人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元练习(含答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 00:00:00 | ||
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文档简介
第十九章一次函数单元测试2022-2023学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2且x≠2
2．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中)．下列说法不正确的是( )
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
A．x与y都是变量，且x是自变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm
4．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．< B．= C．> D．无法比较大小
5．如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上，则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了（ ）
A．25分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟
6．如果点P(a，b)关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y＝ax＋b的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若一次函数的图象经过点，当增加1个单位长度时，减少3个单位长度，则将此函数的图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
9．对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图像经过点 B．图像与x轴交于点
C．图像不经过第四象限 D．当时，
10．如图，直线l的解析式为，点，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点，按此规律，线段的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是 ．
12．已知直线与直线平行且经过点，则 ．
13．点P（2，5）在一次函数y=kx-3（k≠0）的图象上，则k的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则 ．（填“>”“<”或“=”）
15．已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第 象限，y随x的增大而 ．
三、解答题
16．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2 h时，两人相距36 km，在出发3 h时，两人相遇．设骑行的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中y与x之间的函数关系．
（1）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲、乙两地之间的距离．
17．已知与成正比例，且时，．
(1)求与的函数关系式；
(2)将所得函数图象平移，使它过点．求平移后直线的解析式．
18．一条公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地．两车与C地的距离y（单位：）与甲车出发的时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式；
(3)直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距．
19．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．
20．（10分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）①直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是A（ ， ），B（ ， ）；
②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．C
11．
12．2
13．4
14．＞
15． 一二四 减小
16．（1）（0≤x≤3）；（2）甲、乙两地的距离为108 km.
17．(1)
(2)
18．(1)甲车的速度为，乙车的速度为
(2)
(3)甲车出发或或时，甲、乙两车相距300km
19．（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)
20．（1）①A（6，0），B（0，﹣6）；②略；（2）t=12﹣6
一、单选题
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2且x≠2
2．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原来的速度返回，父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中表示父亲离家距离与离家时间的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中)．下列说法不正确的是( )
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
A．x与y都是变量，且x是自变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5cm
4．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．< B．= C．> D．无法比较大小
5．如图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一直线上，则小明给菜地浇水、给玉米地锄草共用了（ ）
A．25分钟 B．26分钟 C．28分钟 D．30分钟
6．如果点P(a，b)关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y＝ax＋b的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若一次函数的图象经过点，当增加1个单位长度时，减少3个单位长度，则将此函数的图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
9．对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图像经过点 B．图像与x轴交于点
C．图像不经过第四象限 D．当时，
10．如图，直线l的解析式为，点，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点，按此规律，线段的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是 ．
12．已知直线与直线平行且经过点，则 ．
13．点P（2，5）在一次函数y=kx-3（k≠0）的图象上，则k的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则 ．（填“>”“<”或“=”）
15．已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第 象限，y随x的增大而 ．
三、解答题
16．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2 h时，两人相距36 km，在出发3 h时，两人相遇．设骑行的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中y与x之间的函数关系．
（1）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲、乙两地之间的距离．
17．已知与成正比例，且时，．
(1)求与的函数关系式；
(2)将所得函数图象平移，使它过点．求平移后直线的解析式．
18．一条公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，甲车驶向C地，乙车从B地驶向C地，停1h后按原速原路返回到B地．两车与C地的距离y（单位：）与甲车出发的时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
(1)求甲、乙两车的速度；
(2)求乙车从出发到返回B地的过程中y与x之间的函数解析式；
(3)直接写出甲车出发多长时间时，甲、乙两车相距．
19．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．
20．（10分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）①直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是A（ ， ），B（ ， ）；
②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．C
11．
12．2
13．4
14．＞
15． 一二四 减小
16．（1）（0≤x≤3）；（2）甲、乙两地的距离为108 km.
17．(1)
(2)
18．(1)甲车的速度为，乙车的速度为
(2)
(3)甲车出发或或时，甲、乙两车相距300km
19．（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)
20．（1）①A（6，0），B（0，﹣6）；②略；（2）t=12﹣6