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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数的运算”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征， 理解小数、分数的意义，能进行小数和份数的四则运算，探索数运算的一致性；行程符号意识、运算能力、推理意识。”
《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第三学段”中提出：“结合具体情景探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位，会进行小数、分数的转化进一步发展数感个符号意识”“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力”。
（二）单元教材内容分析
本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需添0的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似数和循环小数都是在进一步研究商,通过学习, 学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
单元学习内容的前后联系：
学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。
除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高应用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1 (或小于1、接近1)时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习中的重要作用。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经掌握了小数加减、小数乘法以及商不变规律等知识，小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0 除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小教都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理，并认识循环小数等有关概念。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程；结合在生活中应用元角分的经验、直观图、整数除法中的知识基础等，理解计算方法的道理。
2.能运用小数除法的知识，寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题，能有条理地叙述自己的思考过程，发展应用意识。
3.能正确计算小数除法和小数四则混合运算 （以两步为主，不超过三步）；能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值；了解循环小数。在小数除法的学习活动中，养成检验、反思等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
2.了解在生活中有时还需要求积、商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
3.认识循环小数，会解决有关小数的简单实际问题。
4.运用小数除法解决实际问题。
（二）教学重难点
1.理解除数是小数的除法的算理及其应用。
2.理解并掌握小数除法解决实际问题。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心素养是所有学生都应具备的最关键、最必要的基础素养,是知识、能力、态度等方面的综合表现“以问题导学”是提高学生核心素养的有效途径,教师以“问题”的方式引导学生学习，把教学中的知识、技能、方法、过程、结果以至情感等统一起来,使学生在不断解决问题的过程中，激发兴趣、发展思维、提
高能力。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
分散教学难点，注重探究的层次性
小数除法是学生学习中的一个难点，因此教科书采取了分散教学难点的编排方式，在学习除数是整数的小数除法中，首先解决除到被除数的末尾无余数、商不需要补0的情况；然后解决除到被除数末尾有余数，需要添0继续除或商需要补0的情况；在此基础上，再解决除数是小数的小数除法的计算问题。
教科书顺应学生的思维特点给予合理引导，逐步突破小数除法计算的难点，例如，在“打扫卫生”一课中，解决“26÷4”这个问题时，教科书呈现的是学生动态的学习过程，解决了余数2除以4怎样继续算下去，为何可以继续算下去的问题。另外，教科书组织学生对一些关键性的问题进行讨论，例如，“商的整数部分不够商‘1'时，该怎么办 ”目的是通过对关键性问题的讨论，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。
此外，教科书注重探究的层次性。例如，在学习“循环小数”时，教科书结合“小动物爬行速度”的情境，设计了4个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况；二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的；三是认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。层层递进的问题，有利于学生的学习。
（二）在解决问题的过程中，注重让学生经历小数除法计算方法的探究过程
教科书充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。
教科书通过“精打细算”“打扫卫生”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用，利用元、角、分之间的关系和学生的生活经验解决问题，明确除数是整数的小数除法与整数除法的计算类似，只要商的小数点与被除数的小数点对齐即可。
对于除数是小数的小数除法，教科书结合“谁打电话的时间长”的情境，引导学生自主探索，利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法，把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，帮助学生理解算理，逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。
（三）重视小数四则运算的综合应用与提高学生的估算能力
本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。在“人民币兑换”一课中，让学生利用计算器进行小数乘除法的运算，探索除数大于1 （或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。在“调查‘生活垃圾’”一课中，结合生活中的实际问题，让学生掌握小数四则混合运算的计算方法，同时，让学生理解小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，是发展学生数感的重要途径。为此，教科书重视此内容的编写，如“打扫卫生”的第一个问题，教科书呈现了“18÷6=3, 每个比3元多”的提示语，引导学生进行估算。在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 精打细算 1
打扫卫生 2
谁打电话时间长 2
人民币兑换 2
除得尽吗 1
调查“生活垃圾” 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《精打细算》 目标： 经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：借助已有的知识经验探究除数是整数的小数除法 → 任务二：用竖式计算除数是整数的小数除法 → 任务三：算算乙袋牛奶的单价，并比一比哪家便宜 → 1.结合问题情境列出算式，借助元、角、分的生活经验和整数计算的知识探索“11.5÷5”的算理。 2.理解小数除法竖式计算的过程，掌握小数除数竖式的方法。 3.能自主解决问题，进一步熟悉除数是整数的小数除法的计算方法。
1.2《打扫卫生》 目标： 探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：估一估，算一算每把笤帚的价钱 → 任务二：用竖式计算继续往下算 → 任务三：算一算每个簸箕多少元 → 任务四：算算每个霸王龙玩具的价钱 → 任务五：算算每个剑龙玩具的价钱 → 1.结合问题列出算式并尝试估算，利用元、角、分之间的关系和上节课的学习经验探究“18.9÷6”的算法。 2.解决“小数除法竖式计算中余数补0”的问题。 3.解决“整数除法中含有余数，能否继续除”的问题。 4.解决“商的十分位不够商1，用0占位”的问题。 5.解决“个位不够商1时，商的整数部分是0”的问题。
1.3《谁打电话时间长》 目标： 经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题。 任务一：探究笑笑打电话的时间 → 任务二：圈一圈，用竖式计算 → 任务三：算一算淘气打电话的时间 → 任务四：算算每千克苹果的价钱 → 任务五：计算并验算 → 1.结合问题列出算式并尝试估算，并用元转化成角和利用商不变的规律探究“5.1÷0.3”的算法。 2.在上一问题的基础上，先用小数的直观图圈一圈，再解决除数是小数的小数除法的竖式计算。 3.能自主解决问题，进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算方法。 4.知道在解决除数是小数的小数除法计算中，要保持商不变，被除数和除数要扩大相同的倍数。 5.理解除数是两位小数时，如何转化成整数进行计算，即被除数、除数同时乘100。
1.4《人民币兑换》 目标： 能按要求求出积、商的近似值；结合人民币兑换的情境，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数之间的关系，并能用探索出的规律解决实际问题。 任务一：美元兑换人民币 → 任务二：人民币兑换美元 → 任务三：人民币兑换港元、欧元、新元 → 任务四：人民币兑换日元 → 任务五：用计算器计算，并说说自己的发现 → 1.在解答美元兑换人民币过程中，体会求积的近似值在生活中的用处，并会按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。 2.结合解决人民币兑换美元的问题，体会在现实生活中，除法遇到除不尽的情况，可以根据实际需要取商得近似值。 3.能解读问题，列出算式，并用计算器独立计算。 4.通过解决人民币兑换日元的问题。 5.在用计算器计算的过程中，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数的关系。
1.5《除得尽吗》 目标： 通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。 任务一：计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行的长度→ 任务二：说说计算中的发现 → 任务三：认识循环小数→ 任务四：算算，判断循环小数 → 1.通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度，感知有除不尽的情况。 2.在上一个问题的基础上，发现当除不尽时，余数和商是如何变化的。 3.认识什么是循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值。 4.通过计算，侧重判断哪些商是循环小数，在判断中进一步理解什么是循环小数。
1.6《调查“生活垃圾”》 目标： 通过解决“调查生活垃圾”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。会进行小数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 任务一：获取数学信息，提出数学问题 → 任务二：算一算一个人平均每天产生的生活垃圾→ 任务三：算一算与平时相比这个小区周末每天要多处理的生活垃圾 → 任务四：总结运算顺序→ 1.能收集问题中的数学信息，提出自己的疑问 2.结合问题情境的描述进行数量关系的分析，理解运算顺序。 3.能正确列出算式，并解答问题。 4.尝试解决小数四则混合运算，体会小数混合运算的顺序与整数混合运算顺序是一样的。
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1.3谁打电话时间长 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题。
2.学习内容分析：本节课的内容是除数是小数的小数除法，它是在学生掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行学习的。教科书利用学生的已有知识经验，借助元、角、分之间的关系和商不变的规律，探究除数是小数的小数除法的计算道理，并以此来探索除数是小数的小数除法的计算方法。教科书结合问题解决的过程安排了三个问题。第一个问题借助元、角、分的生活经验和商不变的规律，理解除数是小数的小数除法的计算过程；第二个问题借助圈一圈的直观运算，理解除数是小数的小数除法竖式的计算过程；第三个问题进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算过程。
3.学科核心素养分析：通过“谁打电话的时间长” 的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学生的运算能力和应用意识。
二、教学重难点
1.重点：让学生经历探索把除数从小数转化成整数再进行计算的过程，体验转化的数学思想。
2.难点：理解并掌握除法是小数的除法计算方法，并能正确计算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。（2）把下列小数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 2.导入新课师：随着现代信息技术的提高，电话在人们的生活中的作用越来越大，今天我们就来解决打电话中的数学问题。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过说一说，激发学生学习的欲望，同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究笑笑打电话的时间1.获取信息，提出问题课件出示：师：从图中获得了什么数学信息？学生自由说说。师：哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！学生：国际长途每分钟的费用很高，我认为不一定是淘气打电话时间长。师：那么到底谁打电话时间长呢？板书课题：谁打电话时间长2.自主探究，解决问题师：你打算怎么解决？学生：先算算两人分别打电话的时间，然后比一比就知道了。师：真是一个好办法！那么我们先来算算笑笑打电话的时间。课件出示：笑笑打电话的时间是多少分？师：要求笑笑打电话的时间，应该怎样列式？学生：算式是5.1÷0.3。师：比较这两个算式与我们前面学习的小数除法有什么不同？学生独自观察，然后回答：师：观察这个算式，你发现了什么？学生：这道题的除数是小数，而以前学的除法的除数是整数。师：你会算吗？用自己喜欢的方法算算。学生尝试计算，师巡视指导。师：大家想到办法了吗？谁来说说？学生：我把5.1元、0.3元转化成角，再计算。展示：5.1元=51角 0.3元=3角51÷3=17（分）……师：这是一种方法，能说说为什么要进行这样的单位换算呢 学生：除数是小数的除法，我不会算，单位换算后，除数变成了整数，我就会计算了。师：大家同意吗？学生：同意。师：这个思路非常好！那么大家还有不同的方法吗？学生：我把被除数、除数同时扩大到原来的10倍。5.1÷0.3=（5.1×10）÷（0.3×10）=51÷3=17（分）师：这种方法可行吗？学生：把被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变，可行。师：利用商不变的规律把除数转化成整数，我们就会计算了，有理有据，太棒了！3.对比提升师：刚才大家用的换算单位的方法与商不变规律，这两种方法有什么相同点？学生：它们的相同点就是把除数转化成整数，然后再计算。师：其实除数是小数的除法就是把除数转化成整数进行计算的。不管是换算单位进行计算，还是运用商不变的规律进行转化，都用到了数学中一个很重要的思想——转化的思想，把不会的新问题转化成已经学过的知识来解决。 通过交流，引发学生的思考，激发学生进一步探究的欲望与积极性，同时引导学生计算笑笑打电话的时间。 通过自主探索引导学生利用已有的知识经验探究计算，感受知识之间的相互联系。借助学生已有的知识经验，引导学生尝试用不同的方法计算，让学生充分经历转化的过程，为后面的计算打基础，同时感受知识之间的关系，提高学生学习数学的兴趣。通过对比，感受计算方法的相同点，同时渗透转化的思想，提高学生的数学思维能力。 老师通过了解学生计算情况了解学生是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：圈一圈，用竖式计算师：你知道5.1÷0.3表示什么吗？引导学生说出：5.1÷0.3表示求5.1里面有多少个0.3。师：5.1里面有多少个0.3呢？你能利用用圈一圈的方法得出答案吗？课件出示：学生独自思考，然后交流：把一个长方形平均分成10份，每一份是0.1。0.3是3个0.1，5.1是51个0.1。5.1里面有17个0.3。师：通过圈一圈，大家有什么发现吗？引导学生发现：要求5.1里面有多少个0.3，也就是求51中有多少个3。师：如果用竖式计算5.1÷0.3，你会算吗？学生1：求5.1÷0.3的商，实际就是求51÷3的商。学生：0.3扩大到原来的10倍变成3，要使商不变，5.1也要扩大到原来的10倍。师生共同说计算过程。师：那么这样算对吗？你能验算一下吗？学生：17×0.3=5.1，对啦！师：原来小数除法也可以利用商×除数=被除数来进行验算。计算除数是小数的除法，将除数扩大，使除数变成整数；除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。然后再按除数是整数的除法进行计算。 通过小数的直观图圈一圈，再解决除数是小数的小数除法的竖式计算。让学生感受到利用小数直观图与格根据商不变规律把小数除法变成除数是整数的除法，二者的道理是一样的，不仅理解了算理，还掌握了验算的方法。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：算一算淘气打电话的时间师：你能根据前面学习的方法算算淘气打电话的时间是多少分吗？ 学生独自列式计算，然后展示反馈：54÷7.2=7.5（分）师：被除数54后面为什么要补0？学生：把除数7.2变成整数，小数点要向右移动一位，要使商不变，被除数54的小数点也要向右移动一位，即540。师：原来转化时，被除数位数不够要补“0”。那么余数36后面的0又是怎么回事呢？学生：被除数除完还有余数，可以在余数后面添0继续除。师：商的小数点和谁对齐？学生：商的小数点和转化后的被除数的小数点对齐。师：这样算对吗？验算一下。学生：7.5×7.2=54，对啦！师：现在你知道谁打电话的时间长了吧！学生：17＞7.5，笑笑打电话的时间长。 老师通过学生的计算活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：算算每千克苹果的价钱课件出示：1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？ 师：要求每千克多少元，应该怎么列式？学生：算式是5.28÷1.2。师：用竖式算算。学生尝试用竖式计算，然后展示反馈：5.28÷1.2=4.4（元） 师：你这样做的依据是是什么？ 引导学生得出：被除数和除数要扩大相同的倍数。 通过利用除数是小数的除法解决问题，让学生明确保持商不变，被除数和除数要扩大相同的倍数，知道商的小数点要和转换后的被除数的小数点对齐。 老师通过解决问题和提问，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务五：计算并验算课件出示：计算并验算下面各题，并与同伴交流。师：小数除法容易出错，要细心哟！学生独自计算，然后展示反馈。师：为什么刚才几道题被除数和除数同时扩大10倍，而这两道题却要同时扩大100倍。学生：因为刚才的题的除数是一位小数，而这两道题的除数是两位小数。师：小数点的移动取决于哪个数？为什么？学生：因为除数是小数的除法是把除数转化成整数来计算的，所以小数点的移动取决于除数。 师：除数是小数的除法是怎样计算的？需要注意什么？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。需要注意：商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 通过计算，引导学生结合已有的知识经验总结出除数是小数的除法算式的计算方法，培养学生自主探究知识的能力，调动学生学习的积极性。 老师通过观察学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.圈一圈，算一算。2. 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”，并说说你发现了什么。3.2÷0.8（ ）3.2 3.6÷0.9（ ）3.65.64÷1（ ） 5.64 1.4÷1 （ ） 1.45.6÷1.4（ ）5.6 7.7÷1.1（ ）7.7 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.做一个水桶需要铁皮3.4平方米， 26.18 平方米铁皮能做几个水桶？
拓展题：4.在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。2.中秋节，好利来蛋糕房用一根69米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.5米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？选做题：1.判断题。（1）一个数除以小数，必须把被除数化成整数计算。 （ ）（2）在除法算式中，商都比除数小。 （ ）（3）商的小数点要与转化后的被除数的小数点对齐。 （ ）（4）2.9÷0.7的商是4，余数是1。 （ ） 2.（1）客车每小时行驶多少千米？ （2）小轿车每小时行驶多少千米？【综合实践类作业】找找生活中的小数除法问题，尝试解决。
板书设计 谁打电话的时间长 ——除数是小数的小数除法
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谁打电话时间长
北师大版五年级上册
教学目标
1.经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。
2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题。
3.结合具体情境，认识数学的价值,进一步体会数学与生活的密切联系。
新知导入
1.填一填。
320÷25=（320× ）÷（25×4）= ÷
1010÷125=（1010× ）÷（125× ）= ÷1000
11.26÷2=（11.26× ）÷（2× ）=1126÷
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变，叫做商不变规律。
4
1280
100
8
8
8080
100
100
200
新知导入
2.把下列小数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 138
扩大到原来的（ ）倍
4.32 432
扩大到原来的（ ）倍
4.7 47
扩大到原来的（ ）倍
10
100
10
新知导入
随着现代信息技术的提高，电话在人们的生活中的作用越来越大。
新知讲解
哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！
国际长途每分钟的费用很高，我认为不一定是淘气打电话时间长。
新知讲解
到底谁打电话时间长呢？你打算怎么解决？
先算算两人分别打电话的时间，然后比一比。
新知讲解
笑笑打电话的时间是多少分？
5.1÷0.3
= （分）
除数是小数
学习任务：
你会算吗？用自己喜欢的方法算算。
新知讲解
笑笑打电话的时间是多少分？
5.1÷0.3
= （分）
把5.1元、0.3元转化成角，再计算。
5.1元=51角
0.3元=3角
51÷3=17（分）
除数变成整数
17
新知讲解
笑笑打电话的时间是多少分？
5.1÷0.3
= （分）
17
把被除数、除数同时扩大到原来的10倍。
5.1÷0.3
=（5.1×10）÷（0.3×10）
=51÷3
=17（分）
商不变的规律
答：笑笑打电话的时间是17分。
新知讲解
5.1元=51角
0.3元=3角
51÷3=17（分）
5.1÷0.3
=（5.1×10）÷（0.3×10）
=51÷3
=17（分）
换算单位
商不变的规律
转化
整数除法
新问题 → 已经学过的知识
新知讲解
5.1÷0.3
= （分）
17
表示求5.1里面有多少个0.3？
0.3
0.3是3个0.1，5.1是51个0.1。
5.1里面有17个0.3。
新知讲解
0.3
要求5.1里面有多少个0.3，也就是求51中有多少个3。
学习任务：
如果用竖式计算5.1÷0.3，你会算吗？
新知讲解
5.1÷0.3
= （分）
实际是求51÷3的商
5. 1
0.3
1
3
2
1
7
0
0.3扩大到原来的10倍变成3。
5.1也要扩大到原来的10倍。
使商不变
2
1
我验算一下，17×0.3=5.1，对啦！
17
验算：商×除数=被除数
新知讲解
计算除数是小数的除法，将除数扩大，使除数变成整数；除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。然后再按除数是整数的除法进行计算。
新知讲解
淘气打电话的时间是多少分？
学习任务：
根据前面学习的方法算算淘气打电话的时间是多少分
新知讲解
淘气打电话的时间是多少分？
54÷7.2
= （分）
7.5
5 4
7.2
7
5 0 4
3
6
5
3 6 0
0
0
0
小数点要向右移动一位
被除数位数不够要补“0”
在余数后面添0继续除
答：淘气打电话的时间是7.5分。
7.5×7.2=54，对啦！
新知讲解
1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？
5.28÷1.2
= （分）
4.4
5.2 8
1.2
4
4 8
4
8
4
4 8
0
答：每千克4.4元。
被除数和除数要扩大相同的倍数。
新知讲解
计算并验算下面各题，并与同伴交流。
5.2 8
0.03
1
3
2
2
6
2 1
1
7
8
1 8
0
=176
8.4
0.56
1
5 6
2
8
2 8 0
5
0
0
0
=15
小数点的移动取决于除数。
新知讲解
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。需要注意：商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。
课堂练习
基础题：
1.圈一圈，算一算。
6.4÷0.8=（ ）
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
8
课堂练习
基础题：
2.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
3.2÷0.8（ ）3.2 3.6÷0.9（ ）3.6
5.64÷1 （ ） 5.64 1.4÷1 （ ） 1.4
5.6÷1.4（ ）5.6 7.7÷1.1（ ）7.7
＞
＞
=
=
＜
＜
说说你发现了什么？
课堂练习
一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果大于原数；
一个数（0除外）除以一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。
课堂练习
提高题：
3.做一个水桶需要铁皮3.4平方米， 26.18 平方米铁皮能做几个水桶？
26.18÷3.4=7.7（个）
应结合实际情况，用“去尾”法。
答：26.18 平方米铁皮能做7个水桶。
课堂练习
拓展题：
4.在 里填上合适的数，并确定小数点的位置。
2
1
2
3
1
1 1 5
1
5
1
5
3
3
2
6 9
6
9 2
8
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道会除数是小数的小数除法了。
我还知道商的小数点要与转化后的被除数的小数点要对齐。
板书设计
谁打电话的时间长
——除数是小数的小数除法
笑笑：5.1÷0.3=17（分） 淘气：54÷7.2=7.5（分）
5.1
0.3
1
3
2
1
7
2 1
0
5 4
7.2
7
5 0 4
3
6
5
3 6 0
0
0
0
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
17.6÷1.1
=（17.6×10）÷（1.1× ）
= ÷
=
3.84÷0.12
=（3.84× ）÷（0.12× ）
= ÷
=
10
176
11
16
100
100
384
12
32
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.中秋节，好利来蛋糕房用一根69米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.5米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？
69÷1.5=46（盒）
答：这根红丝带最多可以包装46盒月饼。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断题。
（1）一个数除以小数，必须把被除数化成整数计算。 （ ）
（2）在除法算式中，商都比除数小。 （ ）
（3）商的小数点要与转化后的被除数的小数点对齐。 （ ）
（4）2.9÷0.7的商是4，余数是1。 （ ）
×
×
√
×
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.
（1）客车每小时行驶多少千米？ （2）小轿车每小时行驶多少千米？
297.5÷3.5=85（千米）
答：客车每小时行驶85千米。
237.5÷2.5=95（千米）
答：小轿车每小时行驶95千米。
作业布置
找找生活中的小数除法问题，尝试解决。
【综合实践类作业】
谢谢
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