2022-2023学年七年级上册数学北师大版第一章丰富的图形世界 单元检测 （含答案）

第一章丰富的图形世界（单元检测）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看的形状，则构成这个几何体的小正方体的个数为( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．能把表面依次展开成如图所示的图形的是（　　）
A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱
C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥
6．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图所示的圆台，可由下图中的（ ）图形绕虚线旋转而成．
A． B． C． D．
8．图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长方体的视图说法正确的是（ ）
A．主视图相同
B．俯视图相同
C．左视图相同
D．主视图、俯视图、左视图都相同
9．如图，沿图中虚线旋转一周，形成的几何体是由（ ）个面围成的
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
11．下边几何体的俯视图是（ ）
A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
12．由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是 ．
14．一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为 cm．
15．若一个直棱柱有12个顶点，则它有 条棱，有 个面．
16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是 ．
17．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是 ，下部呈现的几何体是 ．
18．4个完全相同的正方体六个面上分别写有1~6中的一个数字，4个这样的正方体并排放置成如图所示，则这4个正方体下底面的数字之和是 ．
19．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是 cm．
20．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中，，内的三个数依次为 ， ， ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．
(1)这个几何体的名称是_________，这个现象用数学知识解释为________（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）；
(2)求得到的这个几何体的体积．（结果保留）
22．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．
23．如图是直角梯形ABCD，如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）．
24．某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．
【问题解决】
(1)若，，则长方体纸盒的底面积为___________；
【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
【拓展延伸】
(2)若，，该长方体纸盒的体积为___________；
(3)现有两张边长a均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？
25．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问：
（1）它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块；
（2）画出最多、最少时的左视图．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．A
11．C
12．B
13．人
14．5
15． 18 8
16．学
17． 圆锥， 圆柱
18．12
19．16
20． 1 0 2
21．(1)圆柱，面动成体
(2)或
22．11
23．141.3立方厘米
24．(1)
(2)
(3)2倍
25．最多为8个小立方块，最少为7个小立方块；