22.1.1 二次函数同步练习题（含答案）

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22.1.1 二次函数 人教版数学 九年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、二次函数的定义
1.填空：
(1)若是关于的二次函数，则的取值范围是 ;
(2)若是关于的二次函数，则 .
2.下列属于二次函数的有 .(填序号)
； ； ；； .
3.若函数是关于的二次函数，则不可以取（）
A. B. C. D.
4.下列函数中是二次函数的是( )
A. B.
C. D.
5.已知函数是关于的二次函数，求的值
二、二次函数的一般形式
6.把二次函数化成的形式为 .
7.二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 .
8.二次函数中的
9.请分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
10.把下列二次函数化为一般形式,并指出二次项系数、一次项系数及常数项.
(1)
(2)
三、二次函数的表示方法
11.某手机店为减少库存，对原价为元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为元，则与之间的函数关系式为（）
A. B.
C. D.
12.某生产不锈钢的工厂年上半年共生产吨不锈钢，年下半年的产量比年上半年增产倍，年上半年的产量比年下半年增产倍，则年上半年不锈钢的产量与之间的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
13.将二次函数化成的形式为
14.已知正方形的边长是，若边长增加，面积增加，则与之间的函数关系式为 ．
15.若二次函数配方后为，则 ．
16.某企业今年月份新产品的研发资金为万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是，则该厂今年月份新产品的研发资金万元关于的函数解析式为 ．
参考答案
1.【答案】(1)
(2)
2.【答案】
3.【答案】D
【解析】函数是二次函数，
，
解得.
故选.
4.【答案】C
【解析】是一次函数；
不是二次函数；
是二次函数；
，若，则不是二次函数.
5.【答案】解：由题意,得

解得
所以当时，函数是关于的二次函数.
6.【答案】
【解析】.
7.【答案】，，
8.【答案】；；
【解析】.
整理，得.
去括号，得.
所以.
9.【答案】(1)解:中，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
(2)中，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
(3)中，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
(4)变形可得，则二次项系数为，一次项系数为，常数项为.
10.【答案】(1)解:化为一般形式为.二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
(2)化为一般形式为.
二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
11.【答案】D
12.【答案】D
【解析】年上半年共生产吨不锈钢，年下半年产量比年上半年增产倍，即吨，年上半年产量比年下半年增产倍，即吨，所以
故选
13.【答案】
14.【答案】
【解析】.
15.【答案】
【解析】，
，，解得，
.
16.【答案】
【解析】∵月份新产品的研发资金为万元，
月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是，
∴月份研发资金为万元，
∴月份的研发资金
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