2.3 绝对值同步练习（含答案）
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第二章 有理数及其运算
3 绝对值
夯实基础逐点练习
练点1 相反数
1.若一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.非正数
2.如图,点A,B表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是( )
A.2 B.-2
3.下列各数的相反数中，最大的是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
4.若数a的相反数是-1,则a+1等于( )
A.2 B.-2 C.0
5.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
练点2 绝对值的概念与性质
6.数 a 的绝对值是 a的值是( )
7.有理数 中，绝对值最大的数是( )
A.-2 C.0
8.如果|m|=|-3|,那么m=_____________.
9.已知|a-2|+|b-3|=0,则a+b=_____________.
10.分别写出下列各数的绝对值：
练点3 用绝对值比较有理数的大小
11.在 0,1, -1四个数中，最小的数是( )
A.0 B.1 D.-1
12.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是( )
纠易错 去绝对值符号时未考虑a为0的情况
13.【母题: 教材P 习题T 】已知|a|= -a,则a的值是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
整合方法提升练
14.已知有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是( )
15.点A，B，D在数轴上的位置如图所示，点A，B表示的数互为相反数，若点 B表示的数为1，且点B到点A 的距离等于点 D到点 B的距离，则点 D表示的数为__________.
16.计算:
17.有理数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)说出数a,b的正负性.
(2)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.
(3)若b与-b对应的点相距20个单位长度，则b与-b表示的数分别是什么
(4)在(3)的条件下，若数 a对应的点与数b对应的点相距15个单位长度，则a与-a表示的数分别是什么
18.如图是一个正方体纸盒的展开图,请把-22,12,22,-2,-12,2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
探究培优拓展练
19.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示数轴上数x与数0 对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x -x |表示数轴上数x 与数x 对应点之间的距离.
例1:已知|x|=2,求x的值.
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2,所以x的值为-2或2.
例2:已知|x-1|=2,求x的值.
解：在数轴上与1 对应的点的距离为2的点表示的数为3 和-1，所以x的值为3或-1.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值.
(1)|x|=3;
(2)|x-2|=4.
参考答案
1. B 2. A 3. D
4. A【点拨】因为1的相反数是-1,所以a=1,所以a+1=1+1 =2.
5. D 【点拨】a＞-2,故A错误;b＞1,故B错误;b＞a,故C错误;由数轴得-2＜a＜ -1.5,1＜b＜1.5,则1.5＜-a＜2,所以-a＞b,故D正确.
6. D
7. A 【点拨】因为 所以绝对值最大的数为-2.
8.±3 【点拨】因为1m|=|-3|,所以|m|=3,所以m=±3.
9.5 【点拨】因为|a-2|+|b-3|=0,所以a-2=0,b-3=0,
所以a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.
10.【解】 6.3;
|+( - 32)| = |-32| = 32;
|+12| = 12,
11. D 【点拨】因为 所以 所以 所以最小的数是-1.
12. B 【点拨】因为|+0.5|＜|-1.5|＜|+2.5|＜|-3.5|,所以B最接近标准.
13. C
点易错 此题易错的原因是漏掉了“0”这个特殊值.
因为当a＞0时, |a|=a;当a＜0时, |a|=-a;当a=0时, |a|=a=-a,所以当|a|=-a时, a≤0.故a的值为非正数.
14. A 【点拨】由题意得1<|a|<|b|,故A 错误.
15.3 【点拨】因为点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为1，所以点A 表示的数为-1，所以点B到点A 的距离为2.
因为点B到点A的距离等于点D到点B的距离，所以点D到点 B的距离为2.
因为点D在点B的右边，所以点D表示的数为3.
16.【解】
17.【解】(1)a为正数,b为负数.
(2)如图.
(3)b表示的数是-10,-b表示的数是 10.
(4)a表示的数是5,-a表示的数是-5.
18.【解】答案不唯一.如图.
点方法 本题可运用操作实验法，将这个展开图剪下来，然后折叠成正方体， 再在相对面上写上互为相反数的两个数，最后把它展开即可.
19.【解】(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为-3和3,所以x的值为-3或3;
(2)在数轴上与2 对应的点的距离为4的点表示的数为6和-2，所以x的值为6或-2.
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第二章 有理数及其运算
3 绝对值
夯实基础逐点练习
练点1 相反数
1.若一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.非正数
2.如图,点A,B表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是( )
A.2 B.-2
3.下列各数的相反数中，最大的是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
4.若数a的相反数是-1,则a+1等于( )
A.2 B.-2 C.0
5.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
练点2 绝对值的概念与性质
6.数 a 的绝对值是 a的值是( )
7.有理数 中，绝对值最大的数是( )
A.-2 C.0
8.如果|m|=|-3|,那么m=_____________.
9.已知|a-2|+|b-3|=0,则a+b=_____________.
10.分别写出下列各数的绝对值：
练点3 用绝对值比较有理数的大小
11.在 0,1, -1四个数中，最小的数是( )
A.0 B.1 D.-1
12.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是( )
纠易错 去绝对值符号时未考虑a为0的情况
13.【母题: 教材P 习题T 】已知|a|= -a,则a的值是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
整合方法提升练
14.已知有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是( )
15.点A，B，D在数轴上的位置如图所示，点A，B表示的数互为相反数，若点 B表示的数为1，且点B到点A 的距离等于点 D到点 B的距离，则点 D表示的数为__________.
16.计算:
17.有理数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)说出数a,b的正负性.
(2)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.
(3)若b与-b对应的点相距20个单位长度，则b与-b表示的数分别是什么
(4)在(3)的条件下，若数 a对应的点与数b对应的点相距15个单位长度，则a与-a表示的数分别是什么
18.如图是一个正方体纸盒的展开图,请把-22,12,22,-2,-12,2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
探究培优拓展练
19.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示数轴上数x与数0 对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x -x |表示数轴上数x 与数x 对应点之间的距离.
例1:已知|x|=2,求x的值.
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2,所以x的值为-2或2.
例2:已知|x-1|=2,求x的值.
解：在数轴上与1 对应的点的距离为2的点表示的数为3 和-1，所以x的值为3或-1.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值.
(1)|x|=3;
(2)|x-2|=4.
参考答案
1. B 2. A 3. D
4. A【点拨】因为1的相反数是-1,所以a=1,所以a+1=1+1 =2.
5. D 【点拨】a＞-2,故A错误;b＞1,故B错误;b＞a,故C错误;由数轴得-2＜a＜ -1.5,1＜b＜1.5,则1.5＜-a＜2,所以-a＞b,故D正确.
6. D
7. A 【点拨】因为 所以绝对值最大的数为-2.
8.±3 【点拨】因为1m|=|-3|,所以|m|=3,所以m=±3.
9.5 【点拨】因为|a-2|+|b-3|=0,所以a-2=0,b-3=0,
所以a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.
10.【解】 6.3;
|+( - 32)| = |-32| = 32;
|+12| = 12,
11. D 【点拨】因为 所以 所以 所以最小的数是-1.
12. B 【点拨】因为|+0.5|＜|-1.5|＜|+2.5|＜|-3.5|,所以B最接近标准.
13. C
点易错 此题易错的原因是漏掉了“0”这个特殊值.
因为当a＞0时, |a|=a;当a＜0时, |a|=-a;当a=0时, |a|=a=-a,所以当|a|=-a时, a≤0.故a的值为非正数.
14. A 【点拨】由题意得1<|a|<|b|,故A 错误.
15.3 【点拨】因为点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为1，所以点A 表示的数为-1，所以点B到点A 的距离为2.
因为点B到点A的距离等于点D到点B的距离，所以点D到点 B的距离为2.
因为点D在点B的右边，所以点D表示的数为3.
16.【解】
17.【解】(1)a为正数,b为负数.
(2)如图.
(3)b表示的数是-10,-b表示的数是 10.
(4)a表示的数是5,-a表示的数是-5.
18.【解】答案不唯一.如图.
点方法 本题可运用操作实验法，将这个展开图剪下来，然后折叠成正方体， 再在相对面上写上互为相反数的两个数，最后把它展开即可.
19.【解】(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为-3和3,所以x的值为-3或3;
(2)在数轴上与2 对应的点的距离为4的点表示的数为6和-2，所以x的值为6或-2.
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