植树问题(3)（教案）人教版五年级上册数学

第七单元 植树问题
第3课时
教学内容：人教版五年级数学上册P106 例3
教学目标
1.建立环形植树“树的棵数=间隔数”的数学模型，能利用模型解决简单的实际问题。
2.进一步体会一对应”和“化繁为简”的思想方法。
3. 进一步体会数学模型的生活意义与作用
教学重难点
建立环形植树“树的棵数=间隔数”的数学模型，能利用模型解决简单的实际问题。
教学准备
PPT、教科书
教学过程：
一、课前导入
课件出示：
五（1）班的有一个植树任务：在一条 10 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
师：有几种栽树方法呢？
（①两端都栽：10÷2+1＝6（棵）
②两端都不栽：10÷2-1＝4（棵）
③只栽一端：10÷2＝5（棵））
师：这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
二、探索新知
课件出示：教材P106 例3
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
师：“120÷10”结果表示什么？（间隔数）
师：这道题求什么？（棵数）
师：这是封闭图形中的“植树问题”，你能找出这情况下，棵数与间隔数的关系吗？
师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的， 这道题你们能用同样的方法解决吗？ 试一试。
先画图看看，假设周长是40m
棵数：能栽4棵数
间隔数：有4个间隔
课件出示表格：
师生小结：
封闭图形中的“植树问题”中，棵树=间隔数
师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
课件展示过程：
学生讨论交流得结论：
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”；
棵数 = 间隔数。
教师规范解答：
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
师：植树问题的哪几种情况？棵数和间隔数之间有什么关系？
、
巩固练习
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？
师：这是什么类型的植树问题？关键求什么？、、
2.有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
师：这是什么类型的植树问题？关键求什么？、、
3.圆形滑冰场的周长是 150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m 安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
4.39 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
四、课堂总结
通过这节课，你有什么收获？
五、作业布置
完成相应练习
板书设计