3.3 从统计图分析数据的集中趋势同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.3 从统计图分析数据的集中趋势同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 7.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-30 22:49:32 | ||
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文档简介
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第三章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
刷基础
知识点 1从条形统计图分析数据的集中趋势
1.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间(单位：时)，统计结果如图，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( )
A.8时,9时 B.8时,8.5时 C.16时,8.5时 D.16时,14时
(第1题图) (第2题图)
2.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周参加体育锻炼时间的情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为____________h.
知识点2 从扇形统计图分析数据的集中趋势
3.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制的本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是( )
甲组12名学生网上学习 乙组12名学生网上
平均一天所需时间统计表 学习平均一天所需时间统计图
平均一天所需时间(h) 5 6 7 9
学生人数 4 5 2 1
A.甲组比乙组大 B.乙组比甲组大 C.甲、乙两组相等 D.无法判断
4.小军八年级上学期的数学成绩如下表所示，可知小军上学期平时的平均成绩是____________分；如果学期总评成绩按扇形统计图所示的权重计算，小军上学期的总评成绩是________分.(结果取整数)
测验类别 平时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩／分 110 105 95 110 108 112
第4题图 第5题图
知识点3 从折线统计图分析数据的集中趋势
5.为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的成绩(单位：分)如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是( )
A.92分,96分 B.94分,96分 C.96分,96分 D.96分,100分
6.一位射击运动员在 10次射击训练中，命中靶的环数如图.
请你根据统计图，完成下列问题：
(1)将下面成绩表补充完整.
次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩／环 8 7 9 7 10
(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.
刷提升
1.某社区的“党建+”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示.统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是( )
A.平均数增加了1，中位数不变 B.平均数增加了1，中位数增加了1
C.平均数增加了5，中位数增加了1 D.平均数增加了1，中位数增加了5
2.网上一家电子产品店，今年1～4月的电子产品销售总额如图(1)，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图(2).
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( )
A.从1月到4月，电子产品销售总额为 290万元
B.该款平板电脑4月的销售额比3月有所下降
C.今年1～4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月相比都下降了
3.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图(1)中，“7分”所在扇形的圆心角等于_____________°.
(2)请你将图(2)的统计图补充完整.
(3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校.
参考答案
刷基础
1. A【解析】在这一组数据中，8时是出现次数最多的，故众数是8时.将这组数据从小到大排列后，处于中间位置的两个数都是9时，则中位数是 (时).
2.17【解析】8h是出现次数最多的，故众数是8h，这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9h，故中位数是9 h，所以中位数与众数之和为 17 h.
3. C【解析】由统计表知甲组的中位数为 6(h).∵乙组学生网上学习平均一天所需时间为 8h的有 (人),5 h的有 12× (人),7h的有 (人),6 h的有12-2-3-3=4(人),∴乙组的中位数为 6(h)，故甲组和乙组的中位数相等.
4.105 110【解析】小军上学期平时的平均成评成绩的权重计算为105×10%+108×40%+112×50%=109.7(分),取整约为 110分.
5. C【解析】由统计图得96分出现了10次，出现次数最多，所以这些成绩的众数为 96分.由统计图得按从小到大排列的30个成绩中，最中间的两个成绩分别为96分，96分，所以这些成绩的中位数为 (分).
6.【解】(1)8,9,7,10,10.故答案为8,9,7,10,10.
(2)该运动员这 10次射击训练的平均成绩为(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5(环).
刷提升
1. B【解析】当星期三的志愿者为16位时，这五天志愿者人数从小到大排列为 16，16，20，22，26，故中位数为20；当星期三的志愿者为21位时，这五天志愿者人数从小到大排列为16,20,21,22,26,故中位数为21.此时平均数增加了 中位数增加了21-20=1.
2. B 【解析】由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290(万元),故选项A不符合题意；该款平板电脑4月的销售额为65×17%=11.05(万元),3月的销售额为60×18%=10.8(万元),故该款平板电脑4月的销售额比3月有所上升，故选项B符合题意；今年1~4月中，该款平板电脑销售额:1月是 85×23%= 19.55(万元),2月是80×15%=12(万元),3月份是 10.8万元,4月是11.05万元，故今年1~4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月，故选项C不符合题意；该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月相比都下降了，故选项D不符合题意.故选 B.
3.【解】(1)“7分”所在扇形的圆心角等于360°-90°-72°-54°= 144°.故答案为 144.
(2)由统计图可得，乙校成绩中“10分”所占的百分比是90°÷360°×100%=25%,且得10分的有 5人，所以乙校参赛人数为 5÷25%= 20,故乙校得8分的人数为 20×补全条形统计图如下：
(3)根据甲、乙两校参赛人数相等可知甲校参赛人数为20，故甲校得9分的人数是20-8-11=1,则甲校成绩的平均数为(7×11+8×0+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分.由于两校成绩的平均数相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均数和中位数的角度分析，乙校的成绩较好.
(4)因为从两所学校中的一所选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有 8人，而乙校得 10分的只有5人，所以应选甲校.
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第三章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
刷基础
知识点 1从条形统计图分析数据的集中趋势
1.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间(单位：时)，统计结果如图，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( )
A.8时,9时 B.8时,8.5时 C.16时,8.5时 D.16时,14时
(第1题图) (第2题图)
2.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周参加体育锻炼时间的情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为____________h.
知识点2 从扇形统计图分析数据的集中趋势
3.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制的本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是( )
甲组12名学生网上学习 乙组12名学生网上
平均一天所需时间统计表 学习平均一天所需时间统计图
平均一天所需时间(h) 5 6 7 9
学生人数 4 5 2 1
A.甲组比乙组大 B.乙组比甲组大 C.甲、乙两组相等 D.无法判断
4.小军八年级上学期的数学成绩如下表所示，可知小军上学期平时的平均成绩是____________分；如果学期总评成绩按扇形统计图所示的权重计算，小军上学期的总评成绩是________分.(结果取整数)
测验类别 平时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩／分 110 105 95 110 108 112
第4题图 第5题图
知识点3 从折线统计图分析数据的集中趋势
5.为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的成绩(单位：分)如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是( )
A.92分,96分 B.94分,96分 C.96分,96分 D.96分,100分
6.一位射击运动员在 10次射击训练中，命中靶的环数如图.
请你根据统计图，完成下列问题：
(1)将下面成绩表补充完整.
次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩／环 8 7 9 7 10
(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.
刷提升
1.某社区的“党建+”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示.统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是( )
A.平均数增加了1，中位数不变 B.平均数增加了1，中位数增加了1
C.平均数增加了5，中位数增加了1 D.平均数增加了1，中位数增加了5
2.网上一家电子产品店，今年1～4月的电子产品销售总额如图(1)，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图(2).
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( )
A.从1月到4月，电子产品销售总额为 290万元
B.该款平板电脑4月的销售额比3月有所下降
C.今年1～4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月相比都下降了
3.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图(1)中，“7分”所在扇形的圆心角等于_____________°.
(2)请你将图(2)的统计图补充完整.
(3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校.
参考答案
刷基础
1. A【解析】在这一组数据中，8时是出现次数最多的，故众数是8时.将这组数据从小到大排列后，处于中间位置的两个数都是9时，则中位数是 (时).
2.17【解析】8h是出现次数最多的，故众数是8h，这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9h，故中位数是9 h，所以中位数与众数之和为 17 h.
3. C【解析】由统计表知甲组的中位数为 6(h).∵乙组学生网上学习平均一天所需时间为 8h的有 (人),5 h的有 12× (人),7h的有 (人),6 h的有12-2-3-3=4(人),∴乙组的中位数为 6(h)，故甲组和乙组的中位数相等.
4.105 110【解析】小军上学期平时的平均成评成绩的权重计算为105×10%+108×40%+112×50%=109.7(分),取整约为 110分.
5. C【解析】由统计图得96分出现了10次，出现次数最多，所以这些成绩的众数为 96分.由统计图得按从小到大排列的30个成绩中，最中间的两个成绩分别为96分，96分，所以这些成绩的中位数为 (分).
6.【解】(1)8,9,7,10,10.故答案为8,9,7,10,10.
(2)该运动员这 10次射击训练的平均成绩为(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5(环).
刷提升
1. B【解析】当星期三的志愿者为16位时，这五天志愿者人数从小到大排列为 16，16，20，22，26，故中位数为20；当星期三的志愿者为21位时，这五天志愿者人数从小到大排列为16,20,21,22,26,故中位数为21.此时平均数增加了 中位数增加了21-20=1.
2. B 【解析】由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290(万元),故选项A不符合题意；该款平板电脑4月的销售额为65×17%=11.05(万元),3月的销售额为60×18%=10.8(万元),故该款平板电脑4月的销售额比3月有所上升，故选项B符合题意；今年1~4月中，该款平板电脑销售额:1月是 85×23%= 19.55(万元),2月是80×15%=12(万元),3月份是 10.8万元,4月是11.05万元，故今年1~4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月，故选项C不符合题意；该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月相比都下降了，故选项D不符合题意.故选 B.
3.【解】(1)“7分”所在扇形的圆心角等于360°-90°-72°-54°= 144°.故答案为 144.
(2)由统计图可得，乙校成绩中“10分”所占的百分比是90°÷360°×100%=25%,且得10分的有 5人，所以乙校参赛人数为 5÷25%= 20,故乙校得8分的人数为 20×补全条形统计图如下：
(3)根据甲、乙两校参赛人数相等可知甲校参赛人数为20，故甲校得9分的人数是20-8-11=1,则甲校成绩的平均数为(7×11+8×0+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分.由于两校成绩的平均数相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均数和中位数的角度分析，乙校的成绩较好.
(4)因为从两所学校中的一所选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有 8人，而乙校得 10分的只有5人，所以应选甲校.
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