2023-2024学年人教版九年级数学上册25.3用频率估计概率同步练习（含答案）

25.3用频率估计概率-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．25个
2．在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
4．下列游戏对双方公平的是（ ）
A．随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜
B．从一个装有个红球，个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C．投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若是奇数点朝上，则小亮胜
D．从分别标有数，，，，的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 15 33 78 159 321 801
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.75 0.83 0.78 0.80 0.80 0.80
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是 （ ）
A．0.75 B．0.80 C．0.83 D．0.78
6．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率
B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为3的倍数的概率
C．从装有3个红球、2个黄球的袋子中，随机摸出1个球为红球的概率
D．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张，牌的花色是红桃的概率
7．在一个不透明的布袋中装有1个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下65次，则下列说法中错误的是（ ）
A．盖面朝下的频数是65 B．盖面朝下的频率是0.65
C．同样的试验做200次，落地后盖面朝下一定是130次 D．盖面朝下的概率不一定是0.65
10．在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
二、填空题
11．淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注：点击率×100%）
展现量 50 100 1000 5000 10000 50000 100000
点击量 4 7 78 385 760 3800 7600
点击率
根据上表，估计该商品展现量为300000时，点击率约为 ．
12．元旦晚会上，全班30个同学每人发到奖券一张，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张，则该班小白同学中奖的概率是 .
13．已知数据：，，，，0，其中无理数出现的频率为 ．
14．下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：
年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90
人数 8 10 12 12 14 19 13 7 5
如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 %.
15．在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有 个．
16．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品．
17．在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是 ．
18．新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：则该品种长绒棉种子的发芽率约是______．（结果精确到）
测试棉花种子粒数
发芽粒数
19．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：
抽检件数 5 50 100 500 1000 2000 3000 5000
不合格件数 0 1 2 9 21 40 60 100
不合格频率 0
则该产品不合格的概率约为 ．
20．一个口袋中有若干个白球和8个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有 个白球．
三、解答题
21．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
(2)估算袋中白球的个数；
(3)在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
22．如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.
23．一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜……小明重复上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，请回答：
（1）估计袋子中的白球有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6000个球，那么需准备多少个红球？
24．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．
25．黔东南州某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的小球共4个，这些球除颜色外无其它差别，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后再把它放回盒子里搅匀，再随机摸出一球记下颜色，不断重复摸球实验．下表是这次活动的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 26 38 50 127 197 251
摸到白球的频率 0.260 0.253 0.250 0.254 0.246 0.251
(1)请你根据上表统计数据估计：从不透明的盒子里随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率约为___________（精确到0.01）；
(2)试估算盒子里有多少个白球？
(3)根据第（2）题的估算结果，若从盒子里随机摸出两球，请画树状图或列表求“摸到两个颜色相同小球”的概率．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．A
9．C
10．D
11．
12．P=
13．0.6或
14．25
15．30
16． 18
17．
18．
19．0.02
20．20
21．(1)0.25；
(2)估计袋中有3个白球；
(3)
22．一样
23．（1）18个；（2）2400个
24．（1）30，图见解析；（2）1000人；（3）.
25．(1)
(2)1
(3)
答案第1页，共2页
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