4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册（无答案）

4.2 一次函数与正比例函数 同步练习
一、单选题
1．一次函数的图象经过点，若也在此函数图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知一次函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．m为任意实数
4．若函数是正比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
5．下列问题中两个变量成正比例的是（ ）
A．正方形面积和它的边长
B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长
C．圆的面积与它的半径
D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数
6．下列函数不是正比例函数的是（　　）
A．y＝2x B．y＝﹣4x C．y＝﹣6x D．y＝﹣6x+5
7．若点(m，n)在函数的图象上，则的值是( )
A．2 B．－2 C．6 D．－1
8．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩余油量（升）与燃烧的时间（小时）之间的函数关系式是 ．
10．函数是正比例函数，则常数m的值是 ．
11．一物体从米高处自由落下与运动时间的平方成正比例，当秒时，米；当米时， ．
12．若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为 ．
13．已知是关于的一次函数，则这个函数的解析式是 ．
三、解答题
14．“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元．
(1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式：
(2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元．
15．若点在一次函数的图象上．
(1)求代数式的值；
(2)点在直线上吗？为什么？
16．已知一次函数y＝3x+m的图象经过点A（1，4）．
（1）求m的值；
（2）若点B（﹣2，a）在这个函数的图象上，求点B的坐标．
17．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)计算时，y的值．