN=90°∴∠ACM =∠CBN 在△ACM与△CBN中， ∠ACM =∠CBN， ∠AMC=∠CNB， AC = CB ∴△ACM ≌△CBN（AAS）.∴CM =BN，AM =CN ∴MN=CN+CM =AM+BN. （2）(1)中的结论不成立. 同(1)可证△ACM ≌△CBN， ∴CM=BN，AM=CN ∴MN=CN－CM =AM－BN.
课 题 12.2全等三角形的判定（第三课时） 课时 1
教材章节 人教版八(上)
作业类型 课时作业 单元作业□学期作业□
作业功能 课前预习□课中练习□课后复习
作业目标 1.通过第一类作业让学生掌握“角边角”与“角角边”两个判定方法，并能直接运用“角边角”或“角角边”证明三角形全等. 2.通过第二类作业让学生运用“角边角”与“角角边”两个判定方法解决一些实际问题，感悟数学与现实生活的联系，提高分析问题和解决问题的能力. 3.通过第三类作业让学生综合运用“角边角”与“角角边”两个判定方法，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性.
题型 选择题、填空题、解答题
题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题
时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟
作业内容
第一类 模仿操作型
如图，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，则直接可判定△ABD≌△CBD的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 2.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，AO=BO.又因为 = ，所以△AOC≌△BOD，其依据是 . 3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠3=∠4（已知） ∴180°－∠ =180°－∠ 即∠ =∠ 在△ABC与△ABD中， ∠ =∠ = ∠ =∠ ∴△ABC≌△ABD（ASA） ∴AC=AD 4.如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD. 5.如图，∠ACB=90°，AC=CB，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E. 求证：△ACD≌△CBE.
第二类 理解运用型
6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带④去 7.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的，如图所示. ①在河流一侧的岸边B处, 选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处; ③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的E处时停止行走; ④测得ED的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性.
第三类 探究创造型
如图①所示,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N. 求证：MN=AM+BN； 如图②，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，(1)中的结论是否仍然成立 请说明理由.
作业评价
实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 作业质量、正确率由提高(权重2分)； 作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1、2题可以加深学生对组成全等三角形判定方法“角边角”的三个条件的理解； 第3题让学生以填空的方式完成证明，这样的设计有助于“对知识理解较困难”类学生对证明过程的理解，为后面两道证明题埋下伏笔； 第4、5题是运用“ASA”、“AAS”证明三角形全等或通过证明三角形全等来证线段相等，考查学生对所学知识的初步应用能力； 第6、7题将对全等三角形判定定理——“ASA”、“AAS”的运用与现实生活相联系，使学生感悟数学与生活的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力； 第8题是一道拓广探究题，考查学生在复杂背景中综合运用三角形全等的判定、性质进行几何证明的能力，使学生认识到“一线三等角”全等模型中的相关线段的数量关系，帮助学生初步建立几何直观。 设计意图： 检验同学们对全等三角形的判定方法“角边角”、“角角边”的理解和运用情况； 尊重学生的个体差异，设置三类作业，让各个层次的学生在“双减”的大背景下都各有收获，做到减负不减效； 重视数学与现实生活的联系，让学生在运用所学知识解决问题的过程中提高分析问题和解决问题的能力，进而提升学生的核心素养； 对于分层布置的作业，采用分层评价。只要学生完成了相应层次的作业，便可以得到肯定。不用分数评价，而用“优秀”、“良好”“需努力”这样富有期待、鼓励的词语，使学生获得成就感，更加喜欢做作业。
参考答案
D 2.∠AOC ∠BOD ASA 3. ∵∠3=∠4（已知） ∴180°－∠ 3 =180°－∠ 4 即∠ ABC =∠ ABD 在△ABC与△ABD中， ∠ 1 =∠ 2 AB = AB ∠ ABC =∠ ABD ∴△ABC≌△ABD（ASA） ∴AC=AD 5. 证明：∵∠ACB=90° 6. C ∴∠BCE+∠DCA=90° 又∠DCA+∠A=90° ∴∠A=∠BCE. 在△ACD与△CBE中， ∠A=∠BCE ∠CDA =∠E AC = CB ∴△ACD≌△CBE（AAS）. 8.解：（1）证明：∵∠ACB=90°∴∠ACM +∠BCN=90° 又AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90° ∴∠BCN +∠CBN=90°∴∠ACM =∠CBN 在△ACM与△CBN中， ∠ACM =∠CBN， ∠AMC=∠CNB， AC = CB ∴△ACM ≌△CBN（AAS）.∴CM =BN，AM =CN ∴MN=CN+CM =AM+BN. （2）(1)中的结论不成立. 同(1)可证△ACM ≌△CBN， ∴CM=BN，AM=CN ∴MN=CN－CM =AM－BN.