第二章 有理数及其运算专题 有理数与相关概念之间关系的应用同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 有理数及其运算
专题 有理数与相关概念之间关系的应用
应用1 用有理数的定义进行分类
1.下列说法中，错误的是( )
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数、0、负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14 是小数,也是分数
2.将下列数填入相应的圈内.
应用2 用有理数与数轴的关系求点表示的数
3.如图，已知点 A 表示的数是-4，数轴的单位长度为1.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点 B所表示的数；
(3)在数轴上找一点 C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点 C表示什么数
应用3 用有理数与相反数的关系求字母的值
4.已知2m+1的相反数是-7,求m的值.
5.已知点A,B,C在数轴上,点A,B,C表示的数分别是a,b,c,且a,b互为相反数,点A在点 B的左边，点A，B相距8个单位长度，点A，C相距2个单位长度，求a，b，c的值.
应用4 有理数与绝对值的关系的应用
6.已知在数轴上点A，B分别表示数a，b.
(1)若a= -2,点A,B之间的距离为3,则b的值为__________;
(2)点A在数轴上的位置如图所示，若a，b满足-b＜a＜b.
①在数轴上标出点 B的大致位置；
②化简|b|+|a|.
7.如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是多少
(2)如果点 D，B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是正数还是负数，图中5个点中，哪个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少
8.(1)已知|a|=5,|b|=8,且a＜b,则 a=___________,b=___________;
(2)有理数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示,若|a|=4,|b| =2,求a,b的值.
9.某加工厂生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油.超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升):+ 0.001 9,-0.0022, + 0.0021,-0.0015,+0.0024,-0.0009.则这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求
10.一辆货车从货场A出发，向东行驶了2千米到达批发部B，继续向东行驶1.5 千米到达商场C，又向西行驶了4.5 千米到达超市 D，最后回到货场A.
(1)用1个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场A 为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部 B，商场 C，超市 D的位置；
(2)货车一共行驶了多少千米
参考答案
1. C
2.【解】如图.
3.【解】(1)如图.
(2)点B在原点的右侧且距离原点3个单位长度，因此点B所表示的数为3.
(3)①当点 C在点 B的左侧时,3-2=1;
②当点C在点 B的右侧时,3+2=5.
因此点C表示的数为1 或5.
4.【解】由题意得2m+1=7,所以m=3.
5.【解】因为点A,B表示的数分别是a,b,且a,b互为相反数，点A在点B的左边，所以a为负数，b为正数.
因为点A，B相距8个单位长度，所以a=-4,b=4.
因为点A，C相距2个单位长度，点C表示的数是c，所以c= -6或-2.
6.【解】(1)-5 或1
(2)①如图(合理即可).
②因为a＜0,b＞0,所以|b|+|a|=b-a.
7.【解】(1)点 C表示的数是-1.
(2)由题得，此时原点在点 C左侧，所以点C表示的数是正数. 由点 C距原点距离最近得点 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5.
8.【解】(1)±5;8
(2)因为|a|=4,|b|=2,所以a=±4,b= ±2.
又由数轴知a＞b,故a=4,b= ±2.
9.【解】因为|+0.0019|=0.0019＜0.0021,|-0.0022|=0.0022＞0.0021,|+0.002 1|=
0.0021,|-0.0015|=0.0015＜0.0021,|+0.0024|=0.0024＞0.0021,|-0.0009|=0.0009＜0.0021,所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求.
10.【解】(1)如图.
(2)2+1.5+4.5+1 =9(千米).
答：货车一共行驶了9千米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)