2.5 有理数的减法同步练习（含答案）
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
夯实基础逐点练习
练点1 有理数的减法法则
1.在下列横线上填上适当的数.
(1)(-8)-(-3)=(-8)+________=_________;
(2)(-3)-4=(-3)+________=________;
(3)0-(-7.5)=0+________=_________.
2.计算 的结果为( )
A.-1 B.1 C.-0.2 D.0.2
3.若a,b都是有理数,且a-b的差是正数,则( )
A. a,b一定都是正数 B. a的绝对值大于b的绝对值
C. b的绝对值小，且b是负数 D. a一定比b大
4.下列计算结果正确的是( )
5.计算:
练点2 有理数的减法的应用
6.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.-8℃ B.-4℃ C.4℃ D.8℃
7.在有理数 中，任取两个相减，差最小为( )
A.-2 B.-3 C.-1
8.小虎在计算41 -N时,误将“-”看成“+”,结果得 13,则41-N的正确值应为( )
A.-28 B.54 C.69 D.-54
整合方法提升练
9.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
10.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,则x-y的值是( )
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
11.学科素养几何直观已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)判断下列各式的符号:a-b,b-c,c-a;
(2)若 试比较c-b与b-a的大小关系.
12.设A是-4 的相反数与-12 的绝对值的差，B是比-6大5的数,
(1)求A-B;
(2)求B-A;
(3)从(1)与(2)的计算结果,你能知道A-B与B-A有什么关系吗
13.下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm)：
编号 A B C D E F
身高 165 166 172
身高与班级平 均身高的差值 -1 +2 -3 +4
(1)将上面的表格填写完整；
(2)这6名同学中最高的与最矮的相差多少
14.已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)根据 m，n的取值填写下表：
6 -6 -6 -6 2 -1.5
4 0 4 -4 -8 -1.5
A,B 两点之间的距离
(2)若将 A，B两点之间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系 并用文字描述出来.
(3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和 -1，则A，B两点之间的距离d可表示为______________.如果d=3,求x的值.
探究培优拓展练
15.定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算将这三个数的最小值称为a,b,c的“分差”,例如,对于1,-2,3,因为所以1,-2,3的“分差”为
(1)-2,-4,1的“分差”为____________;
(2)调整“-2,-4,1”这三个数的位置,得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值.
参考答案
1.(1)3;-5
(2)(-4);-7
(3)7.5;7.5
2. D【点拨
3. D
4. D 【点拨】-3-7 = -3 +(-7)= -(3+7)=-10,4.5-6.8 = -(6.8-4.5) = -2.3,-2-
5.【解】(1)原式= -41-28 +19-24= -74.
(2)原式
6. D 【点拨】该地这天的温差为2-(-6)=2 +6=8(℃).
7. B 【点拨】用最小的数减去最大的数，差最小，即-2-1= -3.
8. C 【点拨】根据题意,得41 + N= 13,解得 N=-28,所以41-N=41-(-28)=41 +28 =69.
9. B
10. A 【点拨】由|x|=7,|y|=5,可得x=±7,y=±5.
由x+y>0,可得x=7,y=±5.
当x=7,y=5时,x-y=7-5=2;
当x=7,y=-5时,x-y=7-(-5)=7+5=12.
故x-y的值是2 或 12.
11.【解】(1)a-b<0,b-c<0,c-a>0.
(2)由数轴及题意可得
所以
所以c-b=b-a.
12.【解】因为A 是-4的相反数与-12 的绝对值的差,B是比-6大5的数,所以A=4-|-12|=4-12= -8,B= -6+5 = -1,
(1)A-B= -8-(-1)=-8+1= -7.
(2)B-A= -1-(-8)= -1+8=7.
(3)A-B与B-A互为相反数.
13.【解】(1)168;0;163;170;+6
(2)方法一:172-163 =9(cm);
方法二:(+6)-(-3)=9(cm).
答：这6名同学中最高的与最矮的相差9 cm.
14.【解】(1)2;6;10;2;10;0
(2)d=|m-n1，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值.
(3)|x-(-1)|
当d=3时,|x-(-1)|=3,所以x=2或x=-4.
15.【解】 【点拨】根据题意可得-2-
因为 所以-2,-4,1的“分差”为
(2)①这三个数的位置为-2,-4,1时,根据(1)可得所求“分差”为
②这三个数的位置为-2,1,-4时,则
因为 所以-2,1,-4的“分差”为-3;
③这三个数的位置为1,-2,-4时,则
因为 所以1,-2,-4的“分差”为
④这三个数的位置为1,-4,-2时,则
因为 所以1,-4,-2的“分差”为
⑤这三个数的位置为-4,1,-2时,则
因为-5<-1<1,所以-4,1,-2的“分差”为-5;
⑥这三个数的位置为-4,-2,1时,则 -1,
因为 所以-4,-2,1的“分差”为
因为 所以这些不同“分差”中的最大值为
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
夯实基础逐点练习
练点1 有理数的减法法则
1.在下列横线上填上适当的数.
(1)(-8)-(-3)=(-8)+________=_________;
(2)(-3)-4=(-3)+________=________;
(3)0-(-7.5)=0+________=_________.
2.计算 的结果为( )
A.-1 B.1 C.-0.2 D.0.2
3.若a,b都是有理数,且a-b的差是正数,则( )
A. a,b一定都是正数 B. a的绝对值大于b的绝对值
C. b的绝对值小，且b是负数 D. a一定比b大
4.下列计算结果正确的是( )
5.计算:
练点2 有理数的减法的应用
6.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.-8℃ B.-4℃ C.4℃ D.8℃
7.在有理数 中，任取两个相减，差最小为( )
A.-2 B.-3 C.-1
8.小虎在计算41 -N时,误将“-”看成“+”,结果得 13,则41-N的正确值应为( )
A.-28 B.54 C.69 D.-54
整合方法提升练
9.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
10.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,则x-y的值是( )
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
11.学科素养几何直观已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)判断下列各式的符号:a-b,b-c,c-a;
(2)若 试比较c-b与b-a的大小关系.
12.设A是-4 的相反数与-12 的绝对值的差，B是比-6大5的数,
(1)求A-B;
(2)求B-A;
(3)从(1)与(2)的计算结果,你能知道A-B与B-A有什么关系吗
13.下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm)：
编号 A B C D E F
身高 165 166 172
身高与班级平 均身高的差值 -1 +2 -3 +4
(1)将上面的表格填写完整；
(2)这6名同学中最高的与最矮的相差多少
14.已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)根据 m，n的取值填写下表：
6 -6 -6 -6 2 -1.5
4 0 4 -4 -8 -1.5
A,B 两点之间的距离
(2)若将 A，B两点之间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系 并用文字描述出来.
(3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和 -1，则A，B两点之间的距离d可表示为______________.如果d=3,求x的值.
探究培优拓展练
15.定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算将这三个数的最小值称为a,b,c的“分差”,例如,对于1,-2,3,因为所以1,-2,3的“分差”为
(1)-2,-4,1的“分差”为____________;
(2)调整“-2,-4,1”这三个数的位置,得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值.
参考答案
1.(1)3;-5
(2)(-4);-7
(3)7.5;7.5
2. D【点拨
3. D
4. D 【点拨】-3-7 = -3 +(-7)= -(3+7)=-10,4.5-6.8 = -(6.8-4.5) = -2.3,-2-
5.【解】(1)原式= -41-28 +19-24= -74.
(2)原式
6. D 【点拨】该地这天的温差为2-(-6)=2 +6=8(℃).
7. B 【点拨】用最小的数减去最大的数，差最小，即-2-1= -3.
8. C 【点拨】根据题意,得41 + N= 13,解得 N=-28,所以41-N=41-(-28)=41 +28 =69.
9. B
10. A 【点拨】由|x|=7,|y|=5,可得x=±7,y=±5.
由x+y>0,可得x=7,y=±5.
当x=7,y=5时,x-y=7-5=2;
当x=7,y=-5时,x-y=7-(-5)=7+5=12.
故x-y的值是2 或 12.
11.【解】(1)a-b<0,b-c<0,c-a>0.
(2)由数轴及题意可得
所以
所以c-b=b-a.
12.【解】因为A 是-4的相反数与-12 的绝对值的差,B是比-6大5的数,所以A=4-|-12|=4-12= -8,B= -6+5 = -1,
(1)A-B= -8-(-1)=-8+1= -7.
(2)B-A= -1-(-8)= -1+8=7.
(3)A-B与B-A互为相反数.
13.【解】(1)168;0;163;170;+6
(2)方法一:172-163 =9(cm);
方法二:(+6)-(-3)=9(cm).
答：这6名同学中最高的与最矮的相差9 cm.
14.【解】(1)2;6;10;2;10;0
(2)d=|m-n1，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值.
(3)|x-(-1)|
当d=3时,|x-(-1)|=3,所以x=2或x=-4.
15.【解】 【点拨】根据题意可得-2-
因为 所以-2,-4,1的“分差”为
(2)①这三个数的位置为-2,-4,1时,根据(1)可得所求“分差”为
②这三个数的位置为-2,1,-4时,则
因为 所以-2,1,-4的“分差”为-3;
③这三个数的位置为1,-2,-4时,则
因为 所以1,-2,-4的“分差”为
④这三个数的位置为1,-4,-2时,则
因为 所以1,-4,-2的“分差”为
⑤这三个数的位置为-4,1,-2时,则
因为-5<-1<1,所以-4,1,-2的“分差”为-5;
⑥这三个数的位置为-4,-2,1时,则 -1,
因为 所以-4,-2,1的“分差”为
因为 所以这些不同“分差”中的最大值为
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