河北省张家口市等2地三河市燕灵路中学等2校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题（含答案）

七年级第一学期第三次学情评估
数学 人教版
本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1若是关于的一元一次方程，则的值不能是（ ）
A．1 B．0 C． D．2
2．348000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个数中，是方程的解的是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项
B．单项式的系数是5
C．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是
D．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.4
5．天平托盘中形状相同的物体质量相等，能运用等式的性质说明如图所示的事实的是（ ）
A．如果，那么（，，均大于0）
B．如果，那么（，，均大于0）
C．如果，那么（，，均大于0）
D．如果，那么（，，均大于0）
6．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列方程的变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
8．方程中被阴影盖住的是一个常数，若该方程的解是，则这个常数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
10．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．只有丙和戊
C．只有甲、乙和丁 D．只有甲、丙和戊
11．若非零有理数，互为相反数，则下列四组数中，互为相反数的有（ ）
①与；②与；③与；④与
A．3组 B．2组 C．1组 D．0组
12．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，原点为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
14．如图是学习一元一次方程时老师板书的问题和两名同学所列方程，下列判断正确的是（ ）
某校体育室里篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数比排球数多16个，求体育室里的篮球数和排球数． 小明：；小亮：．
A．小明所列方程中表示体育室里的排球数
B．小亮所列方程中表示体育室里的排球数
C．小明所列方程的等量关系是体育室里的排球数＝体育室里的篮球数的2倍＋2个
D．小亮所列方程的草是关系是体育宝里的篮球数－体育室里的排球数个
15．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（ ）
A． B． C． D．
16．题目：“对于不相等的，，规定新运算例如：，因为，所以．若，求的值．”对于其答案，甲答：；乙答：；丙答：，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整
C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．若，，且，则的值为______．
18．七年级（1）班要出有关“红心向党迎国庆”的黑板报，小鹏同学单独做需6小时完成，小天同学单独做需4小时完成．现由小鹏同学先干1小时后，再由小鹏、小天同学合作完成该黑板报，设小鹏、小天同学合作了小时．
（1）根据题意可列方程为______；（2）的值为______．
19．用若干块边长均为0.2米的白、灰两种颜色的地砖铺成如图所示的一定规律的图案．
（1）根据规律，第5个图形中共有______块灰色地砖；
（2）第（，且是整数）个图形中，白色地砖共有______块（用含的式子表示）；
（3）某走廊的宽为1米，长为3.4米，若按上述的规律铺地砖[小明发现该走廊所要铺的地砖正好和第（，且是整数）个图形一样]，则需购买______块灰色地砖．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（每小题3分，共计9分）
按要求完成下列各小顺．
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
21．（第（1）小题3分，第（2）小题6分，共计9分）
按要求完成下列各小题
（1）解方程：；
（2）列出方程并求解：为了阻断新冠疫情传播，居家隔离期间，某栋楼的居民购买的蔬菜包由名志愿者统一派送．若每名志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每名志愿者派送6个蔬菜包，则剩下3个未送，求该楼的居民购买的蔬菜包的个数．
22．（本小题满分9分）
小明在解关于的方程时，由于粗心大意，在去分母的步骤中，方程右边的没有乘12，由此求得解为．
（1）求的值；
（2）求原方程的正确解．
23．（本小题满分10分）
在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求值：，其中．”“□”中的数据被污染，无法解答，只记得“□”中是一个有理数，于是老师即兴出题，请同学们回答．
（1）请直接写出化简后整式的常数项是多少？
（2）若嘉嘉把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时“□”表示的有理数；
（3）若淇淇把“”看成了“”，化简求值的结果为，求当时，原整式的值．
24．（本小题满分10分）
某厂每月都会购进一批原材料，2022年6～10月该厂购进原材料的情况和每月的进货单价如下表所示，以每月购进200吨为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．
6月 7月 8月 9月 10月
每月原材料的进货量（吨）
进货单价（元/吨） 800 800 900 850 850
（1）2022年6～10月该厂购进原材料最多的月份比最少的月份多______吨；
（2）求2022年6～10月该厂总共购进原材料多少吨？
（3）该厂的生产技术是1吨的原材料能生产出0.8吨的产品（每月购进的原材料都会在该月生产完），该产品的售价始终为1500元/吨，求2022年6～7月该厂生产的产品全部售完后的总利润．（结果用科学记数法表示）
25．（本小题满分10分）
新疆棉花品质优、产量大，甲、乙两个新疆棉花供货商提供的棉花品质一样，报价均为2万元/吨，某纺织厂计划购进吨（）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案．
甲供货商：一次性购进10吨以上时，每吨的售价优惠5%；
乙供货商：一次性购进10吨以上时，10吨及10吨以内的部分按报价付费，超过10吨的部分，每吨的售价优惠10%．
（1）该纺织厂在甲供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；该纺织厂在乙供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；（用含的式子表示）
（2）若同样的供货量，在乙供货商处的花费比在甲供货商处的花费多5000元，求的值；
（3）当时，请直接写出该纺织厂选择在哪个供货商处购买新疆棉花更实惠？
26．（本小题满分12分）
对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“3倍分点”．
（1）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为1，4，5，点，之间的距离为______，点，之间的距离为______，因为点，之间的距离是点，之间距离的3倍，所以称点为点，的“3倍分点”；
（2）若点，分别在原点的两侧，且到原点的距离均为6个单位长度．有理数，，1，3所对应的点分别是，，，，这四点中是点，的“3倍分点”的是______；
（3）在数轴上，点，，所表示的数分别为，5，，点从点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，设点的移动时间为秒．
①若点在点的左侧，则点所表示的数为______（用含的式子表示），点，之间的距离为______（用含的式子表示）；
②若点在点的左侧，且点是点，的“3倍分点”，求的值；
③若点在点的右侧，且在点，，中，有一个点恰好是其他两个点的“3倍分点”，请直接写出此时点所表示的数．
河北省2022—2023学年七年级第一学期第三次学情评估
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 A C A C A B D B C D B D A D C B
二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．15 18．（1）；（2）2 19．（1）15；（2）；（3）24
三、20．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．当时，原式．
21．解：（1）原方程的解为；
（2）根据题意可列方程为，解得．（个），
即该栋楼的居民购买的蔬菜包共有27个．
22．解：（1）将代入方程中，解得；
（2）原方程的解为．
23．解：（1）化简后整式的常数项是；
（2）设“□”表示的有理数的值为．原式．
因为把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，即原式的值与的值无关，
所以，解得，所以“□”表示的有理数为8；
（3）设“□”表示的有理数的值为．原式．
因为当时，化简求值的结果为，所以，解得，
所以原式．
24．解：（1）75；（2分）
（2）（吨），
即2022年6～10月该厂总共购进原材料1050吨；
（3）2022年6～7月该厂总共生产产品（吨），
所以2022年6～7月该厂总售价为（元）．
2022年6～7月该厂购进原材料的总费用为（元），
（元），
即2022年6～7月该厂生产的产品全部售完后的总利润为元．
25．解：（1）；；
（2）根据题意可列方程为，解得，即的值为15；
（3）当时，该纺织厂选择在乙供货商处购买新疆棉花更实惠．
26．解：（1）3；1； （2）或；
（3）①；；
②因为点，所表示的数分别为，5，所以点，之间的距离为9．
因为点是点B，的“3倍分点”，所以点，之间的距离是点，之间距离的3倍或点，之间的距离是点，之间距离的3倍，即或，解得或（舍），即的值为6.5；
③点所表示的数为8，9.5，23或32．
【精思博考：设点所表示的数为．点在点的右侧，所以点，之间的距离为，点，之间的距离为．
当点A是点，的“3倍分点”时，点，之间的距离是点，之间距离的3倍，即，解得；
当点是点，的“3倍分点”时，点，之间的距离是点，之间距离的3倍或点，之间的距离是点，之间距离的3倍，即或，解得或；
当点是点，的“3倍分点”时，点，之间的距离是点，之间距离的3倍，即，解得．
综上所述，点所表示的数为8，9.5，23或32】