1.4 圆的周长（教学课件）六年级数学上册北师大版(共27张PPT)

(共27张PPT)
圆的周长
小学数学·六年级（上）
北师大版·第一单元
让同学们体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
通过自主探究，培养同学们抽象概括能力和应用公式解决生活实际问题。
通过圆周率的介绍，对同学们进行爱国主义教育。
重
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
探索发现圆的周长与直径的关系。
1km
1km
你认为它们谁跑的路程远？
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
正方形的周长
C正方形= 4a
= 4×1
= 4 (km)
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
什么是圆的周长
能直接用尺子测量曲线的长度吗？
（一）直观感知，认识圆的周长。
1、准备一根绳子。
（二）了解圆的周长的测量方法。
方法一：化曲为直法
2、用绳子绕圆一周，剪去多余的部分。
0
1
2
3
4
3、把绳子拉直
4、用尺子量绳子的长度
0
1
2
3
4
方法二：滚动法
生活中的圆都用这两种方法来测量是否很方便呢？如：用滚动法测量圆形花坛的周长，用绕绳法测量风扇扇叶转动起来所形成的圆的周长呢？......
思考：
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与什么有关呢？
直径越长的圆，其周长也越长。
（三）推导圆周长的计算公式。
操作实验。
圆的周长与直径的关系
合作探究：
用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。
仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长C（cm） 直径d（cm） 周长与直径的比值（保留两位小数）
圆的周长总是直径的3倍多一些 。
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
π是一个无限不循环小数。
2、认识圆周率。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
3、介绍祖冲之。
圆的周长是它直径的 倍
π
圆的周长=
直径×圆周率
C=πd
圆的周长=
半径× 2×圆周率
C=2πr
4、推导圆周长计算公式。
圆的周长和什么有关系
圆的周长与直径有关
小组合作：自己动手量一量，算一算
圆的周长 （厘米） 直 径 （厘米） 圆的周长除以直径的商（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
1.任何圆的周长都是它的直径的π倍. ( )
2.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. ( )
3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )
4.π=3.14 （ ）
×
×
√
×
1.判断对错
C d r c÷d
d π πd 2 r
1
2
2.连一连线
一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条.这根金属条的长至少是多少厘米
3.14×40=125.6(厘米)
答这根金属条长至少是125.6厘米.
3.算一算
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定数，我们把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表示,经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数: π=3.141592653……
计算时通常取3.14. 计算结果用“=”连接
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
固定值
1.汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
0.3×2×3.14=1.884（米）1.884×1000=1884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。滚动1000圈前进1884米。
2.小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
4.52 ÷3.14 ≈ 1.4（米）
答：这个圆柱的直径是1.4米。
3.小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
8米
8 ×3.14 ÷2 ＋8=20.5（米）
答：花坛的周长是20.56米。
4.下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
100米
10米
3米
（10 ＋ 3 ）×2 ×3.14 ＋100 ×2=281.64（米）10 ×2 ×3.14 ＋100 ×2=262.8（米）
答：跑道外圈长281.64米。内圈长262.8米。
作业：学了本节课内容，请写一篇有关圆的周长的数学日记。
Thank you!