2.4.1 有理数的加法同步练习（含答案）

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第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
夯实基础逐点练
练点1 有理数的加法法则
1.在横线上填符号或数.
2.计算9 +(-3)的结果是( )
A.6 B.-6 C.3 D.-3
3.计算(-2) +(-3)的结果是( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
4.绝对值大于2 且小于5 的所有整数的和是( )
A.0 B.7 C.14 D.28
5.若两个数的和为负数，则这两个数( )
A.一个为正数，一个为负数 B.同为负数
C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数
练点2 有理数加法法则的应用
6.已知|a|=1,b是2 的相反数,则a+b的值为( )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
7.冬天某日某地气温由-2℃上升4℃之后是( )
A.-6℃ B.-2℃ C.2℃ D.6℃
8.如果规定向东为正，强强骑自行车走了+2k m后，又继续走了-5km，强强现在的位置在出发地的( )
A.东面7km处 B.西面3km处 C.南面3km处 D.北面5k m处
9.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本为 200元，其中“ +”表示盈利，“-”表示亏损)，则这周共盈利( )
星期 一 二 三 四 五
盈亏／元 +220 -30 +215 -25 +225
A.605元 B.630元 C.635元 D.715元
纠易错 对有理数的加法法则理解不透而致错
10.对于两个均不为0 的数，下列说法正确的是( )
A.同号两个数相加的和，一定是正数 B.同号两个数相加的和，一定不是0
C.异号两个数相加的和，一定是负数 D.异号两个数相加的和，一定是0
整合方法提升练
11.若,则下列说法一定不能成立的是( )
A. x为正数,y为0,z为负数 B. x,y为正数,z为负数
C. x为正数,y,z为负数 D. x,y,z都为负数
12. 学科素养创新意识 中国人最先使用负数. 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中表示的数为___________.
13.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，则墨水盖住的整数的和是_________.
14.列式并计算：
(1)的相反数与-0.875 的绝对值的和.
(2)的绝对值与3.5 的相反数的和.
15.现有10 包棉签，以每包 100 根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包数据记录如下：
+3,-2,-1,0,+6,-1,+4,-2,-5,+1.
回答下列问题：
(1)这10 包棉签中根数最多的有________根，最少的有_________根；
(2)这10 包棉签一共有多少根
16.(1)用“＞”“＜”或“＝”填空:
(2)做完上述填空题，你可以得出什么结论 你能用字母表述你的结论吗
探究培优拓展练
17.(1)请在图①的各圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个数的和；
(2)如图②，在各圆圈内填上适当的数，使每条线上的3个数的和为0；
(3)如图③，将图②中心处的0 改为-5，那么怎样填写才能使每条线上的3个数的和为-15
参考答案
1.(1)+;5 (2)-;-25 (3)-;-10 (4)+;9 (5)-2
2. A 【点拨】9+(-3)= +(9-3)=6.
3. A 【点拨】原式= -(2+3)= -5.
4. A 【点拨】绝对值大于2且小于5的所有整数是-4,-3,3,4,它们的和是-4+(-3)+3+4=0.
5. D 【点拨】若两个数的和为负数，则这两个数都为负数，或者一个为负数一个为非负数且负数的绝对值大于非负数的绝对值.故选 D.
6. C 【点拨】因为|a|=1,b是2的相反数,所以a=1 或a=-1,b= -2,
当a=1,b=-2时,a+b=1+(-2)= -1;
当a= -1,b= -2时,a+b= -1+(-2)= -3;
综上,a+b的值为-1或-3.
7. C 【点拨】-2+4=2(℃),故选 C.
8. B 【点拨】因为+2 +(-5)= -3(km),所以强强现在的位置在出发地的西面3km处.
9. A【点拨】这周共盈利+220 +(-30)+215 +(-25)+225 =605(元).
10. B 【点拨】两个正数相加的和是正数，两个负数相加的和是负数，故A 错误，B正确；异号两个数相加的和，若正数的绝对值大则和为正，若负数的绝对值大，则和为负，若两数的绝对值相等，则和为0,故C,D错误.
11. D 【点拨】因为x>y>z,x+y+z=0,所以x,y,z中必有正数和负数，所以一定不能成立的是 D.
12.-2 【点拨】由题意得正放表示正数，斜放表示负数,所以题图②中表示的数为(+3)+(-5)=-2.
13.-10【点拨】墨水盖住部分的整数为-5，-4，-3,-1,0,1,2,则-5 +(-4) +(-3) +(-1)+0+1+2= -10.
14.【解】（1）
(2)
15.【解】(1)106;95
(2)(+3)+(-2)+(-1) +0+(+6) +(-1)+(+4)+(-2)+(-5)+(+1)=3(根),
100×10+3=1 003(根).
答:这10 包棉签一共有1003 根.
16.【解】(1)
(2)①当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|;
②当a,b异号时,|a+b|＜|a|+|b|;
③当a，b中至少有一个是0时，|a+b|=|a|+|b|.
17.【解】(1)如图①.
(2)如图②，答案不唯一.
(3)如图③，答案不唯一.
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