2.2 数轴同步练习（含答案）
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第二章 有理数及其运算
2 数轴
夯实基础逐点练习
练点1 数轴的定义
1.下列关于数轴的说法中，最准确的是( )
A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2.下列数轴表示正确的是( )
练点2 数轴上的点与有理数的对应关系
3.如图，在数轴上，点O 表示原点，则点 M 表示的数可能为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
第3题图 第4题图
4.如图，在数轴上有A，B，C，D四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.在数轴上，点A 表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点 B，则点B表示的数是( )
A.-6 B.-4 C.2 D.4
练点3 用数轴比较有理数的大小
6.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为( )
A. a＞b B. a＜b C. a＝b D.无法确定
7.有理数 m，n，p，q在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
8.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”连接.
纠易错 对数轴的“三要素”理解不透而致错
9.下列语句：
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
整合方法提升练
10.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数共有( )
A.11个 B.9个 C.10个 D.8个
11.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“6”分别对应数轴上表示-2 和数x的两点，那么x的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.若数轴上点 A 表示的数为-5，则距离点A7个单位长度的点表示的数为__________.
13.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点O'表示的数是_____________.
14.观察数轴(如图)，按要求回答下列问题：
(1)在数轴上，点A 所表示的数是____________，点B所表示的数是___________；
(2)点C所表示的数是2，点 D所表示的数是-1.5,在数轴上画出点 C 和点 D;
(3)将点 A,B,C,D表示的数用“＜”连接起来.
15.如图，已知在纸面上有一个数轴.
(1)折叠纸面，使表示1 的点与表示-1 的点重合，则表示-2 的点与表示_________的点重合；
(2)折叠纸面，使表示-1 的点与表示3 的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示__________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.
探究培优拓展练
16.如图,已知点A,B,C在数轴上表示的数分别是-1，-5，2.
(1)将点 B向右移动6个单位长度，此时点 B表示的数是多少
(2)将点 C 向左移动6个单位长度，此时点C表示的数是多少
(3)移动 A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗 你有几种移动方法
参考答案
1. D 2. D
3. D 【点拨】因为点 M在原点的左边，所以点 M表示的数为负数.
4. C 【点拨】若A为原点,则点B,C,D表示的数为正数；若B为原点，则点A表示的数为负数，点C，D表示的数为正数；若C为原点，则点A与B表示的数为负数，点 D表示的数为正数；若D为原点，则点A,B,C表示的数为负数,故选 C.
5. C
6. B 【点拨】由题图知，数轴上数b对应的点在数a对应的点的右边，则b＞a.
7. A 【点拨】由题图可知m＜-3＜-2＜n＜-1＜p＜0＜q,故A 正确,B,C,D错误.
8.【解】如图.
用“＜”连接为:
9. A 【点拨】结合数轴的定义及数轴上的点与有理数的关系来分析判断.①②是错误的；③是正确的；④既不是正数，又不是负数的数是0，0在数轴上用原点表示；⑤所有的有理数都可以在数轴上找到相对应的点，但并非数轴上的点所表示的数都是有理数，这一点容易误解，所以④⑤是错误的.
10. B 【点拨】结合数轴可得，墨迹盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9个.
11. B 【点拨】将表示-2的点向右平移6个单位长度得到表示4 的点，所以x的值为4.
12.2 或-12 【点拨】在数轴上,从表示-5的点开始向左数7个单位长度得表示-12的点，向右数7个单位长度得表示2的点.
13.π【点拨】圆的周长为π×1=π,则点O'表示的数为π.
14.【解】
(2)如图.
15.【解】(1)2
(2)①-3
②点A表示的数是-3.5,点B表示的数是5.5.
16.【解】(1)将点 B向右移动6个单位长度，此时点B表示的数是1.
(2)将点C 向左移动6个单位长度，此时点C表示的数是-4.
(3)能.有三种移动方法：
①点A 不动，将点B向右移动4个单位长度，并将点C向左移动3个单位长度；
②点B不动，将点 A 向左移动4个单位长度，并将点 C 向左移动7个单位长度；
③点C不动，将点A 向右移动3个单位长度，并将点 B 向右移动7个单位长度.
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第二章 有理数及其运算
2 数轴
夯实基础逐点练习
练点1 数轴的定义
1.下列关于数轴的说法中，最准确的是( )
A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2.下列数轴表示正确的是( )
练点2 数轴上的点与有理数的对应关系
3.如图，在数轴上，点O 表示原点，则点 M 表示的数可能为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
第3题图 第4题图
4.如图，在数轴上有A，B，C，D四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.在数轴上，点A 表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点 B，则点B表示的数是( )
A.-6 B.-4 C.2 D.4
练点3 用数轴比较有理数的大小
6.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为( )
A. a＞b B. a＜b C. a＝b D.无法确定
7.有理数 m，n，p，q在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
8.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”连接.
纠易错 对数轴的“三要素”理解不透而致错
9.下列语句：
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
整合方法提升练
10.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数共有( )
A.11个 B.9个 C.10个 D.8个
11.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“6”分别对应数轴上表示-2 和数x的两点，那么x的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.若数轴上点 A 表示的数为-5，则距离点A7个单位长度的点表示的数为__________.
13.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点O'表示的数是_____________.
14.观察数轴(如图)，按要求回答下列问题：
(1)在数轴上，点A 所表示的数是____________，点B所表示的数是___________；
(2)点C所表示的数是2，点 D所表示的数是-1.5,在数轴上画出点 C 和点 D;
(3)将点 A,B,C,D表示的数用“＜”连接起来.
15.如图，已知在纸面上有一个数轴.
(1)折叠纸面，使表示1 的点与表示-1 的点重合，则表示-2 的点与表示_________的点重合；
(2)折叠纸面，使表示-1 的点与表示3 的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示__________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.
探究培优拓展练
16.如图,已知点A,B,C在数轴上表示的数分别是-1，-5，2.
(1)将点 B向右移动6个单位长度，此时点 B表示的数是多少
(2)将点 C 向左移动6个单位长度，此时点C表示的数是多少
(3)移动 A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗 你有几种移动方法
参考答案
1. D 2. D
3. D 【点拨】因为点 M在原点的左边，所以点 M表示的数为负数.
4. C 【点拨】若A为原点,则点B,C,D表示的数为正数；若B为原点，则点A表示的数为负数，点C，D表示的数为正数；若C为原点，则点A与B表示的数为负数，点 D表示的数为正数；若D为原点，则点A,B,C表示的数为负数,故选 C.
5. C
6. B 【点拨】由题图知，数轴上数b对应的点在数a对应的点的右边，则b＞a.
7. A 【点拨】由题图可知m＜-3＜-2＜n＜-1＜p＜0＜q,故A 正确,B,C,D错误.
8.【解】如图.
用“＜”连接为:
9. A 【点拨】结合数轴的定义及数轴上的点与有理数的关系来分析判断.①②是错误的；③是正确的；④既不是正数，又不是负数的数是0，0在数轴上用原点表示；⑤所有的有理数都可以在数轴上找到相对应的点，但并非数轴上的点所表示的数都是有理数，这一点容易误解，所以④⑤是错误的.
10. B 【点拨】结合数轴可得，墨迹盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9个.
11. B 【点拨】将表示-2的点向右平移6个单位长度得到表示4 的点，所以x的值为4.
12.2 或-12 【点拨】在数轴上,从表示-5的点开始向左数7个单位长度得表示-12的点，向右数7个单位长度得表示2的点.
13.π【点拨】圆的周长为π×1=π,则点O'表示的数为π.
14.【解】
(2)如图.
15.【解】(1)2
(2)①-3
②点A表示的数是-3.5,点B表示的数是5.5.
16.【解】(1)将点 B向右移动6个单位长度，此时点B表示的数是1.
(2)将点C 向左移动6个单位长度，此时点C表示的数是-4.
(3)能.有三种移动方法：
①点A 不动，将点B向右移动4个单位长度，并将点C向左移动3个单位长度；
②点B不动，将点 A 向左移动4个单位长度，并将点 C 向左移动7个单位长度；
③点C不动，将点A 向右移动3个单位长度，并将点 B 向右移动7个单位长度.
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