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第十六章 二次根式
第2课时16.3二次根式的加减
一、温故知新（导）
计算：
(1)；（2）；（3）；（4）.
这节课我们将学习二次根式的混合运算，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1.掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；
2.对比整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想；
3.通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法.
学习重难点
重点：掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.
难点：能灵活运用乘法公式，使计算简便.
二、自我挑战（思）
1、长方形的长为，宽为，它的面积是多少？
长方形形的面积= .
如何计算这个式子呢？
类似 (ab)cacbc
…………乘法分配律
…………二次根式的乘法法则
注意：二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
2、想一想
下面的式子可以类比整式运算中的哪些法则或公式进行计算？(用字母表示)
（1）（）
(2) （）（）
(3)
三、互动质疑（议、展）
1、二次根式的混合运算的注意事项
①二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
②乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
③二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.
④运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.
2、提醒：
（1）二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
（2）运算律在二次根式的运算中仍然适用；
（3）多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
3、实例：
例1 计算：
(1)
(2)
例2 计算：
(1)
(2)
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝ 2
C．= D． ＝
2、下列计算结果正确的是（ ）
A．＝ 2 B．
C．×＝±2 D．2＝
3、下列计算正确的是（ ）
A．= B．2-2=
C．×=4 D．÷=4
4、计算：（4+）（4-）= ．
5、计算：( )×= ．
6、计算：
（1）(2 3)÷；
（2）(+)2×(5 2)．
六、用
（一）必做题
1、下列各式计算正确的是（ ）
A．3 2＝1 B．＝ 3
C．+＝ D．(+)( )=2
2、下列计算正确的是（ ）
A．＝3 B．＝ 5
C．2+3＝5 D．(+1)2＝3
3、下列运算正确的是（ ）
A．3 ＝3 B．×=
C．（-1）2=2-1 D．÷3=
4、计算：(2+)×( 2)2= ．
5、计算：（-2）2+= ．
6、计算：
（1）×( 2) (+)；
（2）( 2)2+(+5)( 1)．
（二）选做题
7、计算：
（1） | |；
（2）(3+)2 (+1)( 1)．
8、计算：
（1）÷ ×+；
（2）(+)()+( 1)2．
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第十六章 二次根式
第2课时16.3二次根式的加减
一、温故知新（导）
计算：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解：（1）==；
（2）=；
（3）==；
（4）=+=8
这节课我们将学习二次根式的混合运算，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1.掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；
2.对比整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想；
3.通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法.
学习重难点
重点：掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.
难点：能灵活运用乘法公式，使计算简便.
二、自我挑战（思）
1、长方形的长为，宽为，它的面积是多少？
长方形形的面积=（）
如何计算这个式子呢？
类似 (ab)cacbc
…………乘法分配律
…………二次根式的乘法法则
注意：二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
2、想一想
下面的式子可以类比整式运算中的哪些法则或公式进行计算？(用字母表示)
（1）（）
(2) （）（）
(3)
解：
(1) (a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd
(2) (a+b) (a-b)a -b
(3) (a+b) a +2ab+b
三、互动质疑（议、展）
1、二次根式的混合运算的注意事项
①二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
②乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
③二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.
④运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.
2、提醒：
（1）二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).
（2）运算律在二次根式的运算中仍然适用；
（3）多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
3、实例：
例1 计算：
(1)
(2)
解：(1)
(2)
例2 计算：
(1)
(2)
解：(1)
(2)
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．＝ 2
C．= D． ＝
1、解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式=2，所以B选项错误；
C、原式==，所以C选项错误；
D、原式=2-=，所以D选项正确．
故选：D．
2、下列计算结果正确的是（ ）
A．＝ 2 B．
C．×＝±2 D．2＝
2、解：＝2，故选项A错误，不符合题意；与不能合并，故选项B错误，不符合题意；×==2，故选项C错误，不符合题意；2＝，故选项D正确，符合题意；故选：D．
3、下列计算正确的是（ ）
A．= B．2-2=
C．×=4 D．÷=4
3、解：A、=+2=3，故A不符合题意；
B、2与-2不能合并，故B不符合题意；
C、×==4，故C符合题意；
D、÷==2，故D不符合题意；故选：C．
4、计算：（4+）（4-）= ．
4、解：（4+）（4-）
=42-（）2
=16-7
=9．
故答案为：9．
5、计算：( )×= ．
5、解：原式=-
=-
=10-2
=8．
故答案为：8．
6、计算：
（1）(2 3)÷；
（2）(+)2×(5 2)．
6、解：（1）(2 3)÷
=(2×4 3×3)÷
=
= ；
（2）(+)2×(5 2)
=(3+2+2)(5 2)
=(5+2)(5 2)
=25-24
=1．
六、用
（一）必做题
1、下列各式计算正确的是（ ）
A．3 2＝1 B．＝ 3
C．+＝ D．(+)( )=2
1、解：A．3 2=，所以A选项不符合题意；
B． =3，所以B选项不符合题意；
C． 与不能合并，所以C选项不符合题意；
D． (+)( )=5-3=2，所以D选项符合题意．
故选：D．
2、下列计算正确的是（ ）
A．＝3 B．＝ 5
C．2+3＝5 D．(+1)2＝3
2、解：A、＝，原计算错误，不符合题意；
B、=5，原计算错误，不符合题意；
C、2+3＝5，正确，符合题意；
D、(+1)2=3+2，原计算错误，不符合题意．
故选：C．
3、下列运算正确的是（ ）
A．3 ＝3 B．×=
C．（-1）2=2-1 D．÷3=
3、解：A、3 =2，故本选项运算错误，不符合题意；
B、×=，故本选项运算错误，不符合题意；
C、（-1）2=2-2+1=3-2，故本选项运算错误，不符合题意；
D、÷3=3÷3=，故本选项运算正确，符合题意；
故选：D．
4、计算：(2+)×( 2)2= ．
4、解：(2+)×( 2)2
=（+2）×（-2）×（-2）
=（3-4）×（-2）
=-1×（-2）
=2-，故答案为：2-．
5、计算：（-2）2+= ．
5、解：（-2）2+=3-4+4+
=7-3，故答案为：7-3．
6、计算：
（1）×( 2) (+)；
（2）( 2)2+(+5)( 1)．
6、解：（1）原式=×(2 2) (2+)
= 2
= 3；
（2）原式=()2 4+4+(3+5 5)
=3 4+4+3+5 5
=5．
（二）选做题
7、计算：
（1） | |；
（2）(3+)2 (+1)( 1)．
7、解：（1）原式=3-+-=2+；
（2）原式=9+6+5-（5-1）
=14+6-4
=10+6．
8、计算：
（1）÷ ×+；
（2）(+)()+( 1)2．
8、解：（1）原式=-+2
=4+；
（2）原式=5-2+4-2
=7-2．
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