平方差公式（第一课时）[上学期]

课件15张PPT。平方差公式乘法公式之讲授者:马玲芳不列竖式不用计算器你会算吗?(1) 51×49回顾:请用多项式乘以多项式的方法计算以下各题x2 － 1m2 － 44x2 － 1(1)两个相乘的多项式一个为两数和,另一个
恰为这两数差(2)最后结果刚好为这两数的平方差你能将上面的发现用一个公式来表达吗?试一试
(a+b)(a-b)=a2-b2x2 － x ＋ x － 1m2 － 2m ＋ 2m － 4(2x)2 － 2x ＋ 2x － 1你有什么发现？(2x)2-1m2-22(a+b)(a-b)=a2-b2 步骤1 a、b取一些具体的数代入试试。步骤 2 ∵(a+b)(a-b)证明：=a2-ab+ab-b2=a2-b2∴(a+b)(a-b)=a2-b2 公式成立吗? 平方差公式:
(formula for the difference of squares)(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的
差的积,等于这两数的平方差(1) ( x + 2)(x - 2) =x2 – 22(a + b)(a - b)= a2 - b2= x2-4应用(2) (- 3a+2b)(- 3a - 2b)= (- 3a)2- (2b)2= 9a2- 4b2火眼金睛⑥(-2a-3b)(-3b+2a)下列各式哪些可用平方差公式计算,可用的算出它的结果= x2-y2=y2-x2=y2-x2可以不可以可以可以不可以两个相乘的多项式中的两项其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相
反数项的平方(y-x)(y+x) 例1 计算
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)


(3)(-x+2y)(-x-2y) (4) (2a- 3b)(-2a- 3b)

解:原式=(- 3b+2a)(- 3b - 2a)=(-3b)2- (2a)2=9b2- 4a2= (3x)2-22=9x2-4解:原式解:原式=解:原式=(2a+b)(2a-b)=(2a)2- b2=4a2- b2(- x)2- (2y)2=x2- 4y2平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2知识抢答(1) (x+2)(x- 2) =(3)(a+3b)(-3b+a) =(5) (m- )(m+ ) =(2)(2y+1)(2y-1) =(4)(y-x)(-x-y) =x2- 4m2-a2- 9b24y2-1x2- y2(6) (x2+2)(x2- 2)=x4- 4知识综合 计算 ( y + 2 )( y – 2 ) – ( y – 1 )( y + 5 ) 解:原式 = ( y2 – 4 ) – ( y2 + 5y – y – 5 )= y2 – 4 – y2 – 5y + y + 5= – 4y + 1练习（3x + 4) (3x – 4) – ( 2x + 3) (3x – 2) 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2

你会用了吗?先找a、b两数即相同项与相反数项，结果为相同项的平方减去相反数项的平方不列竖式不用计算机你会算51×49吗?解：51×49= (50+1)(50-1) = 2500-1=2499下面几个式子由你任挑一个进行简便运算102×98 71×69解:原式=(100+2)(100-2)
=10000 – 4
=9996解:原式=(70+1)(70-1)
=4900 – 1
=4899解决问题(1)解决问题(2)=22-1=(22-1)(22+1) =24-1=(24-1)( 24+1)=28-1(2-1)(2+1)(2-1)(2+1)(22+1)(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)… (216+1)= 232-1=a2-b2(a+b)(a-b)观察下列两个图形面积相同吗？用几何图形也可以表达
平方差公式哇！∴ (a+b)(a-b)=a2-b2今天我又学会了什么？我最喜欢今天的学习活动是？谢谢您的参与我的收获作业见 作业本（2）P45 P46