数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系（共26张ppt）

(共26张PPT)
集合间的基本关系
第一章 1.2
1
目录
01
子集
02
真子集
03
相等
04
课堂小结
2
一、子集
3
一、子集
问题1：
A={我校女教师}
B={我校教师}
集合A和集合B有什么关系？
问题2：
A={-1, 0 ,1}, B={0, 1，-1, 2，-2} , 集合A和集合B有什么关系？
4
集合A中的元素是由集合B中的部分元素构成的。
也就是说：集合A中的元素都是集合B中的元素。
如果集合A中的元素都是集合B中的元素, 即若x∈A, 则x∈B。就称：A是B 的子集。
一、子集
常用封闭图形的内部表示集合。这种图称为
Venn(维恩）图。
A（B)
注：任何一个集合都是它自身的子集。A A
规定：空集是任何集合的子集。 A
表示： 包含于
表示： 包含
5
记作A B, 读作“A 包含于B”。
或记作“B A”，读作“B 包含A”。
一、子集
例题1：
用适当的符号填空
“∈”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”，“ ”
(1)0
(2) 1, 2, 3 {1, 2, 3, 4}
(3) {a, b, c, d} {a, b, c, d, e, f}
(4){1, 3, 5, 7, 9, 15} {1, 3, 5, 15}
(5) {1, 3, 5, 7, 9}
“∈”属于
“ ”不属于
“ ”包含于
“ ”包含
“ ”不包含于
“ ”不包含
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一、子集
课堂练1：
用符号“∈”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”填空:
{1, 2, 3}
N Q
{a, b, c, d} {a, b}
0 R
d {a, c, d, e}
{x| 37
8
{1,2,3,4}
集合相关的符号
{1,2,4}
{1,2,4}
教学目标分析
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
课后习题~子集
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一、用符号“∈”,“ ”,“ ”,“ ”,“ ”填空 :
N Q
{0}
{a, c} {a, b, c, d}
{1, 3, 5, 7, 9, 15} {1, 3, 5, 15}
{1, 3, 5, 7, 9}
{x | 1二、真子集
10
如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A是B 的真子集。
二、真子集
Venn(维恩）图：
注：空集是任何非空集合的真子集。
即，对任何非空集合A, 总有 A
A B A 真包含于B
B A B 真包含A
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记作A B (或B A), 读作“A 真包含于B”或 “B真包含A”
二、真子集
例题2：
用符号“ ”,“ ”,“ ”，“ ”，“ ”“ ”填空:
{2，4，6} {2, 4, 6, 8}
{2, 4, 6, 8, 10} {4, 10}
{1, 3, 5, 7, 9, 15} {1, 3, 5, 15}
{（x, y) | x=2且y>0} {（x, y) | x>0且y>0}
12
二、真子集
课堂练2：
集合A={x| x>0}, B={x| 1≤x≤5}。判断说法的正误？对的，打√；错的，打×
(1)A B （ ） (2)A∈B （ ）
(3)A B （ ） (4)A B （ ）
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二、真子集
例题3：
设集合M={1, 2}，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集？
分析：
含0个元素的集合： ；
含1个元素的集合： ；
含2个元素的集合： ；
观察规律：
集合M的子集，真子集有多少个？
它们和元素的个数有什么关系吗？
二、真子集
课堂练3：
设集合N={1, 2, 3}，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集？
分析：
含0个元素的集合： ；
含1个元素的集合： ；
含2个元素的集合： ；
含3个元素的集合： ；
观察规律：
集合N的子集，真子集有多少个？
它们和元素的个数有什么关系吗？
n
子集，真子集的个数
集合A的个数 A的子集 的个数 A的非空子集 的个数 A的真子集 的个数 A的非空真子集
的个数
2 22 22-1 22-1 22-2
3 23 23-1 23-1 23-2
... ... ... ... ...
n
2n
2n-1
2n-1
2n-2
教学目标分析
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆，选择了江花和春水，衬以日出和春天是唐代诗人白居易的组词作品第一首词总写对江南的回忆
课后习题~真子集
设集合A={a, b, c, d}，试写出M的所有子集，并指出其中的真子集？
设集合A={x|x<6}，集合B={x|x<0}。用数轴表示集合A，B。并说明集合之间的关系。
指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：
（1）A={四边形}，B={平行四边形}
（2）C={矩形}，D={正方形}
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真包 含于 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A是B 的真子集。记作：A B 集合和集合的关系 {1,2,3} {1,2,3,4}
真包含 A是B 的真子集。 记作: B A {1,2,3,4} {1,2,3}
三、相等
三、相等
例题4：
说出每对集合之间的关系:
(1) A={1, 2, 3, 4} 和 B={1, 2, 3, 4}
(2) A={3,6,9,10,11} 和 B={6,9,3,11,10}
(3) A={x | 44}
(4) C={x |+3=0} 和
一般地, 对于两个集合A, B, 如果A B, 且B A, 称集合A与集合B 相等, 记作 A=B。
若两个集合的元素完全相同，则两个集合相等。记作： A=B。
三、相等
A（B)
Venn(维恩）图：
集合A=集合B
三、相等
课堂练4
若集合A={正方形}，B={正四边形}。 则A B
若A={ 1, 3, 9, 10}，B={ 1, 10, 9, 3}。 则A B
N*={1,2,3,4,5......}，Z*={1,2,3,4,5...}。 则N* Z*
A={x| x -1=0}， B={ -1, 1}。 则A B
课堂小结--集合的关系
如果集合A中的元素都是集合B中的元素。则称：A是B 的子集。
A B A 包含于B
B A B 包含A
子集
如果A是B的子集, 且B中至少有一个元素不属于A，则A是B 的真子集。
A B A真包含于B
B A B真包含A
真子集
两个集合的元素完全相等, 称集合A与集合B 相等。
A=B A和B相等
相等
复习题1~集合的关系
2. 判断集合A={x∈N| 43. 判断集合A={-2用适当的符号填空：
（1）-2.5 Z
（2）1 {x| x3-1=0}
（3）{ √2，-√2 } B={ x|x2=2}
（4）{a，b, c} { a, c, b}
（5） {x | x+4<0}
复习题2~集合的关系
3. 用维恩图，表示集合的关系？
（1）子集
（2）真子集
（3）相等
4. 解答题：
（1）写出集合 A={1, 3, 5} 的所有子集, 非空子集，真子集，非空真子集
（2）集合D={a, b, c, d}。它的子集，非空子集，真子集，非空子集分别有多少个？
感谢观看与学习