第五单元 简易方程--实际问题与方程 人教版数学 五年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元 简易方程--实际问题与方程 人教版数学 五年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 06:27:05 | ||
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文档简介
第五单元 简易方程
实际问题与方程
列方程解含有一个未知数的应用题
1．妈妈买了一些速冻包子当早点，计划吃n天，若每天吃4个，则多10个；若每天吃5个，则少5个。妈妈一共买了 个速冻包子，计划吃 天。
2．小华今年11岁，妈妈今年37岁， 年后，妈妈的年龄是小华的三倍。
3．甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有 千克油。
4．看图列方程。
（1）
（2）
5．学校图书角有250本故事书，比连环画的2倍少16本。学校图书角有多少本连环画？解：设学校图书角有x本连环画。下列方程正确的是（ ）
A．2x+16＝250 B．250﹣2x＝16 C．2x＝250﹣16 D．2x﹣16＝250
6．看图列方程，正确的是（ ）。
A．146-x=358 B．x+358=146×3
C．146×3+x=358 D．（x+358）×3=146
7．根据“17比x的2倍少6”列出下列方程：①17－2x＝6，②2x－17＝6，③2x＋6＝17，④2x－6＝17，其中正确的是（ ）。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
8．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元。设他买了x张成人票。用方程可表示为（ ）。
A． B．
C． D．
9．只列综合算式或方程计算。
（1）67.5加上20.4除以0.24的商，和是多少？
（2）一个数的3倍减去1.5乘3的积，差是10.5，求这个数。
10．看图列方程并求解。
（1）
（2）
11．妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元？（列方程解答）
12．大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解）
13．在植树活动中，五年级植树185棵，比四年级植树棵数的2倍还多25棵？本次活动四年级植树多少棵？（列方程解答）
列方程解含有多个未知数的应用题
14．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是 。
15．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设x为 ，方程是 。
16．五（1）班开展智力竞赛，答对一题得10分，答错一题扣2分，共15道题，茜茜得了102分，茜茜答对了 道题。
17．抗击疫情。广大志愿者挺身而出。一次社区服务，为以示区别，男士戴蓝帽，女士戴红帽。一个男士说：“我看见的蓝帽比红帽多1人”。一个女士说：“我看见的蓝帽是红帽的2倍”。这次参加志愿服务的男士有 人。女士有 人。
18．小敏和小华买同样的冬奥会明信片，小敏买了15套，小华买了8套，小敏和小华一共花了368元，求每套明信片多少元。解：设每套明信片x元，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
19．有一袋零件共60个，其中包含2克、5克、9克的零件各若干个，并且2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，则这袋零件的重量是（ ）。
A．200克 B．216克 C．225克 D．270克
20．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
21．前年爸爸比小明大24岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，今年小明和爸爸各多少岁？（ ）
A．小明13岁，爸爸39岁 B．小明12岁，爸爸36岁
C．小明11岁，爸爸33岁 D．小明10岁，爸爸34岁
22．一段公路长360米，甲、乙两支修路队同时从两端往中间修路，甲队的修路速度是乙队的1.25倍，4天后这段公路修完。甲、乙两队每天修路多少米？
23．李阿姨用2080元买了14kg茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题）
24．实行垃圾分类后，幸福小区一天一共产生了89.1千克的有害垃圾和厨余垃圾，其中厨余垃圾比有害垃圾多62.1千克。幸福小区这天产生有害垃圾和厨余垃圾各多少千克？（用方程解）
列方程解相遇问题
25．一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为 。
26．甲、乙两地间的铁路长850千米．一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行92千米，货车每小时行78千米．经过 小时两车在途中相遇？
27．小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。
等量关系： ；方程：
28．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米，快车每小时行多少千米？设快车每小时行x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10
B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2
29．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米
30．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60km。
（1）由如图可知， 车的速度慢一些。
（2）如果设乙车每小时行xkm，将下列方框中左边的问题与右边的算式用线连起来。（可多选）
（3）A、B两地相距450km，那么乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
31．如图，明明和亮亮两家相距2100米，明明的速度是60米/分，亮亮的速度是80米/分，两人同时从家里出发，相向而行，最后相遇。
（1）你觉得明明和亮亮可能在图中的 点相遇。（选择你认为对的字母）
（2）出发后多长时间他们能相遇 （用方程解）
答案解析部分
1．【答案】70；15
2．【答案】2
3．【答案】20
4．【答案】（1）3x＋6=33
（2）x＋x-6=78
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】（1）解：67.5＋20.4÷0.24
=67.5＋85
=152.5
（2）解：设这个数是x。
3x-1.5×3=10.5
3x=10.5＋4.5
3x=15
x=15÷3
x=5
10．【答案】（1） 20×2+2x=108
解：40+2x=108
40+2x-40=108-40
2x=68
2x÷2=68÷2
x=34
（2） 3x+4x=140
解：7x=140
7x÷7=140÷7
x=20
11．【答案】解：设肥皂每块x元。
6.5×3+3x=30.9
19.5+3x=30.9
3x=30.9-19.5
3x=11.4
x=3.8
答：肥皂每块3.8元。
12．【答案】解：设小猴子摘了x个桃子。
2x+3=43
2x=43-3
2x=40
x=20
答：小猴子摘了20个桃子。
13．【答案】解：设四年级植树x棵。
2x+25=185
2x=185-25
2x=160
x=160÷2
x=80
答：本次活动四年级植树80棵。
14．【答案】4.8
15．【答案】每张成人票的价格；4x+0.5x=360（答案不唯一）
16．【答案】11
17．【答案】6；4
18．【答案】C
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】B
22．【答案】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修1.25x米。
（x+1.25x）×4=360
2.25x×4=360
9x=360
x=40
1.25×40=50（米）
答：甲队每天修路50米，乙两队每天修路40米。
23．【答案】解：设绿茶买了x千克，红茶买了（14-x）千克。
160x+120（14-x）=2080
160x+1680-120x=2080
40x+1680=2080
40x=400
x=10
14-10=4（千克）
答：绿茶买了10千克，红茶买了4千克。
24．【答案】解：设幸福小区这天产生有害垃圾x千克，则厨余垃圾是（x+62.1）千克。
x+x+62.1=89.1
2x=27
x=13.5
厨余垃圾：
13.5+62.1=75.6（千克）
答：有害垃圾13.5千克，厨余垃圾75.6千克。
25．【答案】52x+50x=183.6
26．【答案】5
27．【答案】小英的路程+小东的路程=相距的距离；50x+45x=285
28．【答案】B
29．【答案】D
30．【答案】（1）甲
（2）解：
（3）解：（x+60）×3＝450
3x+180＝450
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
31．【答案】（1）B
（2）解：设出发后x分钟他们能相遇，
60x＋80x＝2100
140x=2100
140x÷140=2100÷140
x＝15
答：出发后15分时间他们能相遇。
实际问题与方程
列方程解含有一个未知数的应用题
1．妈妈买了一些速冻包子当早点，计划吃n天，若每天吃4个，则多10个；若每天吃5个，则少5个。妈妈一共买了 个速冻包子，计划吃 天。
2．小华今年11岁，妈妈今年37岁， 年后，妈妈的年龄是小华的三倍。
3．甲、乙两桶油，甲桶油重15千克，如果倒8千克给乙桶，则乙桶就是甲桶的4倍，乙桶原有 千克油。
4．看图列方程。
（1）
（2）
5．学校图书角有250本故事书，比连环画的2倍少16本。学校图书角有多少本连环画？解：设学校图书角有x本连环画。下列方程正确的是（ ）
A．2x+16＝250 B．250﹣2x＝16 C．2x＝250﹣16 D．2x﹣16＝250
6．看图列方程，正确的是（ ）。
A．146-x=358 B．x+358=146×3
C．146×3+x=358 D．（x+358）×3=146
7．根据“17比x的2倍少6”列出下列方程：①17－2x＝6，②2x－17＝6，③2x＋6＝17，④2x－6＝17，其中正确的是（ ）。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
8．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元。设他买了x张成人票。用方程可表示为（ ）。
A． B．
C． D．
9．只列综合算式或方程计算。
（1）67.5加上20.4除以0.24的商，和是多少？
（2）一个数的3倍减去1.5乘3的积，差是10.5，求这个数。
10．看图列方程并求解。
（1）
（2）
11．妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元？（列方程解答）
12．大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解）
13．在植树活动中，五年级植树185棵，比四年级植树棵数的2倍还多25棵？本次活动四年级植树多少棵？（列方程解答）
列方程解含有多个未知数的应用题
14．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是 。
15．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设x为 ，方程是 。
16．五（1）班开展智力竞赛，答对一题得10分，答错一题扣2分，共15道题，茜茜得了102分，茜茜答对了 道题。
17．抗击疫情。广大志愿者挺身而出。一次社区服务，为以示区别，男士戴蓝帽，女士戴红帽。一个男士说：“我看见的蓝帽比红帽多1人”。一个女士说：“我看见的蓝帽是红帽的2倍”。这次参加志愿服务的男士有 人。女士有 人。
18．小敏和小华买同样的冬奥会明信片，小敏买了15套，小华买了8套，小敏和小华一共花了368元，求每套明信片多少元。解：设每套明信片x元，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
19．有一袋零件共60个，其中包含2克、5克、9克的零件各若干个，并且2克零件的数量是5克零件数量的2倍，5克零件的数量是9克零件数量的3倍，则这袋零件的重量是（ ）。
A．200克 B．216克 C．225克 D．270克
20．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
21．前年爸爸比小明大24岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，今年小明和爸爸各多少岁？（ ）
A．小明13岁，爸爸39岁 B．小明12岁，爸爸36岁
C．小明11岁，爸爸33岁 D．小明10岁，爸爸34岁
22．一段公路长360米，甲、乙两支修路队同时从两端往中间修路，甲队的修路速度是乙队的1.25倍，4天后这段公路修完。甲、乙两队每天修路多少米？
23．李阿姨用2080元买了14kg茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题）
24．实行垃圾分类后，幸福小区一天一共产生了89.1千克的有害垃圾和厨余垃圾，其中厨余垃圾比有害垃圾多62.1千克。幸福小区这天产生有害垃圾和厨余垃圾各多少千克？（用方程解）
列方程解相遇问题
25．一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为 。
26．甲、乙两地间的铁路长850千米．一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行92千米，货车每小时行78千米．经过 小时两车在途中相遇？
27．小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。
等量关系： ；方程：
28．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米，快车每小时行多少千米？设快车每小时行x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10
B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2
29．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米
30．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60km。
（1）由如图可知， 车的速度慢一些。
（2）如果设乙车每小时行xkm，将下列方框中左边的问题与右边的算式用线连起来。（可多选）
（3）A、B两地相距450km，那么乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
31．如图，明明和亮亮两家相距2100米，明明的速度是60米/分，亮亮的速度是80米/分，两人同时从家里出发，相向而行，最后相遇。
（1）你觉得明明和亮亮可能在图中的 点相遇。（选择你认为对的字母）
（2）出发后多长时间他们能相遇 （用方程解）
答案解析部分
1．【答案】70；15
2．【答案】2
3．【答案】20
4．【答案】（1）3x＋6=33
（2）x＋x-6=78
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】（1）解：67.5＋20.4÷0.24
=67.5＋85
=152.5
（2）解：设这个数是x。
3x-1.5×3=10.5
3x=10.5＋4.5
3x=15
x=15÷3
x=5
10．【答案】（1） 20×2+2x=108
解：40+2x=108
40+2x-40=108-40
2x=68
2x÷2=68÷2
x=34
（2） 3x+4x=140
解：7x=140
7x÷7=140÷7
x=20
11．【答案】解：设肥皂每块x元。
6.5×3+3x=30.9
19.5+3x=30.9
3x=30.9-19.5
3x=11.4
x=3.8
答：肥皂每块3.8元。
12．【答案】解：设小猴子摘了x个桃子。
2x+3=43
2x=43-3
2x=40
x=20
答：小猴子摘了20个桃子。
13．【答案】解：设四年级植树x棵。
2x+25=185
2x=185-25
2x=160
x=160÷2
x=80
答：本次活动四年级植树80棵。
14．【答案】4.8
15．【答案】每张成人票的价格；4x+0.5x=360（答案不唯一）
16．【答案】11
17．【答案】6；4
18．【答案】C
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】B
22．【答案】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修1.25x米。
（x+1.25x）×4=360
2.25x×4=360
9x=360
x=40
1.25×40=50（米）
答：甲队每天修路50米，乙两队每天修路40米。
23．【答案】解：设绿茶买了x千克，红茶买了（14-x）千克。
160x+120（14-x）=2080
160x+1680-120x=2080
40x+1680=2080
40x=400
x=10
14-10=4（千克）
答：绿茶买了10千克，红茶买了4千克。
24．【答案】解：设幸福小区这天产生有害垃圾x千克，则厨余垃圾是（x+62.1）千克。
x+x+62.1=89.1
2x=27
x=13.5
厨余垃圾：
13.5+62.1=75.6（千克）
答：有害垃圾13.5千克，厨余垃圾75.6千克。
25．【答案】52x+50x=183.6
26．【答案】5
27．【答案】小英的路程+小东的路程=相距的距离；50x+45x=285
28．【答案】B
29．【答案】D
30．【答案】（1）甲
（2）解：
（3）解：（x+60）×3＝450
3x+180＝450
x＝90
答：乙车每小时行90千米。
31．【答案】（1）B
（2）解：设出发后x分钟他们能相遇，
60x＋80x＝2100
140x=2100
140x÷140=2100÷140
x＝15
答：出发后15分时间他们能相遇。