2.7.2 有理数的乘法运算律同步练习（含答案）

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第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
夯实基础逐点练取
练点 有理数的乘法运算律.
1.在计算 [0.25×(-4)]的过程中,运用了( )
A.乘法的交换律 B.乘法的结合律
C.乘法对加法的分配律 D.乘法的结合律和交换律
2.下列计算不正确的是( )
A.3×(-2)=(-2)×3
D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
3.与101×9.9计算结果相同的是( )
A.100×9.9+1 B.100×9.9+9.9 C.100×9+100×0.9 D.100×9.9-9.9
4.运用有理数的乘法运算律进行简便运算.
(1)(-0.4)×(-6)×25;
　
纠易错 运用乘法对加法的分配律时易漏乘或弄错符号而出错
5.用乘法对加法的分配律计算(-3)× 的过程中，正确的是( )
(-3)×1
整合方法提升练
6.两名同学在计算 时，用了不同的方法.
琪琪说：先计算括号里面的算式， 再乘12,得结果为-1;
嘉嘉说：先把 和 分别与12 相乘，再把得的数相加，得结果为-1.
对于两名同学的计算方法，下面描述正确的是( )
A.两名同学都使用了运算律 B.琪琪使用了加法结合律
C.嘉嘉使用了乘法对加法的分配律 D.嘉嘉使用了乘法交换律
7.学科素养应用意识某校体育器材室共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 和　 这60个篮球够借吗 如果够借，还剩几个篮球 如果不够借，还缺几个
8.我们学过乘法对加法的分配律，有时候逆用乘法对加法的分配律会使运算过程更简单.
例如： 请用这种方法进行计算.
0.34.
9.有理数a,b,c,在乘法运算中，满足①交换律：ab=ba；②对加法的分配律：c(a+b)=ca+cb.现对a b这种新运算作如下定义，规定：a b=ab+a+b.
(1)计算:(-2) 3和3 (-2)的值,想一想:这种运算是否满足交换律
(2)举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律
探究培优拓展练
10.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算: 看谁算得又快又对.
有两名同学的解法如下：
小明：原式
小军：原式
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
(2)小强认为还有更好的方法：把 看作请把小强的解法写出来；
(3)请你用最合适的方法计算：
参考答案
1. B
2. C 【点拨】
3. B 【点拨】101 ×9.9 =(100 +1) ×9.9 = 100×9.9+9.9.
4.【解】(1)原式=(-0.4)×25 ×(-6)= -10×(-6)=60.
(2)原式 -1.
(3)原式
5. A
点易错 运用乘法对加法的分配律时最易出现的两种错误是漏乘和弄错符号.
6. C 【点拨】琪琪没有用到运算律，嘉嘉使用了乘法对加法的分配律.
7.【解
=60-30-20-15
=-5(个).
答：这60个篮球不够借，还缺5个篮球.
8.【解】(1)原式 (-26)= -14.
(2)原式
-13×1 -0.34×1
= -13-0.34
= -13.34.
点技巧 对于乘法对加法的分配律，有时正用可以简化运算，有时逆用也可以简化运算.
9.【解】(1)根据题中的新定义得(-2) 3= -2×3-2+3= -5,3 (-2)=3×(-2)+3-2 = -5.
这种运算满足交换律.
(2)因为3 (-2+1) =3 (-1)=3×(-1)+3-1 = -1,3 (-2)+3 1 =3×(-2)+3-2+3×1+3+1=2,-1≠2,所以这种运算不满足对加法的分配律.
10.【解】(1)小军的解法较好.
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