课件30张PPT。分式的基本性质一 、复习提问B2a=1分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.情 境 把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？问 题类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.例1? 下列等式的右边是怎样从左边得到的？三、例题讲解与练习(2)解: (1)下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ⑵练习 下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与
(2) 与 判 断填空，使等式成立.
⑴ ⑵
（其中 x+y ≠0 ）想一想你是怎么想的？例2 （ ）（ ）（ ）（ ）练习1.? 填空:．三、例题讲解与练习 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶例2练习不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.(1)(3)(2) (4)3．下列各式成立的是（ ）（A）(B)(C)(D)巩固练习D巩固练习1.若把分式 A．扩大两倍 B．不变
C．缩小两倍 D．缩小四倍的 和 都扩大两倍,则分式的值( )2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ). A．扩大3倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变BA 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵ (3)例33.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.练习三、例题讲解与练习解： 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶结练习化简下列分式(约分)约分的步骤
（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂练一练 把分式分子、分母的 公因式约去，这种变
形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 练习P 10 . 1约分注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(4)做一做?
思维拓展题例4 通分（1）（2）与与解：（1）最简公分母是(3)把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.（2）与解：（2）最简公分母是(3)解：（2）最简公分母是练习P 10. 2再 见课件11张PPT。16.2.1 分式的乘除（二）临海实验中学 初二数学备课组知识回顾1、分数的乘除法法则是什么？“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量高是低的单位面积产量的多少倍?试一试用一用∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量高.丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”
小麦的单位面积产量的回顾幂的运算法则都有什么？(1) am·an＝am+n；(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。归纳分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．
②做乘方运算要先确定符号． 课堂小结:
1.我想对自己说:我有那些收获?
2.我想对同学说:解题中要注意什么?
3我想对老师说.我有那些疑惑?再见课件14张PPT。16.2.1 分式的乘除临海实验中学 初二备课组口答：情 境问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,
宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为情 境问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的( )倍.
猜一猜 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 分式的乘法法则用符号语言表达： 猜一猜 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式除法法则用符号语言表达：例1 计算:注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？（1） 小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
（1）作业本
（2）课本：
P27 习题16.2
1、2、3
作业：再见课件11张PPT。§16.2.1 分式的乘除（二）临海中学 初二数学备课组活动 1分式的乘法、除法法则有哪些？分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。活动2做一做，你能行计算：（1）（2）（３）解：（1）（2）（3）活动3思考：１、2、从以上几个算式你发现了什么？分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。即：一般地，当ｎ为正整数时，活动4例 计算。（1）（2）解：（1）（2）注意：（1）分子、分母分别乘方时，需把它们分别加上括号，以免发生错误。
（2）积的乘方的运用。
（3）混合运算顺序。活动5练习：教科书第18页练习1、2。小结：1、掌握乘方运算；
2、牢记幂的运算法则及运算顺序。作业：教科书习题16.2 3、10、11活动与探究（1）计算：（2）已知：则 。课件20张PPT。问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?
（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 16.2.2分式的加减（1）这就需要我们进一步学习：1、这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？2、同分母分数相加，分母不变，把分子相加。想一想：想一想 会分数的加减，就会分式的加减3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?1、同分母分数加减法的法则如何叙述？分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似分母不变,分子相加减.大胆尝试:计算：例 1 计算 ：解：原式=== 注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！练一练计算想想看:分析:(1)分母是否相同？
(2)如何把分母化为相同呢？ 小结：注意符号问题 例 2 计算 ： 解：原式==== x + y分母不同，先化为同分母。结果还能化简吗？随堂练习 自我发展的平台1、计算：
2、计算：（1）（2）（1）（2）做一做做一做尝试完成下列各题：
跟进练习跟进练习 (1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分． 小结1、在括号里填上适当的代数式:
2、若 ，则 的值等于法则的灵活运用 作 业P27.4分式的加减法(1)课件17张PPT。问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？问题2 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积的增长率提高了多少？2003年的森林面积增长率是：2002年的森林面积增长率是：2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了：复习回顾
1.分式的最简公分母是（1）（2）2、同分母分式加减的法则：
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.想一想（1）异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)分式的加减法（二）2、试解决上一张的问题例 2 计算：解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。例题解析 怎样进行分式的加减运算?计算:例3例题解析 吃透例题 , 成功一半例4计算：x -3x -3例4计算：a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)
即为最简公分母.例题解析 学以致用 , 方为能者练31计算 :随堂练习 试 金 石问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？问题2 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积的增长率提高了多少？又一个挑战小结：（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？ 作 业P27.5分式的加减法(1)课件9张PPT。复习回顾1、分式的加减法则：2、分式的乘除计算：（数学与生活）已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ,试用含有R1的式子表示总电阻R计算:解：试一试练习作业P27 6课件15张PPT。16.2.3整数指数幂复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）（m是负整数）（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =a-2
a-8
a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3课堂达标测试基础题：1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题2.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3课后练习（轻松练习30分25页）3.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）课件22张PPT。16.2.3 整数指数幂临海中学 初二数学组 (a?b)n= an?bn m，n为正整数am?an=am+n(am)n=am?n幂的运算法则知识回顾m,n为正整数思考a0=1规定:1. a0=1计算：例题（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习练一练(1) 43×4-8 = 43+(-8) =(2) (23)-2 =23×(-2)=(3) (2×3)-3 =2-3×3-3 =========== am?an=am+n
(am)n=am?n
(a?b)n= an?bn （m，n为整数a≠0，b≠0）运算法则练一练(4) x-4÷x-3例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3练习(1) (-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
(3)--3用一用?概念：科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数。例如，864000可以写成8.64×105. ４．用小数表示下列各数类似地，我们可以利用10的负整数次幂，
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，
即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是
正整数，1≤∣a∣＜10.算一算：
10－2= -------------- 10－4= -------------
10－8= ----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：
10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？０.０１０.０００１０.０００００００１n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？
请用科学记数法表示.所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.6.75×10－79.9×10－10- 6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。 （1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１
（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8
（2）7.001×10－61、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<（2）3.01×10－4 3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<①用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，
则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.课件11张PPT。16.3 分式方程（1） 临海中学 初二数学组 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情 境 问 题练习下列关于x的方程中,其中哪几个是分式方程? 解得: v=5 检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,因些v=5是分式方程的解.各分母的最简公分母讨论：怎样解分式方程？将分式方程转化为整式方程试一试解分式方程:为什么会产生增根?解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母解方程解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得 x = 1 经检验得： x = 1 是增根∴原方程无解.例 1随堂练习小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验
（1）作业本
（2）课本：
P38 习题16.3
第 1题中的（1）~（4）
作业：再见课件12张PPT。16.3分式方程的应用临海中学 初二数学组复习回顾分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、分式方程的概念2、 解分式方程的解题思路一化二解三检验去分母3、 解分式方程的解题步骤[例1] 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据题意，得= 1解得经检验知 ：x = 1 是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，
所以乙队施工速度快.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意
2、设未知数
3、根据题意找相等关系，列出方程；
4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5、写答案区别：解方程后要检验。例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
（1）分别求两年每间出租房屋的租金?
（2）求出租房屋的总间数?练习解法1:设共有x间出租房.解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?设该市去年用水的价格为x元/吨.解得 x=1.5答:该市今年居民用水的价格为2元/吨3.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一个问题) 如:条件：已知水速为2 km/h, 问题：求船在静水中的速度?解:设船在静水中的速度为x km/h.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意 2、设未知数
3、根据题意找相等关系，列出方程；
4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5、写答案区别：解方程后要检验。小结补充练习1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？2、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?3、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时? 4、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，并用计算器解这组方程需多少时间? 5、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度。6、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.再见课件12张PPT。16.3分式方程的应用临海中学 初二数学组复习回顾分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、分式方程的概念2、 解分式方程的解题思路一化二解三检验去分母3、 解分式方程的解题步骤[例1] 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据题意，得= 1解得经检验知 ：x = 1 是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，
所以乙队施工速度快.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意
2、设未知数
3、根据题意找相等关系，列出方程；
4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5、写答案区别：解方程后要检验。例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
（1）分别求两年每间出租房屋的租金?
（2）求出租房屋的总间数?练习解法1:设共有x间出租房.解法2:设第一年每间房屋的租金为x元.2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?设该市去年用水的价格为x元/吨.解得 x=1.5答:该市今年居民用水的价格为2元/吨3.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟, . (在横线上补充一个条件并提出一个问题) 如:条件：已知水速为2 km/h, 问题：求船在静水中的速度?解:设船在静水中的速度为x km/h.列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1、审题分析题意 2、设未知数
3、根据题意找相等关系，列出方程；
4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5、写答案区别：解方程后要检验。小结补充练习1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？2、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?3、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时? 4、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，并用计算器解这组方程需多少时间? 5、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度。6、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.再见课件12张PPT。新课标人教版八年级数学下册第十六章 分式16.1.1 从分数到分式一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时.由方程 = 可以解出v.问题情境像这样分母中含有字母的式子属于分式！1.长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应
为 cm.长方形的面积为S ，长为a，宽
应为 .2.把体积为200cm3 的水倒入底面为33cm2的圆
柱形容器中，水面高度为 cm.把体积
为V的水倒入底面积为33cm3的圆柱形容器中，水高度为 .
把体积V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中， 水面高度为 .思考3.小明每小时走5千米,那么a小时走了 千米;小明每小时走5千米,s千米的路程需要 小时;
小明每小时走b千米,走了30千米的路程需要 小时5a观察式子分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.5a你会根据它们的一些特点,分类吗?归纳1.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.2.分母中含有字母是分式的一大特点！3.分式比分数更具有一般性，如：分数
仅表示 5÷3的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 5÷3 .想一想下列各式中，哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式统称为有理式.整式分式有理式讨论分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.当x=0呢?例题（1）当x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 有意义.（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x、y满足 时，分式
有意义.≠0≠1≠x≠y练习1.课本第6页2.当x为何值时，下列分式有意义？3.当x为何值时，下列分式的值为0？小结 这节课，我们学习了哪些知识？你能说一说吗？1.掌握分式的概念；
2.理解分式何时有意义，何时无意义.作业：
第10页1、2、3、8、13题.作业本1拓展（1）如果分式 有意义，那么x的值是 .（2）当x取何值时，分式 的值为正数.（3）当a取何值时，分式 的值为非负数.（4）当y取何值时，分式 的值为非正数.课件3张PPT。16.3分式方程问题：轮船在水中顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．分析：设船在静水中的速度是x千米/时． 填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时．x+3 x-3（2）顺流航行80千米所用时间为 小时；（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；（4）根据题意可列方程为： 议一议方程是 整式方程吗？该方程有什么特点？什么叫分式方程？分母中还有未知数的方程叫分式方程做一做 在方程 中，是分式方程的有（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④
D．①和④ 课件8张PPT。16.1复习例2 填空： 例1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例3、约分例4、通分，， 巩固练习作业P6 6 7选做 8 10课件12张PPT。分式的复习临海中学初二备课组分式:
分式有意义:分母不等于0
分式的值为零: ①分子=0 ②代入分母≠0
分式约分:分式的分子和分母都同除以分子和分母公因式.
分式通分:即要求把几个异分母的分式分别化成与原来分式值相等的同分母的分式.
概念计算应用分式的加、减、乘、除、乘方
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。1.下列各式中, 是整式, 是分式,(填入序号).
①5x-7; ②3x2-1;①②③④⑥⑦⑤⑧ab3.如果把分式 中的x,y都扩大3倍,那么分式的值 4. 0.000000879用科学计数法表示为 .5.(2×10-3)2×(2×10-2)-3= ．扩大３倍8.79×１0-7例１．例２．解:由a-b=0,且a+1≠0得
实数应满足的条件是a=b且a≠1≠±1例例6. Q=(x+y)2-2y(x+y)小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，说明理由。Q=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2
当x=2，y=-1时，Q=3
∵Q＞P，小聪结论正确。分式
分式有意义
分式的值为零
分式约分
分式通分
概念总结知识体系在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。作业：P42 复习题1. 2. 3. 5. 6. 7.作业：P42 复习题1. 2. 3. 5. 6. 7.小结:熟练掌握应用的概念解题和分式的计算课件13张PPT。16.2.3整数指数幂(二)临海中学初二备课组（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
整数指数幂有以下运算性质：复
习
回
顾当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时, a-n属于分式。
并且(a≠0)问题1:下列等式是否正确?为什么?
(1)am÷an= am.a-n; (2)归纳:负指数幂的引入可以使除法转化为乘法.
五个幂的运算性质可以表示成三个:（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1;
(2) (-ab)-2·(-a2b3)-3÷(-ab4)-5
(3)xn+2·xn-2÷(x-2)3n-3;科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)例1.把下列各数用科学记数法表示：
（1）100000= ；（2）0.00001= ;
(3)-112000= ; (4) –0.00000112= .1×105-1.12×105 1×10-5-1.12×10-6例2.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米.把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1立方米 的空间可以放多少个1立方纳米的物体?解：1毫米=10-3米， 1纳米=10-9米。
（10-3）3÷（10-9）3=10-9÷10-27
=10-9-（-27）=1018答：1立方米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-9米1亿=108自主 练 习基础题例3.计算: (结果仍用科学记数法表示)
(1)(3×10-5) ×(5 ×10-3)
(2)(3 ×10-15) ÷ (5 ×10-4)
(3)(1.5 ×10-16) ×(-1.2 ×10-3)
(4)(-1.8 ×10-10)÷（9 × 108）2.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)33.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.自主练习:小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）再见
