人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段同步练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 797.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 08:38:02 | ||
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文档简介
人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段
一、单选题
1．用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（ ）
A．20cm B．3cm C．11cm D．2cm
2．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
4．如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA=150米，OB=100米，则A、B间的距离可能是（ ）
A．50米 B．150米 C．250米 D．300米
5．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）个
A．3 B．5 C．6 D．7
6．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为（ ）
A．1.2 B．2 C．2.4 D．2.5
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线
C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC
9．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直线平分线段AB；⑤∠ABE＝∠CBE；⑥AD＝BE，其中正确的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ．
12．在中，中，于点，则线段 （填）
13．△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ．
14．在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是 ．
15．如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE是腰AB的垂直平分线,则∠DBC的度数是 .
16．如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝ ．
17．如图，的两条中线交于点F，若四边形的面积为16，则的面积为 ．
三、解答题
18．某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m
价格（元/根） 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
（2）选择哪一种规格木棒最省钱？
19．若a、b、c是等腰三角形△ABC的三边，且a、b满足关系式，求△ABC的周长．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点坐标分别为，，，点是三角形内一点．
(1)计算三角形的面积；
(2)将三角形平移后，点M的坐标为，请写出此时点A，B，C的坐标．
21．请阅读下列材料，完成相应的任务：
凸四边形的性质研究
如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下：
…任务：
(1)请将材料中的证明过程补充完整；
(2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证：
(3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．B
10．B
11．三角形的稳定性
12．＞
13．
14．6．
15．
16．7
17．
18．（1）4种；（2）3m
19．17
20．(1)5
(2)平移后，，．
21．(3)21
一、单选题
1．用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（ ）
A．20cm B．3cm C．11cm D．2cm
2．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的
A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线
4．如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA=150米，OB=100米，则A、B间的距离可能是（ ）
A．50米 B．150米 C．250米 D．300米
5．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）个
A．3 B．5 C．6 D．7
6．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为（ ）
A．1.2 B．2 C．2.4 D．2.5
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线
C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC
9．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直线平分线段AB；⑤∠ABE＝∠CBE；⑥AD＝BE，其中正确的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ．
12．在中，中，于点，则线段 （填）
13．△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ．
14．在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是 ．
15．如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE是腰AB的垂直平分线,则∠DBC的度数是 .
16．如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝ ．
17．如图，的两条中线交于点F，若四边形的面积为16，则的面积为 ．
三、解答题
18．某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m
价格（元/根） 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
（2）选择哪一种规格木棒最省钱？
19．若a、b、c是等腰三角形△ABC的三边，且a、b满足关系式，求△ABC的周长．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点坐标分别为，，，点是三角形内一点．
(1)计算三角形的面积；
(2)将三角形平移后，点M的坐标为，请写出此时点A，B，C的坐标．
21．请阅读下列材料，完成相应的任务：
凸四边形的性质研究
如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下：
…任务：
(1)请将材料中的证明过程补充完整；
(2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证：
(3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．C
8．D
9．B
10．B
11．三角形的稳定性
12．＞
13．
14．6．
15．
16．7
17．
18．（1）4种；（2）3m
19．17
20．(1)5
(2)平移后，，．
21．(3)21