数学人教A版（2019）必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（共30张ppt）

(共30张PPT)
第五章 三角函数
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
高中数学/人教A版/必修一
　三角函数定义
1
复习回顾
α的终边
P(x，y)
O
x
y
·
o1
x
y
o
-1
1
1.如何利用三角函数定义画出函数 的
图象？
2
正弦函数图象
y0=sinx0
y=sinx, x∈ [ 0, 2π ]
o1
o
1
x
y
-1
2
正弦函数图象
y0=sinx0
o1
o
1
x
y
-1
2
正弦函数图象
y0=sinx0
y=sinx, x∈ [ 0, 2π ]
2.如何得到正弦函数 的图象呢？
2
正弦函数图象
公式一：
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

正弦曲线
2
正弦函数图象
练一练
答案：C
1.如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数
的图象？
的图象
的图象
向左平移
个单位
余弦曲线
-
-
1
-1
x
3
余弦函数图象
答案：
练一练
-
-
-1
1
-
-1
1. 在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
(0,0)
4
五点作图法
-
-
-1
1
-
-1
2. 在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
4
五点作图法
3. 通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数
和余弦函数的简图？如何画？
五点作图法：
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标).
(2) 描点(定出五个关键点).
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).
4
五点作图法
在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
y=sinx，x [0, 2 ] 和 y=cosx，x [ , ]的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系.
练一练
x
sinx
0
1
0
0
o
1
y
x
-1
2
y=sinx，x [0, 2 ]
y= cosx，x [ , ]
向左平移 个单位长度
0 2
x
cosx
解：
0
1
0
0
-1
0
x
sinx
1+sinx
（1）y=1+sinx , x∈[0,2π]；（2）y=-cosx, x∈[0,2π].
例.画出下列函数的简图：
解：（1）按五个关键点列表：
0
0
0
0
1
-1
1
1
2
0
1
5
典型例题
x
-1
O
2π
π
1
y
2
y=1+sinx，x∈[0,2π]
描点并将它们用光滑的曲线连接起来：
描点法作图的一般步骤：列表、描点、连线
y=sinx，x∈[0,2π]
解：（2）按五个关键点列表：
0
1
-1
1
0
0
1
-1
0
0
-1
x
cosx
-cosx
x
-1
O
2π
π
1
y
y=-cosx，x∈[0,2π]
描点并将它们用光滑的曲线连接起来：
y=cosx，x∈[0,2π]
1.分别作出下列函数简图（五点法作图）.
（1）y=2sinx , x∈[0,2π];
（2）y=sin2x , x∈[0,π].
练一练
列表
②描点作图
解:（1）y=2sinx , x∈[0,2π]
①
x
0 2
0 2 0 -2 0
y
2
x
O
y=2sinx,x∈[0,2π]
y=2sinx
1
-1
-2
列表
②描点作图
解：（2）y=sin2x , x∈[0,π]
①
x 0
0 2
2x
0 1 0 -1 0
y
1
O
y=sin2x,x∈[0,π]
y=sin2x
-1
① ④
练一练
D
练一练
C
练一练
B
练一练
课堂小结
一、本节课学习的新知识
正弦函数图象
余弦函数图象
五点作图法
二、本节课提升的核心素养
数据分析
课堂小结
直观想象
数学运算
逻辑推理
三、本节课训练的数学思想方法
数形结合
课堂小结
转化与化归
类比思想
01
基础作业： .
02
能力作业： .
03
拓展延伸：（选做）
作业