1.1.3集合的基本运算（含解析）

1.1.3集合的基本运算
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合， ，则=（ ）
A． B．
C． D．
3．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知集合，，则（ ）
A．{－1，1}B．{－1，0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}
7．已知集合，，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，，能使成立的集合M可以是（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，若，则的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
二、填空题
11．若集合，，，则集合的子集个数为______．
12．设参加某会议的代表构成集合A，其中的全体女代表构成集合，全体男代表构成集合，则______．（填“A”或“”或“”）
13．已知全集，，，则____
14．定义或，若，，则___．
三、解答题
15．已知集合
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
16．全集U=R，若集合A={x|3≤x<8}，B={x|2（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x>a}，A C，求a的取值范围.
参考答案
1．A
【分析】
根据A为数集，C为由集合作为元素构成的集合，即可得到.
【详解】
因为集合，，
所以，元素为集合，
而，A中元素为数，
所以.
故选:A
2．B
【分析】
利用并集的概念求解即可.
【详解】
由， ，
则=.
故选：B
3．B
【分析】
根据补集、交集的定义计算可得；
【详解】
解：因为，
所以，，所以.
故选：B
4．A
【分析】
解方程组即得解.
【详解】
联立直线和椭圆的方程得得或.
所以直线与椭圆有两个交点，
所以中元素的个数为2.
故选：A．
5．A
【分析】
根据图形可得，阴影部分表示的集合为，求出即可.
【详解】
根据图形可得，阴影部分表示的集合为，
， .
故选：A.
6．B
【分析】
先解出集合N，再求.
【详解】
解：由题意，，，则，
故选：B．
7．D
【分析】
用列举法写出集合，再根据集合间的关系与集合的交集运算求解即可．
【详解】
解：，，
，，
故选：D．
8．C
【分析】
根据集合的运算，直接计算即可得解.
【详解】
由，可得.
故选：C.
9．A
【分析】
利用交集的定义求得,进而利用子集的定义进行判定.
【详解】
因为集合，，
所以,
由子集的定义可知，只有A选项中的{0}是的子集，
故选：A.
10．B
【分析】
根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可.
【详解】
因为，若，经验证不满足题意；
若，经验证满足题意.
所以.
故选：B.
11．4
【分析】
根据交集的运算求出集合，然后根据集合中有n个元素，则子集个数为即可得出答案.
【详解】
解：∵集合，，，
∴，
∴集合的子集个数为：．
故答案为：4．
12．A
【分析】
由代表只分男女，故男女代表的并集必为全体.
【详解】
表示参加该会议的全体女代表和全体男代表构成的集合即为集合A，
故．
故答案为：A
13．
【分析】
先求出集合B的补集，再求即可
【详解】
解：因为
所以，
因为，
所以
故答案为：
14．
【分析】
根据集合的描述知，由集合并运算求即可.
【详解】
由题意知：.
故答案为：.
15．（1），，（2）
【分析】
（1）先求出集合B，再求，然后求，
（2）由，可得答案
【详解】
解：（1）由，得，所以，
所以或，
因为，所以，
（2）因为，，，
所以，
所以实数的取值范围为，
16．（1）；（2）.
【分析】
（1）直接根据交集与并集的概念进行计算可得结果；
（2）根据子集关系列式可得结果.
【详解】
（1）A∩B，；
（2）因为集合C={x|x>a}，A C，
所以
【点睛】
关键点点睛：掌握交集、并集和子集的概念是解题关键.
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