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江苏省苏州常熟市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2021高一下·番禺期末）下列运动，不能用牛顿力学规律描述的是（ ）
A．天问一号绕火星运动 B．粒子接近光速运动
C．人随电梯上升 D．高铁从广州驶向杭州
2．（2022高三上·福清月考）在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（ ）
A．甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想．说明质点在B点的瞬时速度方向
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
3．如图所示，小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t达到最大速度vm，设此过程中电动机功率恒为额定功率P且阻力不变，根据以上条件不能求出的物理量是（ ）
A．电动机所做的功
B．小车前进的距离
C．小车受到的阻力大小
D．车速为v0时，小车的合外力大小
4．简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（ ）
A．在C点时的加速度大小为0 B．B到A过程加速度先减小后增大
C．在B点时速度最大 D．在下落过程中机械能不断减小
5．2021年12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫课堂”进行太空授课。在太空失重环境下，下列哪个力学实验能在“天和核心舱”中顺利操作（ ）
A．验证力的平行四边形定则
B． 研究匀变速直线运动
C．验证牛顿运动定律
D．验证机械能守恒定律
6．（2022·广州模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同
7．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
8．（2016·南京模拟）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．黄浦滨江滑板公园的一根滑道如图所示，小吕同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道最低点所在平面为零势能面，人的重力势能Ep、动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．金属环和物块组成的系统机械能守恒
B．金属环的机械能先增大后减小
C．达到最大动能时，对地面的压力大小为
D．弹簧弹性势能最大值为
二、实验题
11．某次实验将打点计时器接到频率为的交流电源上，实验完成后选出一条点迹清晰的纸带，标出部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个打下的点，图中未画出）。其中、、、、。已知物体做匀加速直线运动，则物体的加速度 （要求充分利用测量的数据，结果保留2位有效数字）。
12．某学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块（总质量为，遮光条两条长边与导轨垂直），左端由跨过定滑轮的细绳与一质量为的小球相连，导轨上B点处有一光电门。实验时，将滑块从A点由静止释放，测得遮光条的宽度d，遮光条经过光电门时的挡光时间，A点到B点的距离，A点与B点间的高度差为。
（1）滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统动能增加量可表示为 ，重力势能减少量可表示为 ，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒；（用题中所给字母以及重力加速度表示）
（2）该学习小组在斜面倾角为30°且的情况下，多次改变A、B间的距离，计算出多组滑块到达B点时的速度，并作出图像如图乙示，根据图像可得重力加速度 （保留3位有效数字）。
（3）实验中发现，略小于，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。
三、解答题
13．木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为时，上升高度可达，已知“艾奥”的半径为，忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量为，求：
（1）“艾奥”的质量；
（2）“艾奥”的第一宇宙速度。
14．如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成37°角的拉力F=30N的作用下，沿直线匀速运动5m，所用时间为5s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）上述5s内拉力F的平均功率；
（2）上述5s内雪橇克服地面摩擦力做的功。
15．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以的初速度沿曲面冲上高、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率行驶，经过到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切，传送带以的速度匀速运动，传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦，动摩擦因数为。已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力（计算中取）。求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（3）人和车在传送带上的运动时间。
16．如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离l=1m，倾角θ=30°，空车质量m=1kg，小车在斜面上运动时，受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接触过程极短，g取10m/s2
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】天问一号绕火星运动、人随电梯上升、高铁从广州驶向杭州都属于宏观低速运动，故经典力学均能适用，而粒子接近光速运动属于微观高速运动，经典力学不适用，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】牛顿力学适用于宏观低速问题，微观高速运动，必须用量子力学或者相对论进行研究，牛顿力学不适用。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动；小船渡河问题分析；向心力
【解析】【解答】A．甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想．说明质点在B点的瞬时速度方向，A正确，不符合题意；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效替代，B错误，符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量，C正确，不符合题意；
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】曲线运动某点的速度方向是该点的切线方向，研究小船渡河时，运用了等效替代；探究向心力的影响因素时利用了控制变量法，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法。
3．【答案】B
【知识点】功率及其计算；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.电动机所做的功，A不符合题意；
BC.根据动能定理，其中，则可求解小车受到的阻力f大小，但是小车质量未知，不能求解小车前进的距离s，B符合题意，C不符合题意；
D.车速为时，小车的合外力大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小车做恒定功率的启动，由W=Pt分析电动机所做的功；由动能定理分析小车前进的距离；由求解阻力；小车受到牵引力与阻力，求出合力。
4．【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.在C点时弹性绳弹力为零，竖直方向受到重力，加速度大小为g，A不符合题意；
B.B到A过程受到重力和弹性绳的弹力，弹力逐渐增大，合力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知加速度先减小后增大，B符合题意；
C.在B点时合力竖直向下，小朋友向下加速，弹性绳的弹力和重力相等时速度最大，C不符合题意；
D.在C到B过程中，弹力为零，只有重力做功，机械能不变，B到A过程弹力逐渐增大，做负功，机械能不断减小，D不符合题意 。
故答案为：B。
【分析】分析小朋友在运动过程中的受力，由牛顿第二定律分析运动过程中的加速度以及运动状态；根据机械能守恒条件和功能关系分析机械能的变化情况。
5．【答案】A
【知识点】验证力的平行四边形定则；验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；超重与失重；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】A.验证力的平行四边形定则实验中，不涉及重力问题，可在空间站中进行，A符合题意；
B.研究匀变速直线运动实验中，在完全失重情况下，重物不能在斜面上下滑，该实验不能进行，B不符合题意；
C.探究加速度与物体受力及物体质量的关系实验中，在完全失重情况下，小车不能在斜面上下滑，该实验不能进行，C不符合题意；
D.验证机械能守恒定律实验中，在完全失重情况下，重物不能下落，该实验不能进行，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】与重力相关的实验在太空中都不能进行，因为物体处于完全失重状态。
6．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，AB不符合题意；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，C符合题意；
D．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于P点做匀速圆周运动，其线速度和向心加速度的方向时刻改变；由于其刮水片上各点轨迹平行所以其线速度相等，利用其刮水器各点周期相等所以MN周期相等。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；离心运动和向心运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上，A不符合题意；
B.根据“太空电梯”结构可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，B不符合题意；
CD.根据题意可知，配重和空间站同步做匀速圆周运动，空间站受到的地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，由可知，配种的运动半径比空间站大，而其受到的万有引力小于空间站受的万有引力，所以配重需要的万有引力不足以提供配重所需要的向心力，还需要缆绳提供拉力；如果同步空间站和配重间的缆绳断开，配重受到的万有引力将不足以提供其做圆周运动所需的向心力，所以配重会做离心运动，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】同步卫星的轨道与赤道共面，所有同步卫星一定在赤道某点的上方；由分析配重和空间站的线速度关系；空间站是同步卫星，由万有引力提供向心力，分析配重受到的万有引力与空间站受到的万有引力关系，确定为配重提供向心力的力；由离心运动的条分析同步空间站和配重间的缆绳断开时，配重所做的运动。
8．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】解：小球做匀速圆周运动，mgtanθ=mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ= 是常量，即两球处于同一高度，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出Locsθ，从而分析判断．
9．【答案】C
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】AB.斜面上运动时，设初始时距斜面底端水平距离为L，重力势能，AB不符合题意；
CD.斜面上运动时，圆弧上运动时因水平位移与上升高度不成正比，故后阶段不是一次函数，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据重力势能定义式推导重力势能与位移的关系式，由动能定理分析动能与水平位移的关系式，由关系式分析图像。
10．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐伸长，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力做负功，系统机械能减小，A不符合题意；
B.对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，机械能守恒。在金属环A下滑的过程中，物块B的动能先增大，说明杆上的力对B做正功，杆对B有斜向下的力，则A受到杆的力方向斜上方，杆的力对A做负功，A的机械能减小，A的动能先增大后减小，说明后来杆对A在竖直方向上的分力大于A的重力且做减
速，所以杆给A的力还是斜上方，即杆的力还是做负功，所以金属环A的机械能一直减小，B不符合题意；
C.A达到最大动能时，A的加速度为零，则金属环A和物块B组成的系统在竖直方向加速度为零，分析系统竖直方向上的受力，可得地面对B的支持力为N=2mg+mg=3mg，由牛顿第三定律可得B对地面的压力为3mg，C不符合题意；
D.当金属环A下滑到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，根据机械能守恒，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据功能关系分析系统机械能的变化以及金属环A的机械能变化；分析系统竖直方向上的受力，求出地面对B物体的支持力，再由牛顿第三定律分析B对地面的压力；由系统的机械能守恒列式求解弹簧弹性势能的最大值。
11．【答案】0.64
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由于交流电源的频率为50Hz，则每打两个点间的时间周期为0.02s，每相邻两个计数点间还有4个打下的点未画出，则纸带上两个相邻计数点间的时间间隔为t = 5×0.02s= 0.1s，根据逐差法可得。
【分析】根据逐差法计算物体的加速度。
12．【答案】（1）；
（2）9.82
（3）存在空气阻力或绳子与滑轮间摩擦力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由光电门测得物体到B点时的速度，滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统动能增加量；
滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统重力势能减少量；
（2）由匀加速直线运动规律得，可得，即；又对m和M组成的系统列牛顿第二定律，解得重力加速度；
（3）实验中发现，略小于，是因为过程中有其他外力做了负功，比如空气阻力或绳子与滑轮间摩擦力。
【分析】（1）由动能和重力势能的定义式计算；（2）由匀加速直线运动的位移公式推导图像乙的斜率，求出物体运动的加速度，再由牛顿第二定律列式，求解重力加速度；（3）根据实验原理分析误差产生的原因。
13．【答案】（1）解：岩块做竖直上抛运动，则有
解得表面重力加速度为
忽略“艾奥”的自转，则有
解得
（2）解：行星的第一宇宙速度等于卫星在该行星表面轨道做匀速圆周运动时的线速度，某卫星在“艾奥”表面绕其做圆周运动时有
解得
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）由上抛运动的规律求出“艾奥”表面的重力加速度，再根据万有引力与重力相等的关系，求出“艾奥”的质量；（2）第一宇宙速度等于卫星在该行星表面轨道做匀速圆周运动时的线速度， 由万有引力提供向心力求解第一宇宙速度。
14．【答案】（1）解：根据功率的计算公式可得
所以
（2）解：雪橇在水平雪面上沿直线匀速运动，则有
所以雪橇克服地面摩擦力做的功为
【知识点】共点力的平衡；功的概念；功的计算
【解析】【分析】（1）由功率和功的定义式计算；（2）由共点力平衡条件求出摩擦力，再由功的定义式求出克服摩擦力做功。
15．【答案】（1）解：摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：由A点切向进入
因为
解得
设人和车的最低点速度为 ，则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中，由动能定理得
得
在最低点，据牛顿第二定律，有
代入数据解得
→牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为 。
（3）解：由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
可知
可知到达 点以前先加速后匀速运动。有 ，
解得
所以总时间为
【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对摩托车冲上高台的过程，应用动能定理求出人和车到达顶部平台时的速度；（2）根据平抛运动的规律，求出人和车运动到A点的速度，再由动能定理求出人和车运动到B点的速度，分析人和车在B点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求出人和车运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；（3）由牛顿第二定律和运动学公式综合求解。
16．【答案】（1）解：对小车和货物整体受力分析，根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得
（2）解：根据空车恰好可以反弹到轨道顶端，由能量守恒可得
解得Ep=6J
（3）解：设木箱允许离开轨道的最大速度为v，则有
根据能量守恒有
解得M=1.5kg
【知识点】能量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；斜抛运动
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求出小车和货物下滑的加速度，再由位移时间关系求出运动时间；（2）由能量守恒定律分析空车被反弹回最高点的过程，求出弹簧的最大弹性势能；（3）空车离开斜面最高点后做斜抛运动，根据斜抛规律求出木箱允许离开轨道的最大速度为v，再由能量守恒定律分析求解M的最大值。
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江苏省苏州常熟市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2021高一下·番禺期末）下列运动，不能用牛顿力学规律描述的是（ ）
A．天问一号绕火星运动 B．粒子接近光速运动
C．人随电梯上升 D．高铁从广州驶向杭州
【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】天问一号绕火星运动、人随电梯上升、高铁从广州驶向杭州都属于宏观低速运动，故经典力学均能适用，而粒子接近光速运动属于微观高速运动，经典力学不适用，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】牛顿力学适用于宏观低速问题，微观高速运动，必须用量子力学或者相对论进行研究，牛顿力学不适用。
2．（2022高三上·福清月考）在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（ ）
A．甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想．说明质点在B点的瞬时速度方向
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想化模型的思想
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
【答案】B
【知识点】曲线运动；小船渡河问题分析；向心力
【解析】【解答】A．甲图中，A点逐渐向B点靠近时，观察AB割线的变化，就是曲线在B点的切线方向，运用了极限思想．说明质点在B点的瞬时速度方向，A正确，不符合题意；
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效替代，B错误，符合题意；
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量，C正确，不符合题意；
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】曲线运动某点的速度方向是该点的切线方向，研究小船渡河时，运用了等效替代；探究向心力的影响因素时利用了控制变量法，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法。
3．如图所示，小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t达到最大速度vm，设此过程中电动机功率恒为额定功率P且阻力不变，根据以上条件不能求出的物理量是（ ）
A．电动机所做的功
B．小车前进的距离
C．小车受到的阻力大小
D．车速为v0时，小车的合外力大小
【答案】B
【知识点】功率及其计算；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.电动机所做的功，A不符合题意；
BC.根据动能定理，其中，则可求解小车受到的阻力f大小，但是小车质量未知，不能求解小车前进的距离s，B符合题意，C不符合题意；
D.车速为时，小车的合外力大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小车做恒定功率的启动，由W=Pt分析电动机所做的功；由动能定理分析小车前进的距离；由求解阻力；小车受到牵引力与阻力，求出合力。
4．简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（ ）
A．在C点时的加速度大小为0 B．B到A过程加速度先减小后增大
C．在B点时速度最大 D．在下落过程中机械能不断减小
【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.在C点时弹性绳弹力为零，竖直方向受到重力，加速度大小为g，A不符合题意；
B.B到A过程受到重力和弹性绳的弹力，弹力逐渐增大，合力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知加速度先减小后增大，B符合题意；
C.在B点时合力竖直向下，小朋友向下加速，弹性绳的弹力和重力相等时速度最大，C不符合题意；
D.在C到B过程中，弹力为零，只有重力做功，机械能不变，B到A过程弹力逐渐增大，做负功，机械能不断减小，D不符合题意 。
故答案为：B。
【分析】分析小朋友在运动过程中的受力，由牛顿第二定律分析运动过程中的加速度以及运动状态；根据机械能守恒条件和功能关系分析机械能的变化情况。
5．2021年12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫课堂”进行太空授课。在太空失重环境下，下列哪个力学实验能在“天和核心舱”中顺利操作（ ）
A．验证力的平行四边形定则
B． 研究匀变速直线运动
C．验证牛顿运动定律
D．验证机械能守恒定律
【答案】A
【知识点】验证力的平行四边形定则；验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；超重与失重；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】A.验证力的平行四边形定则实验中，不涉及重力问题，可在空间站中进行，A符合题意；
B.研究匀变速直线运动实验中，在完全失重情况下，重物不能在斜面上下滑，该实验不能进行，B不符合题意；
C.探究加速度与物体受力及物体质量的关系实验中，在完全失重情况下，小车不能在斜面上下滑，该实验不能进行，C不符合题意；
D.验证机械能守恒定律实验中，在完全失重情况下，重物不能下落，该实验不能进行，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】与重力相关的实验在太空中都不能进行，因为物体处于完全失重状态。
6．（2022·广州模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，AB不符合题意；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，C符合题意；
D．刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于P点做匀速圆周运动，其线速度和向心加速度的方向时刻改变；由于其刮水片上各点轨迹平行所以其线速度相等，利用其刮水器各点周期相等所以MN周期相等。
7．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．配重做圆周运动所需的向心力等于地球对它的万有引力
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；离心运动和向心运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上，A不符合题意；
B.根据“太空电梯”结构可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，B不符合题意；
CD.根据题意可知，配重和空间站同步做匀速圆周运动，空间站受到的地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，由可知，配种的运动半径比空间站大，而其受到的万有引力小于空间站受的万有引力，所以配重需要的万有引力不足以提供配重所需要的向心力，还需要缆绳提供拉力；如果同步空间站和配重间的缆绳断开，配重受到的万有引力将不足以提供其做圆周运动所需的向心力，所以配重会做离心运动，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】同步卫星的轨道与赤道共面，所有同步卫星一定在赤道某点的上方；由分析配重和空间站的线速度关系；空间站是同步卫星，由万有引力提供向心力，分析配重受到的万有引力与空间站受到的万有引力关系，确定为配重提供向心力的力；由离心运动的条分析同步空间站和配重间的缆绳断开时，配重所做的运动。
8．（2016·南京模拟）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】解：小球做匀速圆周运动，mgtanθ=mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ= 是常量，即两球处于同一高度，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出Locsθ，从而分析判断．
9．黄浦滨江滑板公园的一根滑道如图所示，小吕同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道最低点所在平面为零势能面，人的重力势能Ep、动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】AB.斜面上运动时，设初始时距斜面底端水平距离为L，重力势能，AB不符合题意；
CD.斜面上运动时，圆弧上运动时因水平位移与上升高度不成正比，故后阶段不是一次函数，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据重力势能定义式推导重力势能与位移的关系式，由动能定理分析动能与水平位移的关系式，由关系式分析图像。
10．如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．金属环和物块组成的系统机械能守恒
B．金属环的机械能先增大后减小
C．达到最大动能时，对地面的压力大小为
D．弹簧弹性势能最大值为
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐伸长，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力做负功，系统机械能减小，A不符合题意；
B.对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，机械能守恒。在金属环A下滑的过程中，物块B的动能先增大，说明杆上的力对B做正功，杆对B有斜向下的力，则A受到杆的力方向斜上方，杆的力对A做负功，A的机械能减小，A的动能先增大后减小，说明后来杆对A在竖直方向上的分力大于A的重力且做减
速，所以杆给A的力还是斜上方，即杆的力还是做负功，所以金属环A的机械能一直减小，B不符合题意；
C.A达到最大动能时，A的加速度为零，则金属环A和物块B组成的系统在竖直方向加速度为零，分析系统竖直方向上的受力，可得地面对B的支持力为N=2mg+mg=3mg，由牛顿第三定律可得B对地面的压力为3mg，C不符合题意；
D.当金属环A下滑到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，根据机械能守恒，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据功能关系分析系统机械能的变化以及金属环A的机械能变化；分析系统竖直方向上的受力，求出地面对B物体的支持力，再由牛顿第三定律分析B对地面的压力；由系统的机械能守恒列式求解弹簧弹性势能的最大值。
二、实验题
11．某次实验将打点计时器接到频率为的交流电源上，实验完成后选出一条点迹清晰的纸带，标出部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个打下的点，图中未画出）。其中、、、、。已知物体做匀加速直线运动，则物体的加速度 （要求充分利用测量的数据，结果保留2位有效数字）。
【答案】0.64
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由于交流电源的频率为50Hz，则每打两个点间的时间周期为0.02s，每相邻两个计数点间还有4个打下的点未画出，则纸带上两个相邻计数点间的时间间隔为t = 5×0.02s= 0.1s，根据逐差法可得。
【分析】根据逐差法计算物体的加速度。
12．某学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块（总质量为，遮光条两条长边与导轨垂直），左端由跨过定滑轮的细绳与一质量为的小球相连，导轨上B点处有一光电门。实验时，将滑块从A点由静止释放，测得遮光条的宽度d，遮光条经过光电门时的挡光时间，A点到B点的距离，A点与B点间的高度差为。
（1）滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统动能增加量可表示为 ，重力势能减少量可表示为 ，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒；（用题中所给字母以及重力加速度表示）
（2）该学习小组在斜面倾角为30°且的情况下，多次改变A、B间的距离，计算出多组滑块到达B点时的速度，并作出图像如图乙示，根据图像可得重力加速度 （保留3位有效数字）。
（3）实验中发现，略小于，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。
【答案】（1）；
（2）9.82
（3）存在空气阻力或绳子与滑轮间摩擦力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由光电门测得物体到B点时的速度，滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统动能增加量；
滑块从A点运动到B点的过程中，m和M组成的系统重力势能减少量；
（2）由匀加速直线运动规律得，可得，即；又对m和M组成的系统列牛顿第二定律，解得重力加速度；
（3）实验中发现，略小于，是因为过程中有其他外力做了负功，比如空气阻力或绳子与滑轮间摩擦力。
【分析】（1）由动能和重力势能的定义式计算；（2）由匀加速直线运动的位移公式推导图像乙的斜率，求出物体运动的加速度，再由牛顿第二定律列式，求解重力加速度；（3）根据实验原理分析误差产生的原因。
三、解答题
13．木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为时，上升高度可达，已知“艾奥”的半径为，忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量为，求：
（1）“艾奥”的质量；
（2）“艾奥”的第一宇宙速度。
【答案】（1）解：岩块做竖直上抛运动，则有
解得表面重力加速度为
忽略“艾奥”的自转，则有
解得
（2）解：行星的第一宇宙速度等于卫星在该行星表面轨道做匀速圆周运动时的线速度，某卫星在“艾奥”表面绕其做圆周运动时有
解得
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）由上抛运动的规律求出“艾奥”表面的重力加速度，再根据万有引力与重力相等的关系，求出“艾奥”的质量；（2）第一宇宙速度等于卫星在该行星表面轨道做匀速圆周运动时的线速度， 由万有引力提供向心力求解第一宇宙速度。
14．如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成37°角的拉力F=30N的作用下，沿直线匀速运动5m，所用时间为5s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）上述5s内拉力F的平均功率；
（2）上述5s内雪橇克服地面摩擦力做的功。
【答案】（1）解：根据功率的计算公式可得
所以
（2）解：雪橇在水平雪面上沿直线匀速运动，则有
所以雪橇克服地面摩擦力做的功为
【知识点】共点力的平衡；功的概念；功的计算
【解析】【分析】（1）由功率和功的定义式计算；（2）由共点力平衡条件求出摩擦力，再由功的定义式求出克服摩擦力做功。
15．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以的初速度沿曲面冲上高、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率行驶，经过到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切，传送带以的速度匀速运动，传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦，动摩擦因数为。已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力（计算中取）。求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（3）人和车在传送带上的运动时间。
【答案】（1）解：摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）解：由A点切向进入
因为
解得
设人和车的最低点速度为 ，则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中，由动能定理得
得
在最低点，据牛顿第二定律，有
代入数据解得
→牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为 。
（3）解：由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
可知
可知到达 点以前先加速后匀速运动。有 ，
解得
所以总时间为
【知识点】牛顿第三定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对摩托车冲上高台的过程，应用动能定理求出人和车到达顶部平台时的速度；（2）根据平抛运动的规律，求出人和车运动到A点的速度，再由动能定理求出人和车运动到B点的速度，分析人和车在B点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求出人和车运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；（3）由牛顿第二定律和运动学公式综合求解。
16．如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离l=1m，倾角θ=30°，空车质量m=1kg，小车在斜面上运动时，受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接触过程极短，g取10m/s2
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能Ep。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。
【答案】（1）解：对小车和货物整体受力分析，根据牛顿第二定律
由运动学公式
解得
（2）解：根据空车恰好可以反弹到轨道顶端，由能量守恒可得
解得Ep=6J
（3）解：设木箱允许离开轨道的最大速度为v，则有
根据能量守恒有
解得M=1.5kg
【知识点】能量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；斜抛运动
【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求出小车和货物下滑的加速度，再由位移时间关系求出运动时间；（2）由能量守恒定律分析空车被反弹回最高点的过程，求出弹簧的最大弹性势能；（3）空车离开斜面最高点后做斜抛运动，根据斜抛规律求出木箱允许离开轨道的最大速度为v，再由能量守恒定律分析求解M的最大值。
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