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1.2 打扫卫生 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述:借助已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。在解决简单问题的过程中,能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。
2.学习内容分析:本节课的内容是进一步学习除数是整数的小数除法,主要研究小数除以整数除到被除数末尾有余数需要添0继续除,以及商需要补0的情况。同时,还要研究整数除法中含有余数,能够继续除的问题。教科书利用学生已有的知识经验,进一步探究除数是整数的小数除法的算理,并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。教科书结合问题解决的过程安排了三个问题。第一个问题借助元、角、分的生活经验和前一节课的学习经验,理解小数除法的计算过程;第二个问题借助元、角、分理解小数除法竖式的计算过程,解决余数补0的问题;第三个问题解决整数除法中含有余数如何继续除下去的问题。
3.学科核心素养分析:学习本课提倡学生从多角度来解决问题,体验解决问题策略的多样化,增强学生的运算能力和应用意识。在学习例题的过程中,引导学生思考多种解决问题的方案,在讨论中,同学们可以突显个性,出现多种不同的想法,并一一表述自己的理由,形成解决问题的多种渠道,拓宽思维。
二、教学重难点
1.重点:理解并掌握除数是整数(除到被除数的末尾有余数,需要添0继续除)的计算方法。
2.难点:理解并掌握小数部分有余数时,应在余数后面添0继续除。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知(1)找出得数最大的星星。(2)用竖式计算。38.8÷4= 14.4÷12=课件出示:2.导入新课师:教室是我们共同学习的地方,所以保持教室的整洁是我们的责任。新学期开始了, 为了方便大家打扫卫生,昨天老师到超市买了一些劳动工具,我们一起去看看吧!板书课题:打扫卫生 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过说一说,激发学生学习的欲望,同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力,给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一:估一估,算一算每把笤帚的价钱师:老师买了一些笤帚和簸箕。课件出示:买6把笤帚共花了18.9元。买4个簸箕共花了24元。师:读一读,你能获取哪些数学信息?学生独自读一读,然后自由说说。师:根据获取的数学信息,你能提出什么数学问题?学生独自思考,然后回答。学生1:每把笤帚多少元?学生2:每个簸箕多少元?师:我们先来解决第一个问题吧!课件出示:买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?师:要求每把笤帚多少元,你能列出算式吗?学生:算式是18.9÷6。师:让我们先来估一估,每把笤帚多少元?学生尝试估一估,然后回答:18.9元可以看成18元,18÷6=3,每把比3元多。师:在有小数的除法估算中,我们一般将被除数和除数看成整数来口算。那么每把笤帚到底多少元呢?用自己喜欢的方法算算。学生尝试计算,师巡视指导。师:谁来说说你是怎么计算的?学生:我是这样算的。展示:18.9元=18元+0.9元18÷6=3元0.9元=90分90÷6=15分=0.15元3+0.15=3.15(元)师:同学们的条理很清晰,叙述得也很棒!上节课我们已经学习了小数除以整数竖式计算,大家有用竖式计算的吗?学生一边展示一边反馈:计算18.9÷6,先用18除以6商3,商的小数点要与被除数的小数点对齐。再把十分位上的9落下来,9个0.1除以6,商1余3,商的1是0.1,要写在十分位上。师:算到这,大家有什么想说的吗?学生:有余数,还能算下去吗? 通过本环节的学习,培养学生的审题意识和问题意识,为后面的学习奠定基础。 通过自主探索引导学生利用已有的知识经验探究计算,感受知识之间的相互联系。 借助学生已有的知识经验,引导学生尝试用竖式计算。同时在计算的过程中,发现还有余数,进而引发学生的认知冲突,激发学生的思考,进而激发学生进一步探究的积极性。 老师通过了解学生计算情况了解学生是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二:用竖式计算继续往下算师:怎样继续算下去呢?大家可以从余数入手,想一想,说一说。同伴相互说一说,师巡视指导。师:谁来说说?学生:余3就是还剩0.3元,即3角,3角就是30分,可以在3的末尾添上0。师:接着怎么做呢?学生:30分除以6等于5分,商5写在百分位上。师:说得真清楚!还有不同的想法吗?学生:余3是0.3,是3个0.1。3个0.1可以看成是30个0.01,在3的末尾添上0。30个0.01除以6是5个0.01,所以在十分位上写5。 借助元角分的关系以及小数的意义从多角度探究怎样继续算下去,让学生充分经历了知识的发展过程,理解了算理。 通过学生的活动,检查学生掌握知识的情况,并给予及时的鼓励与指导。
任务三:算一算每个簸箕多少元师:接下来我们一起来算算每个簸箕多少元。课件出示:买4个簸箕共花了26元,每个簸箕多少元?师:要求每个簸箕多少元,应该怎么列式?学生:算式是26÷4。师:你能用竖式算算吗?学生独自计算,师巡视指导,发现问题及时提问:大家遇到什么困难了?学生:先用26除以4商6余2,2÷4怎么除下去呢?师:谁有办法?学生:把余数2看成20个0.1,就能除下去了。师:现在你能继续算下去吗?小心别丢了小数点。学生继续计算,然后展示反馈:哦,原来添上0就可以计算了,数学真奇妙!师:通过计算18.9÷6和26÷4,大家有什么新的发现?学生独自观察,然后自由说说。根据学生的回答,师小结:当除到被除数的末尾仍有余数时,可在余数后面添0继续除。 借助学生已有的知识经验解决问题,让学生再次感受“当除到被除数的末尾仍有余数时,可在余数后面添0继续除”,不仅提高了学生解决问题的能力,同时再次理解了算理,掌握了计算方法。通过总结计算方法,培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 老师通过学生的计算活动,观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四:算算每个霸王龙玩具的价钱课件出示:霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。平均每个多少元?师:你能列式算算平均每个霸王龙玩具多少元吗?抽两名学生板演,当除到十分位的6÷12时提问:十分位上不够商1,怎么办?学生:十分位上不够商1,可以商0,然后在余数后面添0继续除。师:请翻开课本第5页,你能继续算下去吗?填一填。学生独自完成,然后展示反馈。师:通过计算12.6÷12,我们又学会的一招,就是十分位上不够商1,商0,并在余数后面添0继续除。 通过解决问题,让学生发现问题,并在交流中找到解决问题的方法,将学习的主动权完全放手交给学生。 老师通过解决问题和提问,观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务五:算算每个剑龙玩具的价钱课件出示:剑龙玩具每盒24个,共18元。平均每个多少元?师:要求平均每个剑龙玩具多少元,应该怎样列式?学生:算式是18÷24。师:先估一估,平均每个剑龙玩具多少元?学生:18<24,每个不到1元。师:每个不到1元,说明18÷24不够商1,那怎么办呢?学生:不够商1可以商0。师:为什么要商0?学生:个位上商0起到了占位的作用。师:现在你能算算18÷24了吗?小心别丢了小数点。学生独自计算,然后集体展示反馈。师:在计算小数除法时,当除到某位不够商1时,要在这一位上补0;如果被除数比除数小,先商0,再在 0 后面添上小数点,在被除数后面补0后再除。 通过学生的自主探究,这样学生能够对知识产生更深刻的印象,而且通过巧设疑问,打开学生思考的大门,帮助学生建立系统的知识模型,加深理解记忆。 老师通过观察学生的活动,观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六:课堂练习基础题:1.在商小于1的算式后面打“√”。3.12÷4( ) 7.4÷5( )6.04÷7( ) 31.2÷22( ) 11.01÷14( ) 4.004÷12( )2.算一算,填一填。( )×13=59.8 54.4÷( )=16 4×( )=102 4×( )=51.2 14×( )=12.6 16×( )=32.16 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,语言,有效应用。 分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:3.一个小数的小数点向右移动两位,比原来的小数大了1.98,原来这个小数是多少?
拓展题:4.一个小数的小数点向右移动两位,比原来的小数大了1.98,原来这个小数是多少?
作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.用竖式计算。54.54÷54= 4÷5=2.淘气、笑笑和爸爸、妈妈四人去餐馆吃饭,一共用去38元,平均每人用去多少钱?选做题:1.根据1624÷56=29直接写出得数。(1)16.24÷56=( ) (2)162.4÷56=( )(3)162.4÷( )=29 (4)16.24÷( )=29(5)1.624÷29=( ) (6)( )÷5.6=292.小商店批发货物,进了两种雪糕。一种一箱21元,另一种一箱42元,每箱都是40元,哪种便宜?每根便宜多少元?【综合实践类作业】算算妈妈买回菜或商品的单价。
板书设计 打扫卫生 ——除数是整数、需要补0的小数除法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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打扫卫生
北师大版五年级上册
教学目标
1.探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。
2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。
3.能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。
新知导入
1.找出得数最大的星星。
2.4÷2
6.9÷3
9.9÷3
6.6÷6
新知导入
2.用竖式计算。
38.8÷4= 14.4÷12=
9.7
38.8
4
9
36
2
8
7
2 8
0
14.4
12
1
12
2
4
2
2 4
0
1.2
新知导入
儿
歌
小数除法很简单,
小数可当整数算。
点点对齐是关键,
0的作用应体现。
算式书写要规范。
新知导入
教室是我们共同学习的地方,所以保持教室的整洁是我们的责任。
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元。
买4个簸箕共花了24元。
每把笤帚多少元?
每个簸箕多少元?
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
18.9元可以看成18元。
18÷6=3,每把比3元多。
在有小数的除法估算中,我们一般将被除数和除数看成整数来口算。
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
学习任务:
每把笤帚到底多少元呢?用自己喜欢的方法算算。
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
18.9元=18元+0.9元
18÷6=3元
0.9元=90分
90÷6=15分=0.15元
3+0.15=3.15(元)
答:每把笤帚3.15元。
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
18.9
6
3
18
9
1
6
3
还能算下去吗?
思考:
怎样继续算下去呢?想一想,说一说。
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
18.9
6
3
18
9
1
6
3
余3就是还剩0.3元,即3角。
3角就是30分,在3的末尾添上0
0
3 0
0
3.1
新知讲解
买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元?
18.9÷6
= (元)
18.9
6
3
18
9
1
6
3
余3是0.3,是3个0.1。
3个0.1可以看成是30个0.01,在3的末尾添上0
0
3 0
0
3.1
答:每把笤帚3.15元。
新知讲解
买4个簸箕共花了26元,每个簸箕多少元?
26÷4
= (元)
26
4
6
24
2
5
2 0
0
0
2÷4怎么除下去
把余数2看成20个0.1,就能除下去了。
小心别丢了小数点。
6.5
答:每个簸箕6.5元。
新知讲解
大家有什么新的发现?
当除到被除数的末尾仍有余数时,可在余数后面添0继续除。
新知讲解
霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。平均每个多少元?
12.6÷12
= (元)
12.6
12
1
12
6
60
0
0
0
5
1.05
在余数后面添0继续除。
十分位上不够商1,可以商0。
答:平均每个霸王龙玩具1.05元。
新知讲解
剑龙玩具每盒24个,共18元。平均每个多少元?
18<24,每个不到1元。
18÷24
= (元)
0.75
18
24
0
16 8
1 2
1 2 0
0
0
7
0
5
不够商1,怎么办?
不够商1可以商0
占位
新知讲解
在计算小数除法时,当除到某位不够商 1时,要在这一位上补 0;如果被除数比除数小,先商0,再在 0 后面添上小数点,在被除数后面补0后再除。
课堂练习
基础题:
1.在商小于1的算式后面打“√”。
3.12÷4( ) 7.4÷5( ) 6.04÷7( )
31.2÷22( ) 11.01÷14( ) 4.004÷12( )
√
√
√
√
课堂练习
基础题:
2.算一算,填一填。
( )×13=59.8 54.4÷( )=16
4×( )=102 4×( )=51.2
14×( )=12.6 16×( )=32.16
4.6
3.4
25.5
12.8
0.9
2.01
课堂练习
提高题:
3.买4个花盆共花12.56元,每个花盆多少元?估一估,算一算。
把12.56看成12,12÷4=3,每个花盆3元多。
12.56÷4=3.14(元)
答:每个花盆3.14元。
课堂练习
拓展题:
4.一个小数的小数点向右移动两位,比原来的小数大了1.98,原来这个小数是多少?
1.98÷(100-1)
=1.98÷99
=0.02
答:原来这个小数是0.02。
小数1.98是原来的小数增加了100-1=99倍。
课堂总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
我知道当除到被除数的末尾仍有余数时,可在余数后面添0继续除。
我还知道当除到某位不够商1时,要在这一位上补0。
板书设计
打扫卫生
——除数是整数、需要补0的小数除法
18.9÷6=3.15(元) 26÷4=6.5(元)
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
1.用竖式计算。
54.54÷54= 4÷5=
54.54
54
1
54
5
0
54
0
4
1
1.01
4
5
0
4 0
0
8
0
0.8
作业布置
【知识技能类作业】
必做题:
2.淘气、笑笑和爸爸、妈妈四人去餐馆吃饭,一共用去38元,平均每人用去多少钱?
38÷4=9.5(元)
答:平均每人用去9.5元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题:
1.根据1624÷56=29直接写出得数。
(1)16.24÷56=( ) (2)162.4÷56=( )
(3)162.4÷( )=29 (4)16.24÷( )=29
(5)1.624÷29=( ) (6)( )÷5.6=29
0.29
2.9
5.6
0.56
0.056
162.4
作业布置
【知识技能类作业】
选做题:
2.小商店批发货物,进了两种雪糕。一种一箱21元,另一种一箱42元,每箱都是40根,哪种便宜?每根便宜多少元?
21÷40=0.525(元)
42÷40=1.05(元)
1.05-0.525=0.525(元)
答:21元一箱的便宜,每根便宜0.525元。
作业布置
算算妈妈买回菜或商品的单价。
【综合实践类作业】
谢谢
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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数的运算”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第三学段”中提出:“经历用字母表示数的过程,认识自然数的一些特征, 理解小数、分数的意义,能进行小数和份数的四则运算,探索数运算的一致性;行程符号意识、运算能力、推理意识。”
《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第三学段”中提出:“结合具体情景探索并理解小数和分数的意义,感悟计数单位,会进行小数、分数的转化进一步发展数感个符号意识”“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算,感悟运算的一致性,发展运算能力和推理能力”。
(二)单元教材内容分析
本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法,主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需添0的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关,因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似数和循环小数都是在进一步研究商,通过学习, 学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念。
单元学习内容的前后联系:
学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法,并能利用这些知识解决生活中的实际问题,为本单元的学习奠定了基础。
除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础,它是根据整数除法迁移过来的,利用商不变的规律可将其转化为整数除法,体现了转化的思想。通过这部分内容的学习,学生需要掌握小数除法的计算方法,同时增进对相关运算律的理解,提高应用四则运算解决简单实际问题的能力,包括用“四舍五入”法求积、商的近似值,了解除数大于1 (或小于1、接近1)时,商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性,并能举例说明估算在现实生活和数学学习中的重要作用。
(三)学生认知情况
在学习本单元之前,学生已经掌握了小数加减、小数乘法以及商不变规律等知识,小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数(0 除外)商不变,以及小数点位置移动规律等知识为基础的。小数除法的试商方法,除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。因此要注意复习和运用整数除法的有关知识,为新知识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小教都是进一步研究商,通过学习,学生可以根据具体情况灵活地处理,并认识循环小数等有关概念。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境,经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程;结合在生活中应用元角分的经验、直观图、整数除法中的知识基础等,理解计算方法的道理。
2.能运用小数除法的知识,寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题,能有条理地叙述自己的思考过程,发展应用意识。
3.能正确计算小数除法和小数四则混合运算 (以两步为主,不超过三步);能用估算判断小数乘、除法结果的合理性,发展估算意识和能力;会求积、商的近似值;了解循环小数。在小数除法的学习活动中,养成检验、反思等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1.结合具体的情境,经历探索小数除法计算方法的过程,初步体验转化的数学思想。
2.了解在生活中有时还需要求积、商的近似值,掌握求近似值的方法,培养估算意识。
3.认识循环小数,会解决有关小数的简单实际问题。
4.运用小数除法解决实际问题。
(二)教学重难点
1.理解除数是小数的除法的算理及其应用。
2.理解并掌握小数除法解决实际问题。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心素养是所有学生都应具备的最关键、最必要的基础素养,是知识、能力、态度等方面的综合表现“以问题导学”是提高学生核心素养的有效途径,教师以“问题”的方式引导学生学习,把教学中的知识、技能、方法、过程、结果以至情感等统一起来,使学生在不断解决问题的过程中,激发兴趣、发展思维、提
高能力。
组织本单元学习内容的思路如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:
分散教学难点,注重探究的层次性
小数除法是学生学习中的一个难点,因此教科书采取了分散教学难点的编排方式,在学习除数是整数的小数除法中,首先解决除到被除数的末尾无余数、商不需要补0的情况;然后解决除到被除数末尾有余数,需要添0继续除或商需要补0的情况;在此基础上,再解决除数是小数的小数除法的计算问题。
教科书顺应学生的思维特点给予合理引导,逐步突破小数除法计算的难点,例如,在“打扫卫生”一课中,解决“26÷4”这个问题时,教科书呈现的是学生动态的学习过程,解决了余数2除以4怎样继续算下去,为何可以继续算下去的问题。另外,教科书组织学生对一些关键性的问题进行讨论,例如,“商的整数部分不够商‘1'时,该怎么办 ”目的是通过对关键性问题的讨论,进一步帮助学生理解算理,掌握计算方法。
此外,教科书注重探究的层次性。例如,在学习“循环小数”时,教科书结合“小动物爬行速度”的情境,设计了4个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度,感知有除不尽的情况;二是尝试发现当除不尽时,余数和商是如何变化的;三是认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值;四是进一步巩固什么是循环小数。层层递进的问题,有利于学生的学习。
(二)在解决问题的过程中,注重让学生经历小数除法计算方法的探究过程
教科书充分利用学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索小数除法的计算方法。
教科书通过“精打细算”“打扫卫生”等情境,说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用,利用元、角、分之间的关系和学生的生活经验解决问题,明确除数是整数的小数除法与整数除法的计算类似,只要商的小数点与被除数的小数点对齐即可。
对于除数是小数的小数除法,教科书结合“谁打电话的时间长”的情境,引导学生自主探索,利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法,把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法,帮助学生理解算理,逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。
(三)重视小数四则运算的综合应用与提高学生的估算能力
本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习,另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。在“人民币兑换”一课中,让学生利用计算器进行小数乘除法的运算,探索除数大于1 (或小于1、接近1)时,商和被除数的关系。在“调查‘生活垃圾’”一课中,结合生活中的实际问题,让学生掌握小数四则混合运算的计算方法,同时,让学生理解小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。培养学生的估算意识,提高学生的估算能力,是发展学生数感的重要途径。为此,教科书重视此内容的编写,如“打扫卫生”的第一个问题,教科书呈现了“18÷6=3, 每个比3元多”的提示语,引导学生进行估算。在学生精确计算后,可以引导学生相互验证,以逐步培养学生的估算意识,提高学生的估算能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 精打细算 1
打扫卫生 2
谁打电话时间长 2
人民币兑换 2
除得尽吗 1
调查“生活垃圾” 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《精打细算》 目标: 经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。 任务一:借助已有的知识经验探究除数是整数的小数除法 → 任务二:用竖式计算除数是整数的小数除法 → 任务三:算算乙袋牛奶的单价,并比一比哪家便宜 → 1.结合问题情境列出算式,借助元、角、分的生活经验和整数计算的知识探索“11.5÷5”的算理。 2.理解小数除法竖式计算的过程,掌握小数除数竖式的方法。 3.能自主解决问题,进一步熟悉除数是整数的小数除法的计算方法。
1.2《打扫卫生》 目标: 探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。 任务一:估一估,算一算每把笤帚的价钱 → 任务二:用竖式计算继续往下算 → 任务三:算一算每个簸箕多少元 → 任务四:算算每个霸王龙玩具的价钱 → 任务五:算算每个剑龙玩具的价钱 → 1.结合问题列出算式并尝试估算,利用元、角、分之间的关系和上节课的学习经验探究“18.9÷6”的算法。 2.解决“小数除法竖式计算中余数补0”的问题。 3.解决“整数除法中含有余数,能否继续除”的问题。 4.解决“商的十分位不够商1,用0占位”的问题。 5.解决“个位不够商1时,商的整数部分是0”的问题。
1.3《谁打电话时间长》 目标: 经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算,并能解决有关的实际问题。 任务一:探究笑笑打电话的时间 → 任务二:圈一圈,用竖式计算 → 任务三:算一算淘气打电话的时间 → 任务四:算算每千克苹果的价钱 → 任务五:计算并验算 → 1.结合问题列出算式并尝试估算,并用元转化成角和利用商不变的规律探究“5.1÷0.3”的算法。 2.在上一问题的基础上,先用小数的直观图圈一圈,再解决除数是小数的小数除法的竖式计算。 3.能自主解决问题,进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算方法。 4.知道在解决除数是小数的小数除法计算中,要保持商不变,被除数和除数要扩大相同的倍数。 5.理解除数是两位小数时,如何转化成整数进行计算,即被除数、除数同时乘100。
1.4《人民币兑换》 目标: 能按要求求出积、商的近似值;结合人民币兑换的情境,探索除数大于1(或小于1、接近1)时,商与被除数之间的关系,并能用探索出的规律解决实际问题。 任务一:美元兑换人民币 → 任务二:人民币兑换美元 → 任务三:人民币兑换港元、欧元、新元 → 任务四:人民币兑换日元 → 任务五:用计算器计算,并说说自己的发现 → 1.在解答美元兑换人民币过程中,体会求积的近似值在生活中的用处,并会按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。 2.结合解决人民币兑换美元的问题,体会在现实生活中,除法遇到除不尽的情况,可以根据实际需要取商得近似值。 3.能解读问题,列出算式,并用计算器独立计算。 4.通过解决人民币兑换日元的问题。 5.在用计算器计算的过程中,探索除数大于1(或小于1、接近1)时,商与被除数的关系。
1.5《除得尽吗》 目标: 通过解决实际数学问题,发现余数和商的特点,初步认识循环小数。会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。 任务一:计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行的长度→ 任务二:说说计算中的发现 → 任务三:认识循环小数→ 任务四:算算,判断循环小数 → 1.通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度,感知有除不尽的情况。 2.在上一个问题的基础上,发现当除不尽时,余数和商是如何变化的。 3.认识什么是循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值。 4.通过计算,侧重判断哪些商是循环小数,在判断中进一步理解什么是循环小数。
1.6《调查“生活垃圾”》 目标: 通过解决“调查生活垃圾”中的问题,学习小数四则混合运算,体会其运算顺序和整数是一样的。会进行小数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。 任务一:获取数学信息,提出数学问题 → 任务二:算一算一个人平均每天产生的生活垃圾→ 任务三:算一算与平时相比这个小区周末每天要多处理的生活垃圾 → 任务四:总结运算顺序→ 1.能收集问题中的数学信息,提出自己的疑问 2.结合问题情境的描述进行数量关系的分析,理解运算顺序。 3.能正确列出算式,并解答问题。 4.尝试解决小数四则混合运算,体会小数混合运算的顺序与整数混合运算顺序是一样的。
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