3.1.2 加权平均数的应用同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.2 加权平均数的应用同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 603.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 22:47:43 | ||
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文档简介
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第三章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
刷提升
1.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
现在要计算3人的综合成绩，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是( )
A.小明综合成绩增加最多是个 B.小亮综合成绩增加最多
C.小丽综合成绩增加最多 D.三人的综合成绩都增加
2.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级二班这四项得分依次为 80分、90分、84分、70分，则该班四项综合得分(满分100)为( )
A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分
3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分为( )
A.2.5分 B.2.95分 C.3分 D.3.25分
4.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长 团支部书记 学习委员
思想表现 24 26 28
学习成绩 26 24 26
工作能力 28 26 24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按3：3：4的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部.
5.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩(单位：分)如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用
(2)公司决定重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，若重新设计的比例为 x：y：1，且x+y+1=8，随机抽取满足要求的正整数x，y，求能够使得乙被录用的概率.
参考答案
刷提升
1. B【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3∶5∶2时，小明的综合成绩为(70×3+60×5+86×2)÷10=68.2(分),小亮的综合成绩为(90×3+75×5+51×2)÷10=74.7(分),小丽的综合成绩为(60×3+84×5+72×2)÷10=74.4(分);当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的综合成绩为(70×5+60×3+86×2)÷10=70.2(分),小亮的综合成绩为(90×5+75×3+51×2)÷10=77.7(分),小丽的综合成绩为(60×5+84×3+72×2)÷10=69.6(分),∴小明的综合成绩变化为70.2-68.2=2(分),小亮的综合成绩变化为 77.7-74.7=3(分),小丽的综合成绩变化为 69.6-74.4=-4.8(分),∴小亮综合成绩增加最多.
2. B【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5(分),故选 B.
3. B【解析】∵得4分的频数为12,频率为30%,∴调查总人数为 12÷30%=40.∵得1分
的频数为3,∴频率为3÷40=7.5%,∴得2分的频率为1-(7.5%+42.5%+30%)= 20%,∴这些学生的平均分数是1×7.5%+2×20%+3×42.5%+4×30%=2.95(分).故选B.
4.【解】班长的成绩为 26.2(分),
团支部书记的成绩为 25.4(分),
学习委员的成绩为25.8(分).
∵26.2＞25.8＞25.4,∴班长应当选为优秀学生干部.
5.【解】(1)甲的总成绩为 (分)，乙的总成绩为 (分)，丙的总成绩为 (分).∵77.5＞76.625＞69.625,∴丙将被录用.
(2)∵x+y+1=8,即x+y=7,x,y是正整数,∴x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1,共有6种情况：
①当x=1,y=6时, (分), (分), 70(分)，此时乙被录用；
②当x=2,y=5时, (分), (分), (分)，此时乙被录用；
③当x=3,y=4时, (分), 75(分), (分),此时乙不一定被录用；
④当x=4,y=3时, (分), (分), (分)，此时乙不被录用；
⑤同理可知,x=5,y=2和x=6,y=1时,乙不被录用.
综上所述，乙被录用的情况有 2种，∴P(乙被录用)
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第三章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
刷提升
1.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
现在要计算3人的综合成绩，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是( )
A.小明综合成绩增加最多是个 B.小亮综合成绩增加最多
C.小丽综合成绩增加最多 D.三人的综合成绩都增加
2.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级二班这四项得分依次为 80分、90分、84分、70分，则该班四项综合得分(满分100)为( )
A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分
3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分为( )
A.2.5分 B.2.95分 C.3分 D.3.25分
4.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长 团支部书记 学习委员
思想表现 24 26 28
学习成绩 26 24 26
工作能力 28 26 24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按3：3：4的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部.
5.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩(单位：分)如表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
(1)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用
(2)公司决定重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，若重新设计的比例为 x：y：1，且x+y+1=8，随机抽取满足要求的正整数x，y，求能够使得乙被录用的概率.
参考答案
刷提升
1. B【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3∶5∶2时，小明的综合成绩为(70×3+60×5+86×2)÷10=68.2(分),小亮的综合成绩为(90×3+75×5+51×2)÷10=74.7(分),小丽的综合成绩为(60×3+84×5+72×2)÷10=74.4(分);当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的综合成绩为(70×5+60×3+86×2)÷10=70.2(分),小亮的综合成绩为(90×5+75×3+51×2)÷10=77.7(分),小丽的综合成绩为(60×5+84×3+72×2)÷10=69.6(分),∴小明的综合成绩变化为70.2-68.2=2(分),小亮的综合成绩变化为 77.7-74.7=3(分),小丽的综合成绩变化为 69.6-74.4=-4.8(分),∴小亮综合成绩增加最多.
2. B【解析】80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5(分),故选 B.
3. B【解析】∵得4分的频数为12,频率为30%,∴调查总人数为 12÷30%=40.∵得1分
的频数为3,∴频率为3÷40=7.5%,∴得2分的频率为1-(7.5%+42.5%+30%)= 20%,∴这些学生的平均分数是1×7.5%+2×20%+3×42.5%+4×30%=2.95(分).故选B.
4.【解】班长的成绩为 26.2(分),
团支部书记的成绩为 25.4(分),
学习委员的成绩为25.8(分).
∵26.2＞25.8＞25.4,∴班长应当选为优秀学生干部.
5.【解】(1)甲的总成绩为 (分)，乙的总成绩为 (分)，丙的总成绩为 (分).∵77.5＞76.625＞69.625,∴丙将被录用.
(2)∵x+y+1=8,即x+y=7,x,y是正整数,∴x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1,共有6种情况：
①当x=1,y=6时, (分), (分), 70(分)，此时乙被录用；
②当x=2,y=5时, (分), (分), (分)，此时乙被录用；
③当x=3,y=4时, (分), 75(分), (分),此时乙不一定被录用；
④当x=4,y=3时, (分), (分), (分)，此时乙不被录用；
⑤同理可知,x=5,y=2和x=6,y=1时,乙不被录用.
综上所述，乙被录用的情况有 2种，∴P(乙被录用)
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