三角形的中位线[下学期]

课件10张PPT。三角形的中位线E 。D 。C 。。温故而知新五、一组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形的判定方法小结四、 两条对角线互相平分四边形是平行四边形。 三、两组对角分别相等的四边形是平行四边形二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形一、两组对边分别平行四 边形是平行四边形。∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=CD ，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D
∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO ，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形∵ AD=CD，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形如果测量出DE的长度为10米，也就能知道AB的距离了。同学们知道AB是多少米吗？为什么？。。BC 。DE。BA、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？求救
谁能告诉我如图，在池塘外选一点C，连结AB、AC、BC分别找出AC和BC的中点D、E，并且连接连结三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线如图： D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是△ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？
此时的第三条边是什么？F答：三条此时把BC叫做三角形的第三条边三角形的中位线
平行于第三边，
并且等于第三边
的一半数学语言∵DE是中位线∴.DE∥BC已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。
求证：DE∥BC，证明：延长DE至F，使EF=DE，连结FC、DC、AF ∴ 四边形ADCF是平行四边形F∴ 四边形DBCF是平行四边形∴DE∥BC且如果测量出DE的长度为10米，也就能知道AB的距离了。同学们知道AB是多少米吗？为什么？。。BC 。DE。BA、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？你能告诉我了吗？如图，在池塘外选一点C，连结AB、AC、BC分别找出AC和BC的中点D、E，并且连接方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线定 理 应 用：⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径例1 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的 四边形是平行四边形。证明：连结AC∵ AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，同理可证EF∥AC∴ 四边形EFGH是平行四边形。课堂小结一、进一步巩固了平行四边形的
判 定及应用二、三角形的中位线及应用老师：你的收获
你的困惑