2023—2024学年北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法 同步练习(含答案)

2.7有理数的乘法 同步练习
一、单选题
1．有理数的倒数为（ ）
A． B．5 C． D．
2．规定：水位上升为正，水位下降为负：几天后为正，几天前为负．若水位每天下降3cm，今天的水位记为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（　　）
A．(+3)×(+2) B．(+3)×(﹣2) C．(﹣3)×(+2) D．(﹣3)×(﹣2)
3．下列各式中，计算结果为负数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）
A． B． C． D．
5．王叔叔把3000元存入银行，银行的利率一年是3%，二年的利率是3.75%，王叔叔存了二年，到期时他取回（ ）元．
A．3000 B．3225 C．225 D．3090
6．从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
7．的结果是(　　)
A．-3 B．3 C．27 D．-27
8．现规定“*”是一种新的运算，．那么的值为（　　）
A．17 B．5 C．210 D．18
二、填空题
9．计算： ．
10．在3，，这三个数中，任意两数积的最小值是 ．
11．若互为倒数，则 ．
12．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨．
13．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积，那么的值是 ；
三、解答题
14．计算
(1)( 0.4)×(+25)×( 5)
(2)( 10)×( 0.1)×( 8.25)
(3)( 2)×( )×( 4)
(4)1.2×( 1)×( 2.5)×( )
15．一项实验从开始，水温从按每分钟下降，经过的时间为6分钟，水温按每分钟上升，经过3分钟，水温又开始下降，每分钟下降，求时的水温多少℃
16．某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是工人小李的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 0
(1)根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的数量；
(2)工厂实行“每日计件工资制”．每日生产一个零件可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣1元，那么小李这一周的工资总额是多少元？
17．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）当n＝1时，
①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能 ．
A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a．
参考答案
1---8ADCBB CBA
9．25
10．
11．
12．45 75
13．4或
14．（1）解：( 0.4)×(+25)×( 5)
（2）( 10)×( 0.1)×( 8.25)
（3）( 2)×( )×( 4)
（4）1.2×( 1)×( 2.5)×( )
15．解：根据题意，经过6分钟下降了，水温变为，
水温再按每分钟上升，经过3分钟，说明又上升了，
此时温度为，
水温又开始下降，每分钟下降，下降了（分钟），
下降了，
则此时温度为．
16．（1）解：根据题意有，
（个），
∴小王本周实际生产玩具的数量为357个；
（2）根据题意有，
（元）
∴小李这一周的工资总额是1840元．
17．解：（1）①把代入即可得出，，
、、三个数的乘积为正数，
从而可得出原点在点左侧或在、两点之间．
故选：C；
②由题意可得：，，
当时，则，
当时，则，
当时，则，
综上所述：a的值为或或；
（2）依据题意得，，，．
、、、四个数的和与其中的两个数的和相等，
∴这个四个数中有两个数互为相反数，
又、、、这四个数的积为正数，
∴、为负数，、为正数，原点在之间，
或或和，
当时，由于，即，原点在、之间，不合题意舍去；
当时，由于，原点在上，不合题意舍去，
或，
或，
或；
为整数，
当为奇数时，，当为偶数时，．