江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中物理试题

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江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．物理学的发展促进了人类文明的进步，其中离不开科学家所做出的重要贡献.下列叙述符合物理学史实的是（）
A．开普勒观测行星运动并积累了大量数据，经多年研究后揭示了行星运动的有关规律
B．牛顿运动定律不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子
C．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的值
D．第谷利用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.第谷观测行星运动并积累大量的数据，开普勒研究后揭示了行星运动的有关规律，A不符合题意；
B.牛顿运动定律只能适用于宏观、低速物体，不能适用于微观高速粒子，B不符合题意；
C.卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的值，C符合题意；
D.牛顿利用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据物理学史分析。
2．如图所示，一种古老的舂米装置，使用时以O点为支点，人用脚踩踏板C，另一端的舂米锤B上升，松开脚后，B回落撞击谷槽A中的谷米。已知，忽略一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．C的线速度关系满足
B．B、C的向心加速度大小相等
C．踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能
D．B回落过程中减少的重力势能全部转化为B的动能
【答案】A
【知识点】能量守恒定律；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A.B、C属于同轴转动，角速度相等，根据可知，，A符合题意；
B.根据可知，B的向心加速度大于C的向心加速度，B不符合题意；
C.由能量守恒定律可知，踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能、B增加的动能与踏板增加的动能与重力势能之和，C不符合题意；
D.由能量守恒定律可知，B回落过程中减少的重力势能等于为B的动能、踏板的动能与重力势能的变化量之和，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由线速度与角速度的关系式分析B、C两点的线速度关系；根据向心加速度公式分析向心加速度；由能量守恒定律分析能量的转化问题。
3．下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎
B．铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了利用轮缘与内轨的侧压力来帮助火车转弯
C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底一定有压力
D．洗衣机的脱水是利用了失重现象
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律有，可知速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，A符合题意；
B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是使火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，减轻轮缘与轨道的挤压，B不符合题意；
C.表演“水流星”时，当“水流星”通过最高点时，若速度满足，则水对桶底的作用力为零，C不符合题意；
D.洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了离心现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分析圆周运动中的受力，确定向心力，再由向心力公式推导力随速度变化关系；火车转弯处的外轨要高于内轨，使重力和支持力的合力提供向心力，以减小火车对轨道的挤压；水流星以最小速度通过最高点时，重力充当向心力；根据离心运动的原理分析洗衣机的脱水现象。
4．（2022高三上·朝阳期中）“中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件可以求出（　　）
A．该中子星的密度
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，而根据题意仅知道中子星的自转周期T、中子星的半径R与万有引力常量G，无法求出中子星质量，根据 ，可知无法求出该中子星的密度，A不符合题意；
B．根据万有引力提供向心力，则有 ，解得 ，因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星的第一宇宙速度，B不符合题意；
C．在中子星表面，根据万有引力等于重力，则有 ，解得 ，因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星表面的重力加速度，C不符合题意；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】绕中子星做圆周运动的卫星万有引力提供向心力以及中子星的质量和密度的关系得出中子星密度和线速度的表达式，从而判断能否求出中子星的密度和线速度，在星体表面重力等于万有引力 ，进一步得出重力加速度的表达式 。
5．如图所示为向心力演示仪，挡板B到转轴的距离是A的2倍，挡板A和C到各自转轴的距离相等，转动时挡板对球的压力提供向心力，其相对大小通过标尺上端露出的等分格数来显示.某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，对于传动皮带所套的两个塔轮的半径和两小球所放的位置还应分别满足（）
A．半径相同放在挡板A和C处 B．半径不同、放在挡板A和C处
C．半径相同、放在挡板B和C处 D．半径不同、放在挡板A和B处
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】探究向心力大小与角速度的关系时，要保持质量和半径相同，即将质量相同的两球要放在挡板A和C处，同时角速度不同，因传动皮带所套的两个塔轮的线速度相同，则两个塔轮的半径应该不同，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据控制变量法分析探究向心力大小与角速度的关系的实验原理。
6．如图所示，将四个光滑小球以相同速率从水平地面抛出，其中甲球竖直上抛，乙球沿着斜面上滑，丙球用恰好绷直的轻绳悬挂在天花板上且初速度方向水平，丁球沿着半圆弧轨道上滑。忽略空气阻力，结果只有一个小球不能到达天花板，该小球是（）
A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．丁球
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】由图可知，甲、乙、丙三个球到达天花板的最小速度可以为零，而丁球到达天花板的最小速度不能为零，由于只有一个小球不能到达天花板，故该小球是丁球，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】知道小球通过最高点的最小速度不为零。
7．（2023高一下·台州期中）如图所示，倾角为的斜面，固定在水平地面上，一小物块以初速度从斜面底端冲上斜面，小物块与斜面之间的动摩擦因数为，且，斜面足够长。重力加速度为g，不计空气阻力，用v表示速率，用表示动能，用表示重力势能，E表示机械能，（取水平地面为零势能面），用x表示小物块在斜面上滑过的路程，则下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、 小物块在斜面上滑 时，满足v2-v02=2ax，故图像为二次函数，故A错误；
B、 根据动能定理，小物块在斜面上滑 时，Ek-Eko=-max，设上升最大高度时路程为x0，下滑 时，Ek=ma‘（x-x0），故B正确；
C、小物块在斜面上滑 时， 重力势能 =mgxsin ，设上升最大高度时路程为x0，下滑 时，重力势能 =mg（2x-x0）sin ，故C错误；
D、设初始机械能为E0，根据功能关系，E-E0=- mgcos x，故D错误。
故选：B。
【分析】本题根据运动学公式、动能定理、 重力势能定义、功能关系，结合选项，即可解答。
8．如图所示是某城市广场水柱喷泉的夜景。从远处眺望，根据周围建筑估计水柱约有40层楼高；在近处观察，喷泉管口的直径约为10cm。请估算连接喷泉电动机的输出功率约（　　）
A．5×103W B．5×105W C．5×107W D．5×109W
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】一层楼高约3m，水从喷口喷出，做竖直上抛运动，可得，得，则输出功率为，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】由运动学规律求出水的初速度，再根据求解电动机的输出功率。
9．如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（）
A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.探测器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做的是近心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力，A不符合题意；
B.根据万有引力提供向心力，有，解得可知轨道Ⅱ上s点对应圆轨道的速度小于近火点P处圆轨道上的速度，而轨道Ⅱ上s点速度小于对应圆轨道的速度，轨道Ⅲ的半径比较小，为环绕火星的圆形轨道，所以s点对应圆轨道的速度小于探测器在轨道Ⅲ上环绕速度，P、Q两点在探测器在轨道Ⅲ上，速度相等，所以Q点速度大于在轨道Ⅱ上s点的速度，B符合题意；
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时和在轨道Ⅱ上经过P点受到的万有引力相等，由牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度，C不符合题意；
D.轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，由开普勒第三定律知，轨道Ⅱ的周期大于轨道Ⅲ的周期，而探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间都是各自周期的一半，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据向心运动原理分析；由分析探测器通过Q点和S点的圆轨道上的速度关系，再结合变轨原理分析探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度；由牛顿第二定律分析加速度；根据开普勒第三定律分析探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间。
10．如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内，在最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自由滑动，小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B，细线搭在滑轮上，现将小球A从环上最高点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，A在环上运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球组成的系统运动过程中机械能先减小后增大
B．细线的拉力对A球做功的功率小于对B球做功的功率
C．释放后小球B的速度为零时，小球A的动能为
D．小球A运动到环上最低点时的速度为
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB.两小球组成的系统内只有重力做功，环对A的支持力不做功，所以两小球组成的系统运动过程中机械能守恒，则细线拉力对两小球在任意时刻做功的代数和为零，细线的拉力对A球做功的功率的绝对值等于对B球做功的功率的绝对值，AB不符合题意；
C.根据速度的合成与分解可知，A的速度在沿细线方向的分量大小等于B的速度大小，当小球B的速度为零时，小球A的速度方向与细线垂直，根据几何关系可知此时细线与水平方向的夹角为45°，根据机械能守恒定律可得此时小球A的动能为，C符合题意；
D.小球A运动到环上最低点时，A、B的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律可得，解得，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据机械能守恒条件分析系统机械能；由系统机械能守恒的结果分析细线对两小球做功；根据机械能守恒定律求解小球A的动能和速度。
二、实验题
11．以下是利用落体法验证机械能守恒定律的两种方案。
（1）采用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。
①图乙中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器频率为50 Hz，打下O点（图中未标出）时，钩码开始下落，、、是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的0刻线与O点对齐，、、三个点所对刻度如图乙所示。打点计时器在打出b点时钩码下落的速度为　 　m/s（计算结果保留三位有效数字）；
②若打点计时器在打出b点时的速度表示为，钩码下落的高度表示为，当地的重力加速度为g，若在误差允许范围内表达式　 　（用题中所给的物理量表示）成立，则机械能守恒。
（2）采用光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。切断电磁铁电源，让小钢球自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过光电门1、2的时间、，用刻度尺测出两光电门间距离h，已知小钢球的直径为d，当地的重力加速度为g。
①小钢球通过光电门1时的瞬时速度　 　（用题中所给的物理量表示）；
②保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率　 　（用题中所给的物理量表示），就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
③若考虑空气阻力的影响，则实验得出的随h变化的图像的斜率一定　 　（填“大于”“小于”或“等于”）不考虑空气阻力时图线的斜率。
【答案】（1）1.95；
（2）；；小于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）①根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有；
②若机械能守恒，则有，整理后有；
（2）①小钢球通过光电门1时的瞬时速度为；
②不考虑空气阻力，由，，，可得，由此可知，若随h变化图像的斜率为，就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
③考虑空气阻力的影响，则小钢球下落的加速度小于g，由可知，实验得出的随h变化的图像的斜率一定小于不考虑空气阻力时图线的斜率。
【分析】（1）①根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求出b点速度；②由机械能守恒定律推导表达式；（2）① 由求解小钢球通过光电门的瞬时速度；②由机械能守恒定律推导随h变化的关系式，求得图线的斜率；③根据考虑空气阻力与不考虑空气阻力的加速度的不同，推导图像的斜率关系。
三、解答题
12．某汽车总质量，其发动机的额定功率P=60kW，在某段水平路面上从静止开始行驶时，先以的加速度做匀加速运动，达到额定功率后保持该功率不变继续行驶，直至达到最大速度，已知阻力是车重的k倍，k=0.1，取，求：
（1）汽车运动的最大速度；
（2）汽车做匀加速运动的时间.
【答案】（1）解：当a=0时，速度达到最大P=kmgv
代入数据解得v=30m/s
（2）解：设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，根据牛顿第二定律F-kmg=ma
此时功率为
速度时间关系为
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，由P=fvm求出最大速度；（2）先求出汽车匀加速运动的结束速度，再由v=at求出汽车做匀加速运动的时间。
13．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期.
【答案】（1）解：卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：
解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度 ；
物体在地球表面上，有 ，得到黄金代换 ，代入解得 ；
（2）解：卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有 ，
在月球表面上，有 ，得 ，
联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期 ．
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据万有引力提供卫星做圆周运动运动向心力和黄金替换式求出卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；（2）卫星绕月球运动时，万有引力提供向心力，再结合物体在月球表面的向心力等于重力，求出卫星在工作轨道上运行的周期。
14．如图所示，光滑水平面AB与固定在竖直面内的粗糙半圆形导轨相切于B点，导轨半径为R=0.4m，一个质量为m=1kg的物块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，它继续运动到B点时对导轨的压力大小为其重力的7倍，之后沿半圆形导轨运动恰好能通过C点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力的功；
（3）物块离开C点后，再落回到水平面前瞬间时的动能。
【答案】（1）解：设物块运动到B点时速度为v1，由牛顿第二定律可得
由题意可知
联立解得
据能量守恒可得，弹簧被压缩至A点时的弹性势能为
（2）解：物块恰好能通过C点，在C点满足
从B到C过程，据动能定理可得
解得克服阻力的功为
（3）解：物块离开C点后，再落回到水平面的过程，由动能定理可得
解得落回水平面瞬间时的动能为
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求出物块在B点的速度，再由能量守恒定律求出弹簧被压缩至A点时的弹性势能；（2）根据动能定理求解物块从B点运动到C点的过程中克服阻力做的功；（3）物块离开C点后做平抛运动，应用动能定理分析平抛过程，求出物块离开C点后，再落回到水平面前瞬间时的动能。
15．如图所示，一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为、的小球A和小物块B连接.现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取，求：
（1）若小球A的角速度，细线与竖直方向的夹角；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度的取值范围，并在图中画出图像（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）在水平转盘角速度为（2）中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间A和B的速度相互垂直.
（可能使用到的数据：，，，）
【答案】（1）解：对小球A受力分析，由牛顿第二定律得
由几何关系知
解得
即
（2）解：绳子拉力
当物块B受到的最大静摩擦力 指向圆心时，转盘 最大
解得
当物块B受到的最大静摩擦力 背离圆心时，转盘 最小
解得
水平转盘角速度 的取值范围为
（3）解：绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为
水平方向有
作图，由几何关系得
即
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【分析】（1）对小球A受力分析，根据牛顿第二定律可以求出细线与竖直方向的夹角；（2）对B物体受力分析，考虑摩擦力方向，找出临界状态的受力情况，由牛顿第二定律求出水平转盘角速度的取值范围，进一步分析可以在图中画出图像；（3）细线断裂后，小球A和小物块B做平抛运动，根据运动分解列式可以求出经过多少时间A和B的速度相互垂直。
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江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．物理学的发展促进了人类文明的进步，其中离不开科学家所做出的重要贡献.下列叙述符合物理学史实的是（）
A．开普勒观测行星运动并积累了大量数据，经多年研究后揭示了行星运动的有关规律
B．牛顿运动定律不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子
C．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的值
D．第谷利用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性
2．如图所示，一种古老的舂米装置，使用时以O点为支点，人用脚踩踏板C，另一端的舂米锤B上升，松开脚后，B回落撞击谷槽A中的谷米。已知，忽略一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．C的线速度关系满足
B．B、C的向心加速度大小相等
C．踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能
D．B回落过程中减少的重力势能全部转化为B的动能
3．下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎
B．铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了利用轮缘与内轨的侧压力来帮助火车转弯
C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底一定有压力
D．洗衣机的脱水是利用了失重现象
4．（2022高三上·朝阳期中）“中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件可以求出（　　）
A．该中子星的密度
B．该中子星的第一宇宙速度
C．该中子星表面的重力加速度
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
5．如图所示为向心力演示仪，挡板B到转轴的距离是A的2倍，挡板A和C到各自转轴的距离相等，转动时挡板对球的压力提供向心力，其相对大小通过标尺上端露出的等分格数来显示.某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，对于传动皮带所套的两个塔轮的半径和两小球所放的位置还应分别满足（）
A．半径相同放在挡板A和C处 B．半径不同、放在挡板A和C处
C．半径相同、放在挡板B和C处 D．半径不同、放在挡板A和B处
6．如图所示，将四个光滑小球以相同速率从水平地面抛出，其中甲球竖直上抛，乙球沿着斜面上滑，丙球用恰好绷直的轻绳悬挂在天花板上且初速度方向水平，丁球沿着半圆弧轨道上滑。忽略空气阻力，结果只有一个小球不能到达天花板，该小球是（）
A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．丁球
7．（2023高一下·台州期中）如图所示，倾角为的斜面，固定在水平地面上，一小物块以初速度从斜面底端冲上斜面，小物块与斜面之间的动摩擦因数为，且，斜面足够长。重力加速度为g，不计空气阻力，用v表示速率，用表示动能，用表示重力势能，E表示机械能，（取水平地面为零势能面），用x表示小物块在斜面上滑过的路程，则下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示是某城市广场水柱喷泉的夜景。从远处眺望，根据周围建筑估计水柱约有40层楼高；在近处观察，喷泉管口的直径约为10cm。请估算连接喷泉电动机的输出功率约（　　）
A．5×103W B．5×105W C．5×107W D．5×109W
9．如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道Ⅱ的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（）
A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D．探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
10．如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内，在最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自由滑动，小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B，细线搭在滑轮上，现将小球A从环上最高点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，A在环上运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球组成的系统运动过程中机械能先减小后增大
B．细线的拉力对A球做功的功率小于对B球做功的功率
C．释放后小球B的速度为零时，小球A的动能为
D．小球A运动到环上最低点时的速度为
二、实验题
11．以下是利用落体法验证机械能守恒定律的两种方案。
（1）采用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。
①图乙中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器频率为50 Hz，打下O点（图中未标出）时，钩码开始下落，、、是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的0刻线与O点对齐，、、三个点所对刻度如图乙所示。打点计时器在打出b点时钩码下落的速度为　 　m/s（计算结果保留三位有效数字）；
②若打点计时器在打出b点时的速度表示为，钩码下落的高度表示为，当地的重力加速度为g，若在误差允许范围内表达式　 　（用题中所给的物理量表示）成立，则机械能守恒。
（2）采用光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。切断电磁铁电源，让小钢球自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过光电门1、2的时间、，用刻度尺测出两光电门间距离h，已知小钢球的直径为d，当地的重力加速度为g。
①小钢球通过光电门1时的瞬时速度　 　（用题中所给的物理量表示）；
②保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率　 　（用题中所给的物理量表示），就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
③若考虑空气阻力的影响，则实验得出的随h变化的图像的斜率一定　 　（填“大于”“小于”或“等于”）不考虑空气阻力时图线的斜率。
三、解答题
12．某汽车总质量，其发动机的额定功率P=60kW，在某段水平路面上从静止开始行驶时，先以的加速度做匀加速运动，达到额定功率后保持该功率不变继续行驶，直至达到最大速度，已知阻力是车重的k倍，k=0.1，取，求：
（1）汽车运动的最大速度；
（2）汽车做匀加速运动的时间.
13．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期.
14．如图所示，光滑水平面AB与固定在竖直面内的粗糙半圆形导轨相切于B点，导轨半径为R=0.4m，一个质量为m=1kg的物块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，它继续运动到B点时对导轨的压力大小为其重力的7倍，之后沿半圆形导轨运动恰好能通过C点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力的功；
（3）物块离开C点后，再落回到水平面前瞬间时的动能。
15．如图所示，一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为、的小球A和小物块B连接.现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取，求：
（1）若小球A的角速度，细线与竖直方向的夹角；
（2）在满足（1）中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度的取值范围，并在图中画出图像（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向）；
（3）在水平转盘角速度为（2）中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间A和B的速度相互垂直.
（可能使用到的数据：，，，）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.第谷观测行星运动并积累大量的数据，开普勒研究后揭示了行星运动的有关规律，A不符合题意；
B.牛顿运动定律只能适用于宏观、低速物体，不能适用于微观高速粒子，B不符合题意；
C.卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的值，C符合题意；
D.牛顿利用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据物理学史分析。
2．【答案】A
【知识点】能量守恒定律；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A.B、C属于同轴转动，角速度相等，根据可知，，A符合题意；
B.根据可知，B的向心加速度大于C的向心加速度，B不符合题意；
C.由能量守恒定律可知，踩下踏板的过程中，脚对踏板做的功等于B增加的重力势能、B增加的动能与踏板增加的动能与重力势能之和，C不符合题意；
D.由能量守恒定律可知，B回落过程中减少的重力势能等于为B的动能、踏板的动能与重力势能的变化量之和，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由线速度与角速度的关系式分析B、C两点的线速度关系；根据向心加速度公式分析向心加速度；由能量守恒定律分析能量的转化问题。
3．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A.汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律有，可知速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，A符合题意；
B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是使火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，减轻轮缘与轨道的挤压，B不符合题意；
C.表演“水流星”时，当“水流星”通过最高点时，若速度满足，则水对桶底的作用力为零，C不符合题意；
D.洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了离心现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分析圆周运动中的受力，确定向心力，再由向心力公式推导力随速度变化关系；火车转弯处的外轨要高于内轨，使重力和支持力的合力提供向心力，以减小火车对轨道的挤压；水流星以最小速度通过最高点时，重力充当向心力；根据离心运动的原理分析洗衣机的脱水现象。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的周期与轨道半径，可以求出中子星的质量，而根据题意仅知道中子星的自转周期T、中子星的半径R与万有引力常量G，无法求出中子星质量，根据 ，可知无法求出该中子星的密度，A不符合题意；
B．根据万有引力提供向心力，则有 ，解得 ，因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星的第一宇宙速度，B不符合题意；
C．在中子星表面，根据万有引力等于重力，则有 ，解得 ，因无法求出中子星的质量，则无法求出该中子星表面的重力加速度，C不符合题意；
D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】绕中子星做圆周运动的卫星万有引力提供向心力以及中子星的质量和密度的关系得出中子星密度和线速度的表达式，从而判断能否求出中子星的密度和线速度，在星体表面重力等于万有引力 ，进一步得出重力加速度的表达式 。
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】探究向心力大小与角速度的关系时，要保持质量和半径相同，即将质量相同的两球要放在挡板A和C处，同时角速度不同，因传动皮带所套的两个塔轮的线速度相同，则两个塔轮的半径应该不同，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据控制变量法分析探究向心力大小与角速度的关系的实验原理。
6．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】由图可知，甲、乙、丙三个球到达天花板的最小速度可以为零，而丁球到达天花板的最小速度不能为零，由于只有一个小球不能到达天花板，故该小球是丁球，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】知道小球通过最高点的最小速度不为零。
7．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、 小物块在斜面上滑 时，满足v2-v02=2ax，故图像为二次函数，故A错误；
B、 根据动能定理，小物块在斜面上滑 时，Ek-Eko=-max，设上升最大高度时路程为x0，下滑 时，Ek=ma‘（x-x0），故B正确；
C、小物块在斜面上滑 时， 重力势能 =mgxsin ，设上升最大高度时路程为x0，下滑 时，重力势能 =mg（2x-x0）sin ，故C错误；
D、设初始机械能为E0，根据功能关系，E-E0=- mgcos x，故D错误。
故选：B。
【分析】本题根据运动学公式、动能定理、 重力势能定义、功能关系，结合选项，即可解答。
8．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】一层楼高约3m，水从喷口喷出，做竖直上抛运动，可得，得，则输出功率为，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】由运动学规律求出水的初速度，再根据求解电动机的输出功率。
9．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.探测器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做的是近心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力，A不符合题意；
B.根据万有引力提供向心力，有，解得可知轨道Ⅱ上s点对应圆轨道的速度小于近火点P处圆轨道上的速度，而轨道Ⅱ上s点速度小于对应圆轨道的速度，轨道Ⅲ的半径比较小，为环绕火星的圆形轨道，所以s点对应圆轨道的速度小于探测器在轨道Ⅲ上环绕速度，P、Q两点在探测器在轨道Ⅲ上，速度相等，所以Q点速度大于在轨道Ⅱ上s点的速度，B符合题意；
C. 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时和在轨道Ⅱ上经过P点受到的万有引力相等，由牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度，C不符合题意；
D.轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，由开普勒第三定律知，轨道Ⅱ的周期大于轨道Ⅲ的周期，而探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间都是各自周期的一半，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据向心运动原理分析；由分析探测器通过Q点和S点的圆轨道上的速度关系，再结合变轨原理分析探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度；由牛顿第二定律分析加速度；根据开普勒第三定律分析探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间。
10．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB.两小球组成的系统内只有重力做功，环对A的支持力不做功，所以两小球组成的系统运动过程中机械能守恒，则细线拉力对两小球在任意时刻做功的代数和为零，细线的拉力对A球做功的功率的绝对值等于对B球做功的功率的绝对值，AB不符合题意；
C.根据速度的合成与分解可知，A的速度在沿细线方向的分量大小等于B的速度大小，当小球B的速度为零时，小球A的速度方向与细线垂直，根据几何关系可知此时细线与水平方向的夹角为45°，根据机械能守恒定律可得此时小球A的动能为，C符合题意；
D.小球A运动到环上最低点时，A、B的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律可得，解得，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据机械能守恒条件分析系统机械能；由系统机械能守恒的结果分析细线对两小球做功；根据机械能守恒定律求解小球A的动能和速度。
11．【答案】（1）1.95；
（2）；；小于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）①根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有；
②若机械能守恒，则有，整理后有；
（2）①小钢球通过光电门1时的瞬时速度为；
②不考虑空气阻力，由，，，可得，由此可知，若随h变化图像的斜率为，就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
③考虑空气阻力的影响，则小钢球下落的加速度小于g，由可知，实验得出的随h变化的图像的斜率一定小于不考虑空气阻力时图线的斜率。
【分析】（1）①根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求出b点速度；②由机械能守恒定律推导表达式；（2）① 由求解小钢球通过光电门的瞬时速度；②由机械能守恒定律推导随h变化的关系式，求得图线的斜率；③根据考虑空气阻力与不考虑空气阻力的加速度的不同，推导图像的斜率关系。
12．【答案】（1）解：当a=0时，速度达到最大P=kmgv
代入数据解得v=30m/s
（2）解：设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，根据牛顿第二定律F-kmg=ma
此时功率为
速度时间关系为
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，由P=fvm求出最大速度；（2）先求出汽车匀加速运动的结束速度，再由v=at求出汽车做匀加速运动的时间。
13．【答案】（1）解：卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：
解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度 ；
物体在地球表面上，有 ，得到黄金代换 ，代入解得 ；
（2）解：卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有 ，
在月球表面上，有 ，得 ，
联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期 ．
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据万有引力提供卫星做圆周运动运动向心力和黄金替换式求出卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；（2）卫星绕月球运动时，万有引力提供向心力，再结合物体在月球表面的向心力等于重力，求出卫星在工作轨道上运行的周期。
14．【答案】（1）解：设物块运动到B点时速度为v1，由牛顿第二定律可得
由题意可知
联立解得
据能量守恒可得，弹簧被压缩至A点时的弹性势能为
（2）解：物块恰好能通过C点，在C点满足
从B到C过程，据动能定理可得
解得克服阻力的功为
（3）解：物块离开C点后，再落回到水平面的过程，由动能定理可得
解得落回水平面瞬间时的动能为
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求出物块在B点的速度，再由能量守恒定律求出弹簧被压缩至A点时的弹性势能；（2）根据动能定理求解物块从B点运动到C点的过程中克服阻力做的功；（3）物块离开C点后做平抛运动，应用动能定理分析平抛过程，求出物块离开C点后，再落回到水平面前瞬间时的动能。
15．【答案】（1）解：对小球A受力分析，由牛顿第二定律得
由几何关系知
解得
即
（2）解：绳子拉力
当物块B受到的最大静摩擦力 指向圆心时，转盘 最大
解得
当物块B受到的最大静摩擦力 背离圆心时，转盘 最小
解得
水平转盘角速度 的取值范围为
（3）解：绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为
水平方向有
作图，由几何关系得
即
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【分析】（1）对小球A受力分析，根据牛顿第二定律可以求出细线与竖直方向的夹角；（2）对B物体受力分析，考虑摩擦力方向，找出临界状态的受力情况，由牛顿第二定律求出水平转盘角速度的取值范围，进一步分析可以在图中画出图像；（3）细线断裂后，小球A和小物块B做平抛运动，根据运动分解列式可以求出经过多少时间A和B的速度相互垂直。
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