湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（扫描版无答案）

2023年上学期高二年级期末考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
帅
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是年
题目要求的，
如
1.已知柴合A=z2<1,则A=
B.[0,2]
的
A.(-∞，2]
C.(2,+∞)
D.(-∞，0)U(2,+∞)
製
长
2.
A昌-
B8+
c名
D+
K
3已知函数f)=a十32是奇函数，则2)=
数
A是
B.1
c号
D.2
4.开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环
阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上，将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹
知
成曲线号+兰-10m>>0),行星H在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日底
距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星H的近日点距离和远日点距离之和是18！
单位：亿千米)，近日点距离和远日点距离之积是16，则m十n=
A.39
B.52
C.86
D.97
5已知函数fx)=a+在1，十o)上不单调，则实数a的取值范围是
A.（-∞，1)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(0,号)
6.如图，在四棱台ABCD一A1B,CD1中，正方形ABCD和
D
A1B1C1D1的中心分别为O和O2,O,O2⊥平面ABCD,OO2=
03
3,AB=5,A1B1=4,则直线OO2与直线AA1所成角的正切值为
A②
ag
c
D
6
【高二数学第1页（共4页）】
23
7.已知函数f(x)=2 sinw十V3sin2ux(w>0)在[0，牙]上恰有2个零点，则w的取值范围是
A名号
B[号2)
c.
D.2,)
8已知a=22-2,b=号6=n2,则
A.a>b>c
B.bc>a
C a>b
D.b>a>c
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线l:(m+2)x十y-m-3=0,P(x,y)是圆C:x2十y2+2x-3=0上的一点，则
A.直线1过定点(1,1)
B.圆C的半径是V2
C.点P可能在圆x2+y2=1上
D.点P到直线l的最大距离是5十2
]6.从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有
A.C8一C种
B.CC,种
C.CC。+CC+Cg种
D.CC8+CoC种
以已知双面线C:器一带=1o>0,6>0)的左，右焦点分别为R,F,过点万作直线L垂直于
双曲线C的一条渐近线，直线L交双曲线C于点M,若|MF|=3|MF2|,则双曲线C的渐
近线方程可能为
Ay=±1+⑤
By=±1反x
2
C.y=±2+⑤」
2
D.y=士x
12.如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面
体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都
在同一个正方体的表面上，如图2.若MN=√2，则
A.AB=3/2
B.该水晶多面体外接球的表面积为(10十4v2)π
C.直线HG与平面HPQ所成角的正弦值为S
D,点G到平面HPQ的距离为'号
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
图【
图2
13.已知向量a=(2,3),b=（一1,2)，若(a十b)⊥b,则k=▲
tan22.5°
14.1十an2.5=▲
15.在一个3×3宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中随机选择2个宫格，
将其相应的数字变成相反数，得到新的数阵，则新的数阵中所有数字之和
6
为25的概率为▲
16.法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念
9
从整数维到分数维的飞跃.他将具有分数维的图形称为“分形”，并建立了以这类图形为对象
的数学分支一分形几何，分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它是描述
和探索自然界大量存在的不规则现象的工具.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如
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