平方差公式[上学期]

课件36张PPT。
学前准备规律探索:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2(a+b)(a-b) =猜想:a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。 §15.3.1 平方差公式 你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？规律探索:a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2aa2ba2-b2abbabbab(a+b)(a-b)
=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
说明: 公式中的a,b可以表示
一个单项式也可以表示一个多项式.选择下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式关键是识别两数
完全相同项 — a
互为相反数项— b解: ⑴ (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4⑵ (b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2 要认真呀！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2ㄨ判断 下面各式的计算对不对？
如果不对，应当怎样改正？X2 - 4ㄨ4 - 9a2填空 运用平方差公式计算：a2 - 9b24a2 - 9小试牛刀⑴ 102 ×98102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 51 × 49 =
m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499(a+b)(a-b)=a2-b2
灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
2、(x+y)(x-y)(x2+y2);
挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 运用平方差公式计算：挑战极限王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战极限 你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 的结果吗？

谈谈你的学习心得作业P 184
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3. (2) ﹑（4）