完全平方公式[上学期]

课件19张PPT。15.3.2完全平方公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差1、运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y) 2下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)(a+2)=a2-2 ( )
2.(3x+5)(3x-5)=3x2-25 ( )
3.(-a+b)(a+b)=a2-b2 ( )
4.(mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )××××计算下列各题:你发现了什么规律？完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放 范例例1、运用完全平方公式计算：
(1) (3x+2)2
(2) (2a-b)2
(3) 1022 (4)992例2、计算：
(1) (-x+2y) (-x+2y)
(2) (-x-2y) (-x-2y)
(3)(-x-2y) (-x+2y)注：必须符合完全平方公式特征的代数 式才能用完全平方公式。练习：
2.运用公式计算:
(1)(x+6）2
(2)(y-5）2
(3)（-2x+5）2
(4)(3/4x-2/3y）2 183页几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要
记住字母指数需乘2。我爱数学运用公式计 算： ①（xy2+z）（ xy2-z ）= ② (3a3-b2) 2 = 下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)2=a2-4 ( )
2.(2x+5)2=2x2+20x+25 ( )
3. (6a+3b)2=36a2 +18ab+9b2 ( )
4. (-a-b)(a+b)=-a2-2ab-b2 ( )×××对运用公式计算:
1.(a-b)(a+b)(a2+b2)2.(2-1)(2+1)(22+1) (24+1)…… (232+1)+1计算:
1.(a+b+c)2
2.(x+2y-3)(x+2y+3)
1.(2x+y-z)(2x-y+z)
2.(a+2b-1)2试试身手！计算:20082-2009×2007解:原式=20082-(2008+1)(2008-1)=20082-(20082-1)=20082-20082+1=1