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北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·房山期中）四幅图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确表示这三个方向间关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017高二下·绵阳期中）关于电磁场和电磁波，下列说法不正确的是（ ）
A．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
B．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在
C．无线电波、红外线、可见光、紫外线、x射线、γ射线都是电磁波
D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够灭菌消毒
3．（2023高二下·房山期中）关于穿过线圈的磁通量与感应电动势的关系，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B．磁通量增加时，感应电动势一定变大
C．磁通量变化越快，感应电动势一定越大
D．磁通量为零时，感应电动势一定为零
4．（2023高二下·房山期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时线圈中磁通量最大
5．（2023高二下·房山期中）如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（ ）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
6．（2023高二下·房山期中）回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速
B．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期的一半
C．两D形盒间交变电压u越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大
D．保持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能
7．（2023高二下·房山期中）如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则（ ）
A．A板带正电 B．线圈L两端电压在增大
C．电容器C正在充电 D．电场能正在转化为磁场能
8．（2023高二下·房山期中）如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．R的阻值为1.5Ω
B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω
C．电源的输出功率为3.0W
D．电阻R消耗的功率为3.0W
9．（2023高二下·房山期中）如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是（ ）
A．磁体做自由落体运动
B．磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下
C．磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上
D．磁体的机械能守恒
10．（2023高二下·房山期中）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则（ ）
A．a做圆周运动的轨道半径大
B．b做圆周运动的周期大
C．a、b同时回到出发点
D．a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动
11．（2023高二下·房山期中）如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是
A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变
B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小
C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变
D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小
12．（2023高二下·房山期中）甲同学用多用电表的欧姆挡判断一个变压器线圈是否断路。同组的乙同学为方便甲同学测量，没有注意操作的规范，用双手分别握住裸露线圈的两端让甲同学测量。测量完成后，甲同学把多用电表的表笔与测量线圈脱离。关于该组同学在实验中可能出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．测量时，由于线圈会发生自感现象导致多用电表的指针不发生偏转
B．测量时，多用电表中的电源会让乙同学有“触电”的感觉
C．当多用电表的表笔与线圈两端脱离时，乙同学和线圈中流过的电流大小相等
D．该实验不能判断出线圈是否存在断路
13．（2023高二下·房山期中）特高压交流输电是指100kV及以上的交流输电，具有输电容量大、距离远、损耗低等突出优势。远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的3倍，则（ ）
A．输电线上的电流增大为原来的3倍
B．输电线上损失的电压降低为原来的
C．输电线上的电能损失增大为原来的9倍
D．用户得到的电功率增大为原来的3倍
14．（2023高二下·房山期中）在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．当污水中离子浓度升高时，MN两点电压将增大
B．磁感应强度B不变，当污水流速恒定时，MN两点电压U为零
C．测出磁感应强度B及MN两点电压U的值，就能够推算污水的流量
D．测出磁感应强度B、直径d及MN两点电压U的值，就能推算污水的流量
二、实验题
15．（2023高二下·房山期中）如图甲为“探究影响感应电流方向的因素”实验装置，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
（1）将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向左偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。通过螺线管中的感应电流方向为 （填“A→B”或“B→A”）。
（2）经分析可得出结论：磁铁S极向下插入螺线管时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。
（3）接上面的（1），将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向 （填“左”或“右”）偏转。
16．（2023高二下·房山期中）某学习小组作“探究变压器原、副线圈电压和匝数关系”的实验中，采用了可拆式变压器，铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示。
（1）下列说法正确的是__________。
A．为保证实验安全，原线圈应接低压交流电源
B．多用电表应置于交流电压挡
C．原线圈电压及匝数不变，改变副线圈匝数，可研究副线圈匝数对输出电压的影响
D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
（2）为了减少涡流的影响，铁芯应该选择_________。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（3）该实验小组认真检查电路无误后，分别测出相应的原线圈电压U1、副线圈电压U2。若A、B线圈匝数分别为n1=240匝、n2=120匝，在原线圈两端依次加上不同的电压，分别测量原、副线圈两端的电压。将所得数据标记在坐标系中，如图所示。请你做出U1-U2图像、图像的斜率k= （保留两位有效数字）
序号 1 2 3 4 5
原线圈：U1(V) 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
副线圈：U1(V) 0.90 1.82 2.75 3.63 4.50
（4）实验发现，U1-U2图像的斜率k与不相等，原因可能为下列哪些原因__________。
A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化
三、解答题
17．（2023高二下·房山期中）如图甲所示N=200匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r=2Ω，其两端与一个R=48Ω的电阻相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）求线圈产生的感应电动势E；
（3）求线圈两端的电压U。
18．（2023高二下·房山期中）质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子从狭缝S1经S1和S2之间电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l。不计带电粒子的重力。求∶
（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；
（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；
（3）带电粒子的比荷。
19．（2023高二下·房山期中）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一段通有电流为，长度，质量的导体棒，电流方向垂直纸面向里，试求：
（1）若空间中有竖直向上的匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）要使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向：
（3）如果磁场的大小方向可变，棒依然静止，匀强磁场沿什么方向时磁感应强度最小，最小值为多少？
20．（2023高二下·房山期中）水平平行放置的两根足够长的直光滑金属导轨上放有一根导体棒ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02Ω，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为1m，导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为0.2T，电路中电阻R的阻值为0.08Ω，其它电阻不计，求：
（1）断开电键K，ab在大小为0.1N、水平向右的恒力F作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab产生的电动势随时间变化的表达式；
（2）当ab以10m/s的速度滑动时闭合电键，并同时撤掉力F，那么由此时开始以后的时间里电阻R所消耗的电能；
（3）在上述（2）的情况下，导体棒ab能滑行的最大距离。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．由左手定则可知，安培力与磁感应强度方向和电流方向关系正确，故A正确；
B．电流方向与磁场方向平行，则导线不受安培力，故B错误；
C．由左手定则可知，安培力方向应向下，故C错误；
D．由左手定则可知，安培力方向应垂直纸面向外，故D错误。
故选A。
【分析】由手定则确定安培力与磁感应强度方向和电流方向关系。
2．【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】解：A、变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场．所以电场和磁场总是相互联系着的，故A正确；
B、麦克斯韦只是预言了电磁波的存在；是赫兹第一次通过实验验证了电磁波的存在；故B错误；
C、电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线，故B正确；
D、紫外线的波长比紫光的短，它可以进行灭菌消毒；故D正确；
本题选择错误的，故选：B
【分析】电磁波是由变化电磁场产生的，电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线．它们的波长越来越短，频率越来越高．
3．【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．由法拉第电磁感应定律可知， 磁通量变化越大，感应电动势不一定越大，还与变化时间有关，故A错误；
B．当磁通量均匀增加时，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势不变，故B错误；
C．磁通量变化越快，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故C正确；
D．磁通量为零时 ，如果磁通量变化率不为零，则感应电动势不为零，故D错误。
故选C。
【分析】由法拉第电磁感应定律逐项分析即可。
4．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．电流表的示数为交流电的有效值即，故A正确；
B．由图乙可知，周期为0.02s，则角速度为，故B错误；
C.0.01s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，则线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D.0.02s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，磁通量为零，故D错误。
故选A。
【分析】电流表的示数为交流电的有效值；由角速度与周期的关系求解；根据线圈在磁场中转动规律分析。
5．【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．转动磁铁时，通过铝框的磁通量发生变化，根据“来拒去留”可知， 铝框与磁铁转动方向相同，且铝框转动比磁铁转动更滞后，由于转动过程中铝框的磁通量发生变化，铝框中产生感应电流，铝框受到安培力作用而发生转动，故AB错误，C正确；
D．当磁铁停止转动后， 铝圈转过过程中由于穿过铝圈的磁通量变化，铝框中产生感应电流，动能转化为内能，即当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将减速转动，最后停止，故D错误。
故选C。
【分析】根据“来拒去留”分析铝框的转动方向、转动快慢；由能量守恒分析当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框的运动情况。
6．【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．带电粒子在两盒的狭缝处间的电场中不断加速，在D形盒内偏转，故A错误；
B．为了带电粒子能在电场中同步加速，则交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期，故B错误；
CD．当带电粒子运动半径达到D形盒半径时，带电粒子的动能最大，则有，则，由此可知，带电粒子离开D形盒时的动能与交变电压U无关，且增大D形盒半径，带电粒子离开加速器的最大动能增大，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】根据回旋加速器的工作原理分析带电粒子在两盒的狭缝处间的电场中不断加速且交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期；当带电粒子运动半径达到D形盒半径时，带电粒子的动能最大且进行分析。
7．【答案】D
【知识点】LC振荡电路分析
【解析】【解答】AC．由于电流正在增大，说明电容器处于放电过程，根据图中电流方向可知，B板带正电，故AC错误；
B．由于电容器处于放电过程，则A、B两点电压减小，即线圈L两端电压在减小，故B错误；
D．由于电容器处于放电过程，电场能减小，电流正在增大，则磁场能增大，所以电场能正在转化为磁场能，故D正确。
故选D。
【分析】根据电流变化，分析电容器充、放电情况，由电流方向确定两极板的电性，根据能量转化进行分析电场能与磁场能转化情况。
8．【答案】A
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．由图线II可知，R的阻值为，故A正确；
B．图线I与纵轴的交点表示电动势即为3.0V，图线I直线的斜率绝对值表示内阻即，故B错误；
CD．两图线的交点即为此时电路的工作点，则电源的输出功率为，电阻R消耗的功率为电源的输出功率也为1.5W，故CD错误。
故选A。
【分析】根据定值电阻的U-I图线斜率表示阻值大小，路端电压与电流关系图线与纵轴的交点表示电动势，直线的斜率绝对值表示内阻求解；两图线的交点即为此时电路的工作点，由P=UI求解。
9．【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．将空心铝管看成由无数个圆形线圈组成，小圆柱形永磁体下落过程中穿过圆形线圈的磁通量发生变化，圆形线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流阻碍小圆柱形永磁体的下落，则小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力向一直向上，所以磁体不是做自由落体运动，故AB错误，C正确；
D．由于小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力做负功，则磁体的机械能减小，故D错误。
故选C。
【分析】将空心铝管看成由无数个圆形线圈组成，小圆柱形永磁体下落过程中穿过圆形线圈的磁通量发生变化，根据楞次定律判断作用力的方向及磁体的运动；由于小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力做负功，则磁体的机械能减小。
10．【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】ABC．由洛伦兹力提供向心力有可得，由于a电子的初速度小于b粒子的初速度，则a做圆周运动的轨道半径 小，两电子的周期相同，即两电子同时回到出发点，故AB错误，C正确；
D．由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可知， a、b在纸面内做顺时针方向的圆周运动，故D错误。
故选C。
【分析】由洛伦兹力提供向心力有可得，从而分析两电子的轨道半径和周期大小关系；由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则分析两电子的运动方向。
11．【答案】D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】AB．电子在加速度电场中有，在磁场中有，则， 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，故AB错误；
CD．增大励磁线圈中的电流 ，电流产生的磁场增大，由可知， 电子束的轨道半径变小，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由电子在加速度电场中有，在磁场中有得，由此分析即可。
12．【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AD．测量时，如果线圈没有断路，多用电表与线圈组成闭合回路，电路中有电流流过，多用电表指针发生偏转，如果线圈断路，则多用电表指针不偏转，故AD错误；
B．测量开始时，回路中的电流增大，线圈中产生感应电动势阻碍电流的增大，即增大相同的电动势时间较长，所以此时电动势较小，乙同学不会有触电的感觉，故B错误；
C．当多用电表的表笔与线圈两端脱离时，线圈中的电流减小，线圈中产生感应电动势，线圈与乙同学组成闭合回路，则乙同学和线圈中的电流大小相等，故C正确。
故选C。
【分析】由线圈中的电流发生变化时，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，即延长变化的时间。
13．【答案】B
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】AB．由可知， 若输送电压提高到原来的3倍，输电线上的电流减小为原来的三分之一，输电线上损失的电压，则损失的电压降为原来的三分之一，故A错误，B正确；
C．输电线上的功率损失，则损失的功率变为原来的，损失电能为原来的，故C错误；
D．由于输电线上损失的功率变为原来的，原来用户得到的电功率，后来用户得到的电功率为，用户得到的电功率并不是原来的3倍，故D错误。
故选B。
【分析】由分析若输送电压提高到原来的3倍，输电线上的电流，损失的电压和电功率的变化。
14．【答案】D
【知识点】电磁流量计
【解析】【解答】AB．对离子有，则MN两点电压，所以MN两点电压与离子浓度无关，故AB错误；
CD．污水的流量，且 ，则，由此可知，还应测量容器的直径d，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由离子受力平衡时有，得出MN两点电压，污水的流量，且 ，则。
15．【答案】（1）A→B
（2）相反
（3）右
【知识点】研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）由题意可知，电流应从负接线柱流入电流表， 则通过螺线管中的感应电流方向为A→B；
（2）条形磁铁的磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，感应电流产生的磁场向下，则感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方相反；
（3）将条形磁铁从螺线管中抽出时，穿过螺线管的磁通量减小，且原磁场方向向上，由楞次定律可知，螺线管中电流由B到A，即电流从正接线柱流入电流表，电流表指针向右偏转。
【分析】（1）由题意可知，电流应从负接线柱流入电流表， 则通过螺线管中的感应电流方向为A→B；
（2）由右手螺旋定则判定感应电流的方向，从而分析感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向；
（3）由楞次定律判定螺线管中电流，从而分析电流表指针偏转方向。
16．【答案】（1）A；B；C
（2）D
（3）2.2
（4）A；B；C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】1）AB．变压器工作原理为互感，为了安全，原线圈应接低压交流电源，多用电表应用交流电压档，故AB正确；
C．根据变压比可知，原线圈电压及匝数不变，改变副线圈匝数，可研究副线圈匝数对输出电压的影响，故C正确；
D．变压器工作原理为互感， 变压器正常工作后， 电能并不是由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈，故D错误。
故选ABC；
（2） 为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成，故选D；
（3）根据图中的数据，描点如图所示
图像的斜率；
（4）A．原、副线圈上通过的电流发热，使能量损失，则不满足变压比，故A正确；
B．铁芯在交变磁场作用下发热，则有能量损失，即不是理想变压器，则不满足变压比，故B正确；
C．变压器漏场，则有能量损失，即不是理想变压器，则不满足变压比，故C正确；
D．只要能看成理想变压器， 原线圈输入电压发生变化 ，同样满足变压比，故D错误。
故选ABC。
【分析】（1）根据变压器的工作原理分析即可；
（2）为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成；
（3）根据图中的数据，描点再求斜率；
（4）根据各种情形判断变压器能否看成理想变压器，如果为理想变压器则满足。
17．【答案】（1）解：根据楞次定律，通过电阻R的电流方向由a指向b。
（2）解：线圈产生的感应电动势为
（3）解：线圈两端的电压为
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1） 根据楞次定律，通过电阻R的电流方向；
（2）由法拉第电磁感应定律求解线圈产生的感应电动势；
（3）由闭合电路欧姆定律求解线圈两端的电压。
18．【答案】（1）解：速度选择器中电场为匀强电场，场强大小为为： ，根据左手定则，带正点的粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力水平向左，电场力水平向右，故电场强度的方向水平向右。
（2）解：带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有： ，解得：
（3）解：带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为： ，根据洛伦兹力提供向心力，有： ，解得：
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1）根据电场强度与电势差的关系求解速度选择器中电场强度E的大小，由受力平衡判定电场强度方向；
（2）带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡列方程求解；
（3）带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列方程求解。
19．【答案】（1）解：若磁场方向竖直向上，导体棒受到的安培力水平向左，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
（2）解：当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面无压力，则有
解得
根据左手定则可知，磁感应强度方向水平向左。
（3）解：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则磁感应强度最小，根据受力平衡可得
解得
根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直于斜面向上。
【知识点】安培力的计算
【解析】【分析】（1）对导体棒受力分析，根据受力平衡求解所加匀强磁场的磁感应强度；
（2）当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面无压力，从而求解磁感应强度大小，由左手定则判定磁场方向；
（3）根据导体棒受力平衡，找出当安培力沿斜面向上时，安培力最小，从而确定磁感应强度大小和方向。
20．【答案】（1）解：断开电键K，ab在恒力作用下做匀加速直线运动，加速度为
速度为v=at=t
由E=BLv
得E=0.2×1t=0.2t（V）
（2）解：根据能量守恒得
则电阻R所消耗的电能
（3）解：对于导体棒ab滑行的任一状态有
则
得
将导体棒ab的滑行过程分成无限多段，每段分别有 ，
…
然后累加，有
则
解得x=2.5m
【知识点】电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据棒恒力作用下做匀加速直线运动，由速度公式和E=BLv联立求解；
（2）由能量守恒求解此过程中电阻R上消耗的电能；
（3）对导体棒由动量守恒结合微分求和处理。
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北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高二下·房山期中）四幅图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确表示这三个方向间关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．由左手定则可知，安培力与磁感应强度方向和电流方向关系正确，故A正确；
B．电流方向与磁场方向平行，则导线不受安培力，故B错误；
C．由左手定则可知，安培力方向应向下，故C错误；
D．由左手定则可知，安培力方向应垂直纸面向外，故D错误。
故选A。
【分析】由手定则确定安培力与磁感应强度方向和电流方向关系。
2．（2017高二下·绵阳期中）关于电磁场和电磁波，下列说法不正确的是（ ）
A．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
B．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在
C．无线电波、红外线、可见光、紫外线、x射线、γ射线都是电磁波
D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够灭菌消毒
【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生
【解析】【解答】解：A、变化的电场能产生磁场，变化的磁场能产生电场．所以电场和磁场总是相互联系着的，故A正确；
B、麦克斯韦只是预言了电磁波的存在；是赫兹第一次通过实验验证了电磁波的存在；故B错误；
C、电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线，故B正确；
D、紫外线的波长比紫光的短，它可以进行灭菌消毒；故D正确；
本题选择错误的，故选：B
【分析】电磁波是由变化电磁场产生的，电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线．它们的波长越来越短，频率越来越高．
3．（2023高二下·房山期中）关于穿过线圈的磁通量与感应电动势的关系，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B．磁通量增加时，感应电动势一定变大
C．磁通量变化越快，感应电动势一定越大
D．磁通量为零时，感应电动势一定为零
【答案】C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．由法拉第电磁感应定律可知， 磁通量变化越大，感应电动势不一定越大，还与变化时间有关，故A错误；
B．当磁通量均匀增加时，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势不变，故B错误；
C．磁通量变化越快，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故C正确；
D．磁通量为零时 ，如果磁通量变化率不为零，则感应电动势不为零，故D错误。
故选C。
【分析】由法拉第电磁感应定律逐项分析即可。
4．（2023高二下·房山期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时线圈中磁通量最大
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．电流表的示数为交流电的有效值即，故A正确；
B．由图乙可知，周期为0.02s，则角速度为，故B错误；
C.0.01s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，则线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D.0.02s时电流最大，感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，磁通量为零，故D错误。
故选A。
【分析】电流表的示数为交流电的有效值；由角速度与周期的关系求解；根据线圈在磁场中转动规律分析。
5．（2023高二下·房山期中）如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（ ）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．转动磁铁时，通过铝框的磁通量发生变化，根据“来拒去留”可知， 铝框与磁铁转动方向相同，且铝框转动比磁铁转动更滞后，由于转动过程中铝框的磁通量发生变化，铝框中产生感应电流，铝框受到安培力作用而发生转动，故AB错误，C正确；
D．当磁铁停止转动后， 铝圈转过过程中由于穿过铝圈的磁通量变化，铝框中产生感应电流，动能转化为内能，即当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将减速转动，最后停止，故D错误。
故选C。
【分析】根据“来拒去留”分析铝框的转动方向、转动快慢；由能量守恒分析当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框的运动情况。
6．（2023高二下·房山期中）回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速
B．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期的一半
C．两D形盒间交变电压u越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大
D．保持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能
【答案】D
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A．带电粒子在两盒的狭缝处间的电场中不断加速，在D形盒内偏转，故A错误；
B．为了带电粒子能在电场中同步加速，则交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期，故B错误；
CD．当带电粒子运动半径达到D形盒半径时，带电粒子的动能最大，则有，则，由此可知，带电粒子离开D形盒时的动能与交变电压U无关，且增大D形盒半径，带电粒子离开加速器的最大动能增大，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】根据回旋加速器的工作原理分析带电粒子在两盒的狭缝处间的电场中不断加速且交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期；当带电粒子运动半径达到D形盒半径时，带电粒子的动能最大且进行分析。
7．（2023高二下·房山期中）如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则（ ）
A．A板带正电 B．线圈L两端电压在增大
C．电容器C正在充电 D．电场能正在转化为磁场能
【答案】D
【知识点】LC振荡电路分析
【解析】【解答】AC．由于电流正在增大，说明电容器处于放电过程，根据图中电流方向可知，B板带正电，故AC错误；
B．由于电容器处于放电过程，则A、B两点电压减小，即线圈L两端电压在减小，故B错误；
D．由于电容器处于放电过程，电场能减小，电流正在增大，则磁场能增大，所以电场能正在转化为磁场能，故D正确。
故选D。
【分析】根据电流变化，分析电容器充、放电情况，由电流方向确定两极板的电性，根据能量转化进行分析电场能与磁场能转化情况。
8．（2023高二下·房山期中）如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．R的阻值为1.5Ω
B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω
C．电源的输出功率为3.0W
D．电阻R消耗的功率为3.0W
【答案】A
【知识点】电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．由图线II可知，R的阻值为，故A正确；
B．图线I与纵轴的交点表示电动势即为3.0V，图线I直线的斜率绝对值表示内阻即，故B错误；
CD．两图线的交点即为此时电路的工作点，则电源的输出功率为，电阻R消耗的功率为电源的输出功率也为1.5W，故CD错误。
故选A。
【分析】根据定值电阻的U-I图线斜率表示阻值大小，路端电压与电流关系图线与纵轴的交点表示电动势，直线的斜率绝对值表示内阻求解；两图线的交点即为此时电路的工作点，由P=UI求解。
9．（2023高二下·房山期中）如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是（ ）
A．磁体做自由落体运动
B．磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下
C．磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上
D．磁体的机械能守恒
【答案】C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】ABC．将空心铝管看成由无数个圆形线圈组成，小圆柱形永磁体下落过程中穿过圆形线圈的磁通量发生变化，圆形线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流阻碍小圆柱形永磁体的下落，则小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力向一直向上，所以磁体不是做自由落体运动，故AB错误，C正确；
D．由于小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力做负功，则磁体的机械能减小，故D错误。
故选C。
【分析】将空心铝管看成由无数个圆形线圈组成，小圆柱形永磁体下落过程中穿过圆形线圈的磁通量发生变化，根据楞次定律判断作用力的方向及磁体的运动；由于小圆柱形永磁体受到铝管中涡流的作用力做负功，则磁体的机械能减小。
10．（2023高二下·房山期中）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则（ ）
A．a做圆周运动的轨道半径大
B．b做圆周运动的周期大
C．a、b同时回到出发点
D．a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】ABC．由洛伦兹力提供向心力有可得，由于a电子的初速度小于b粒子的初速度，则a做圆周运动的轨道半径 小，两电子的周期相同，即两电子同时回到出发点，故AB错误，C正确；
D．由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可知， a、b在纸面内做顺时针方向的圆周运动，故D错误。
故选C。
【分析】由洛伦兹力提供向心力有可得，从而分析两电子的轨道半径和周期大小关系；由洛伦兹力提供向心力，根据左手定则分析两电子的运动方向。
11．（2023高二下·房山期中）如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是
A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变
B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小
C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变
D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小
【答案】D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】AB．电子在加速度电场中有，在磁场中有，则， 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，故AB错误；
CD．增大励磁线圈中的电流 ，电流产生的磁场增大，由可知， 电子束的轨道半径变小，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由电子在加速度电场中有，在磁场中有得，由此分析即可。
12．（2023高二下·房山期中）甲同学用多用电表的欧姆挡判断一个变压器线圈是否断路。同组的乙同学为方便甲同学测量，没有注意操作的规范，用双手分别握住裸露线圈的两端让甲同学测量。测量完成后，甲同学把多用电表的表笔与测量线圈脱离。关于该组同学在实验中可能出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．测量时，由于线圈会发生自感现象导致多用电表的指针不发生偏转
B．测量时，多用电表中的电源会让乙同学有“触电”的感觉
C．当多用电表的表笔与线圈两端脱离时，乙同学和线圈中流过的电流大小相等
D．该实验不能判断出线圈是否存在断路
【答案】C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】AD．测量时，如果线圈没有断路，多用电表与线圈组成闭合回路，电路中有电流流过，多用电表指针发生偏转，如果线圈断路，则多用电表指针不偏转，故AD错误；
B．测量开始时，回路中的电流增大，线圈中产生感应电动势阻碍电流的增大，即增大相同的电动势时间较长，所以此时电动势较小，乙同学不会有触电的感觉，故B错误；
C．当多用电表的表笔与线圈两端脱离时，线圈中的电流减小，线圈中产生感应电动势，线圈与乙同学组成闭合回路，则乙同学和线圈中的电流大小相等，故C正确。
故选C。
【分析】由线圈中的电流发生变化时，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，即延长变化的时间。
13．（2023高二下·房山期中）特高压交流输电是指100kV及以上的交流输电，具有输电容量大、距离远、损耗低等突出优势。远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的3倍，则（ ）
A．输电线上的电流增大为原来的3倍
B．输电线上损失的电压降低为原来的
C．输电线上的电能损失增大为原来的9倍
D．用户得到的电功率增大为原来的3倍
【答案】B
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】AB．由可知， 若输送电压提高到原来的3倍，输电线上的电流减小为原来的三分之一，输电线上损失的电压，则损失的电压降为原来的三分之一，故A错误，B正确；
C．输电线上的功率损失，则损失的功率变为原来的，损失电能为原来的，故C错误；
D．由于输电线上损失的功率变为原来的，原来用户得到的电功率，后来用户得到的电功率为，用户得到的电功率并不是原来的3倍，故D错误。
故选B。
【分析】由分析若输送电压提高到原来的3倍，输电线上的电流，损失的电压和电功率的变化。
14．（2023高二下·房山期中）在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．当污水中离子浓度升高时，MN两点电压将增大
B．磁感应强度B不变，当污水流速恒定时，MN两点电压U为零
C．测出磁感应强度B及MN两点电压U的值，就能够推算污水的流量
D．测出磁感应强度B、直径d及MN两点电压U的值，就能推算污水的流量
【答案】D
【知识点】电磁流量计
【解析】【解答】AB．对离子有，则MN两点电压，所以MN两点电压与离子浓度无关，故AB错误；
CD．污水的流量，且 ，则，由此可知，还应测量容器的直径d，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由离子受力平衡时有，得出MN两点电压，污水的流量，且 ，则。
二、实验题
15．（2023高二下·房山期中）如图甲为“探究影响感应电流方向的因素”实验装置，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
（1）将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向左偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。通过螺线管中的感应电流方向为 （填“A→B”或“B→A”）。
（2）经分析可得出结论：磁铁S极向下插入螺线管时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。
（3）接上面的（1），将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向 （填“左”或“右”）偏转。
【答案】（1）A→B
（2）相反
（3）右
【知识点】研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）由题意可知，电流应从负接线柱流入电流表， 则通过螺线管中的感应电流方向为A→B；
（2）条形磁铁的磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，感应电流产生的磁场向下，则感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方相反；
（3）将条形磁铁从螺线管中抽出时，穿过螺线管的磁通量减小，且原磁场方向向上，由楞次定律可知，螺线管中电流由B到A，即电流从正接线柱流入电流表，电流表指针向右偏转。
【分析】（1）由题意可知，电流应从负接线柱流入电流表， 则通过螺线管中的感应电流方向为A→B；
（2）由右手螺旋定则判定感应电流的方向，从而分析感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向；
（3）由楞次定律判定螺线管中电流，从而分析电流表指针偏转方向。
16．（2023高二下·房山期中）某学习小组作“探究变压器原、副线圈电压和匝数关系”的实验中，采用了可拆式变压器，铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示。
（1）下列说法正确的是__________。
A．为保证实验安全，原线圈应接低压交流电源
B．多用电表应置于交流电压挡
C．原线圈电压及匝数不变，改变副线圈匝数，可研究副线圈匝数对输出电压的影响
D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
（2）为了减少涡流的影响，铁芯应该选择_________。
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（3）该实验小组认真检查电路无误后，分别测出相应的原线圈电压U1、副线圈电压U2。若A、B线圈匝数分别为n1=240匝、n2=120匝，在原线圈两端依次加上不同的电压，分别测量原、副线圈两端的电压。将所得数据标记在坐标系中，如图所示。请你做出U1-U2图像、图像的斜率k= （保留两位有效数字）
序号 1 2 3 4 5
原线圈：U1(V) 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
副线圈：U1(V) 0.90 1.82 2.75 3.63 4.50
（4）实验发现，U1-U2图像的斜率k与不相等，原因可能为下列哪些原因__________。
A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化
【答案】（1）A；B；C
（2）D
（3）2.2
（4）A；B；C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】1）AB．变压器工作原理为互感，为了安全，原线圈应接低压交流电源，多用电表应用交流电压档，故AB正确；
C．根据变压比可知，原线圈电压及匝数不变，改变副线圈匝数，可研究副线圈匝数对输出电压的影响，故C正确；
D．变压器工作原理为互感， 变压器正常工作后， 电能并不是由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈，故D错误。
故选ABC；
（2） 为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成，故选D；
（3）根据图中的数据，描点如图所示
图像的斜率；
（4）A．原、副线圈上通过的电流发热，使能量损失，则不满足变压比，故A正确；
B．铁芯在交变磁场作用下发热，则有能量损失，即不是理想变压器，则不满足变压比，故B正确；
C．变压器漏场，则有能量损失，即不是理想变压器，则不满足变压比，故C正确；
D．只要能看成理想变压器， 原线圈输入电压发生变化 ，同样满足变压比，故D错误。
故选ABC。
【分析】（1）根据变压器的工作原理分析即可；
（2）为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成；
（3）根据图中的数据，描点再求斜率；
（4）根据各种情形判断变压器能否看成理想变压器，如果为理想变压器则满足。
三、解答题
17．（2023高二下·房山期中）如图甲所示N=200匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r=2Ω，其两端与一个R=48Ω的电阻相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）求线圈产生的感应电动势E；
（3）求线圈两端的电压U。
【答案】（1）解：根据楞次定律，通过电阻R的电流方向由a指向b。
（2）解：线圈产生的感应电动势为
（3）解：线圈两端的电压为
【知识点】电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1） 根据楞次定律，通过电阻R的电流方向；
（2）由法拉第电磁感应定律求解线圈产生的感应电动势；
（3）由闭合电路欧姆定律求解线圈两端的电压。
18．（2023高二下·房山期中）质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子从狭缝S1经S1和S2之间电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l。不计带电粒子的重力。求∶
（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；
（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；
（3）带电粒子的比荷。
【答案】（1）解：速度选择器中电场为匀强电场，场强大小为为： ，根据左手定则，带正点的粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力水平向左，电场力水平向右，故电场强度的方向水平向右。
（2）解：带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有： ，解得：
（3）解：带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为： ，根据洛伦兹力提供向心力，有： ，解得：
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1）根据电场强度与电势差的关系求解速度选择器中电场强度E的大小，由受力平衡判定电场强度方向；
（2）带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡列方程求解；
（3）带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列方程求解。
19．（2023高二下·房山期中）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一段通有电流为，长度，质量的导体棒，电流方向垂直纸面向里，试求：
（1）若空间中有竖直向上的匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）要使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向：
（3）如果磁场的大小方向可变，棒依然静止，匀强磁场沿什么方向时磁感应强度最小，最小值为多少？
【答案】（1）解：若磁场方向竖直向上，导体棒受到的安培力水平向左，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
（2）解：当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面无压力，则有
解得
根据左手定则可知，磁感应强度方向水平向左。
（3）解：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，则磁感应强度最小，根据受力平衡可得
解得
根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直于斜面向上。
【知识点】安培力的计算
【解析】【分析】（1）对导体棒受力分析，根据受力平衡求解所加匀强磁场的磁感应强度；
（2）当安培力与重力平衡时，导体棒对斜面无压力，从而求解磁感应强度大小，由左手定则判定磁场方向；
（3）根据导体棒受力平衡，找出当安培力沿斜面向上时，安培力最小，从而确定磁感应强度大小和方向。
20．（2023高二下·房山期中）水平平行放置的两根足够长的直光滑金属导轨上放有一根导体棒ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02Ω，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为1m，导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为0.2T，电路中电阻R的阻值为0.08Ω，其它电阻不计，求：
（1）断开电键K，ab在大小为0.1N、水平向右的恒力F作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab产生的电动势随时间变化的表达式；
（2）当ab以10m/s的速度滑动时闭合电键，并同时撤掉力F，那么由此时开始以后的时间里电阻R所消耗的电能；
（3）在上述（2）的情况下，导体棒ab能滑行的最大距离。
【答案】（1）解：断开电键K，ab在恒力作用下做匀加速直线运动，加速度为
速度为v=at=t
由E=BLv
得E=0.2×1t=0.2t（V）
（2）解：根据能量守恒得
则电阻R所消耗的电能
（3）解：对于导体棒ab滑行的任一状态有
则
得
将导体棒ab的滑行过程分成无限多段，每段分别有 ，
…
然后累加，有
则
解得x=2.5m
【知识点】电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据棒恒力作用下做匀加速直线运动，由速度公式和E=BLv联立求解；
（2）由能量守恒求解此过程中电阻R上消耗的电能；
（3）对导体棒由动量守恒结合微分求和处理。
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