2.6.2 有理数加减混合运算的简便运算同步练习（含答案）

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第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数加减混合运算的简便运算
夯实基础逐点练习
练点1 将有理数的加减混合运算统一成加法运算
1. 将算式3-10-7写成和的形式，正确的是( )
A.3+10+7 B.-3+(-10) +(-7) C.3-(+10)-(+7) D.3+(-10) +(-7)
2.将算式6-(+3)-(-7)+(-2)统一成加法运算，下列变形正确的是( )
A.-6+(-3)+(-7)+(-2) B.6+(-3)+(-7)+(-2)
C.6+(-3)+( +7)+(-2) D.6+(+3)+(-7)+(-2)
3.将算式( +5)-(-7)+(-23)-(+6)写成省略括号和加号的和的形式为__________.
练点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
4.嘉琪同学在计算 时，运算过程正确且比较简便的是( )
5.下列各题中，运用结合律变形错误的是( )
A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2) +(3-4)+(5-6)
D.7-3-8+6 +2 =(7-3) +[(-8)+(6+2)]
纠易错 运用加法交换律交换加数的位置时因漏掉“-”号而致错
6.计算:
整合方法提升练
7.在计算 时，为使该题用简便方法进行计算，□中可以填入的数为( )
8.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12 这4个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大结果是__________.
9.在自然数中，前100个偶数的和减去前 100个奇数的和的差是__________.
10.观察下列各式：
-1+2=1;
-1+2-3+4=2;
-1+2-3+4-5+6=3;
则-5 +6-7+8-9+ 10 -…-2 019+2 020-2 021+2 022-2 023+2 024=____________.
11.阅读下面的解题过程并填空：
计算:53.27-(-18) +46.73 -15.
解:原式 =53.27+18 +46.73-15(第一步)
=(53.27 +46.73) +(18-15)(第二步)
=100+3(第三步)
=103.
计算过程中，第一步把原式化成_______________________的形式；第二步是根据____________________________得到的，目的是_________________________________.
请你根据以上的解题技巧进行计算：
(+1.587).
12.已知
(1)计算A,B的值;
(2)将A，B两数表示在如图所示的数轴上，并求A，B两数对应的点之间的距离.
探究培优拓展练
13.【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如:|6 +7|=6+7,|6-7|=7-6,17-6|=7-6,|-6-7|=6+7.
【初步体验】(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：(不要计算出结果)
①|7-21|=_____________;
②
③
【拓广应用】(2)计算:
①
③
参考答案
1. D
2. C 【点拨】根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,可得6-(+3)-(-7) +(-2)=6+(-3) +(+7) +(-2).
3.5+7-23 -6 【点拨】(+5)-(-7)+(-23)-(+6)=(+5) +7+(-23) +(-6),则写成省略
括号和加号的和的形式为5+7-23-6.
4. C 【点拨】一、四两个数相结合为整数，二、三两个数相结合为整数，这样计算最简单.
5. C【点拨】
6.【解】原式 =3+(-1)=2.
7. D 【点拨】观察分母，在计算 时,□中填 可以使该题用简便方法进行计算
8.33 【点拨】+3-(-8)-(-10)+(+12)时,运算结果最大,则+3-(-8)-(-10) +(+12)=3+8+10+12=33,即这个最大结果为33.
9.-100 【点拨】(0+2+…+198)-(1+3+…+199)
10.1010 【点拨】原式=(-5+6)+(-7+8)+(-9+
11.【解】省略括号和加号的和；加法交换律和结合律；使计算简便
(1)原式
(2)原式 (-1.587)
12.【解】
=14 -10
=4.
故A的值为-5;B的值为4.
(2)将A，B两数表示在数轴上如图所示.
A,B两数对应的点之间的距离为4-(-5)=9.
13.【解】(1)①21-7 ② ③
(2)①原式
②原式
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