青岛版九年级数学上册第四单元4.1-4.2对应练习（含答案）

青岛版九年级数学上册第四单元一元二次方程4.1-4.2对应练习
一．选择题（共7小题）
1．（2014 历下区二模）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
　 A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C． D．x2﹣1=0
2．（2014 百色）已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
　 A． 2 B． 0 C． 0或2 D． 0或﹣2
3．（2014 菏泽）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ）
　 A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． ﹣2
4．（2014 江岸区模拟）将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ）
　 A． 5，﹣1 B． 5，4 C． ﹣4，5 D． 5x2，﹣4x
5．根据下列表格中列出来的数值，可判断方程x2﹣bx﹣c=0有一个根大约是（ ）
x 0 0.5 1 1.5 2
x2﹣bx+c ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 5.25 13
A．0.25 B．0.75 C．1.25 D．1.75
6．（2014 衡阳三模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（ ）
　 A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1
7．（2014 日照二模）对任意实数x，多项式﹣x2+6x﹣10的值是一个（ ）
　 A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定
二．填空题（共10小题）
8．（2014 襄阳）若正数a是一元二次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 _________ ．
9．（2014 长沙）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k= _________ ．
10．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣bx=ax+2a+b中不含一次项，则a+b= _________ ．
11．关于x的方程（a2﹣1）x2+2（a ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1）x+2a+2=0，当a _________ 时，为一元一次方程．当a _________ 时，为一元二次方程．
12．根据下表得知，方程x2+2x﹣10=0的一个近似解为x≈ _________ （精确到0.1）
x … ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 ﹣4.5 ﹣4.6 …
y=x2+2x﹣10 … ﹣1.9 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 1.96 …
13．（2014 珠海）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ _________ ）2﹣1．
14．（2014 南通）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 _________ ．
15．（2014 济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= _________ ．
16．（2014 玄武区一模）把方程x2 ( http: / / www.21cnjy.com )+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式后，h= _________ ，k= _________ ．
17．（2014 资阳二模）当x= _________ 时，代数式﹣x2﹣2x有最大值，其最大值为 _________ ．
三．解答题（共6小题）
18．（2012 永州）解方程：（x﹣3）2﹣9=0．
19．（2013 鞍山）解方程：（1）（2x+3）2﹣25=0 （2）3x2﹣5x+5=7．
20．（2014 丰台区二模）解方程：x2﹣4x+2=0．
21．（2014 秦淮区一模）解方程：2x2﹣4x+1=0．
22．（2014 微山县二模）解方程：4x2﹣6x﹣4=0（用配方法）
23．（2013 太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．D．2．A．3．A．4．C．5．C．6．A．7．B．
二．填空题（共10小题）
8．5 9．　2　．10．　3　11．　=﹣1　 　≠±1　时12．﹣4.3　
13．　2　14．　4　．15．　4　．16．h=　3　，k=　6　．17．　﹣1　 　1　
三．解答题（共6小题）
18．解：移项得：（x﹣3）2=9，
开平方得：x﹣3=±3，则x﹣3=3或x﹣3=﹣3，解得：x1=6，x2=0．
19．解：（1）（2x+3）2=25，2x+3=±5，2x=±5﹣3，x1=1，x2=﹣4．
（2）3x2﹣5x﹣2=0 （x﹣2）（3x+1）=0，x1=2，x2=﹣．
20．解：x2﹣4x=﹣2x2﹣4x+4=2（x﹣2）2=2或
∴，．
21．解：由原方程，得x2﹣2x=﹣，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+1=，
配方，得（x﹣1）2=，
直接开平方，得x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．
22．解：由原方程，得x2﹣x=1，
配方，得x2﹣x+（﹣）2=1+（﹣）2，则（x﹣）2=，所以 x﹣=±，
解得 x1=2，x2=﹣．
23．解：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7，
4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，
x2﹣6x=﹣8，
（x﹣3）2=1，
x﹣3=±1，
x1=2，x2=4．