同底数幂[上学期]
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课件13张PPT。 15.2整式的乘法
15.2.1同底数幂的乘法邯郸市十四中学
杨春红 1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 底数幂指数复习回顾an = a × a × a ×… a
n个a创设情境 “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约8×103米/秒,飞行5天约为4×105秒.求它飞行了多少路程?8×103 × 4×105
你用到什么运算律？列式：=(8 × 4) × ( 103 ×105 )= 32 × 108
= 3.2 × 109合作探究:
a2·a3=( )·( )=( )=( )( )
5m·5n=( )( )= =( )( )
a·aa·a·aa·a·a·a·a a55m+n探究发现103 ×105 = （10×10×10 ）×（10×10 × ··· ×10 ）
= (10×10 × ··· ×10 )
= 108
am · an= am · an =m个an个a= (aa…a)=am+n(m+n)个aam · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！法则:同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数）猜想:推测： 底数必须相同，可以是数字、字母、负数、多项式等形式一、口答： （1）107 ×104 =
（2） x10 · x = 底数必须相同，可以是数字、字母、负数、多项式等形式。 107 + 4= 1011x10 + 1 = x1123+4+5=212–y2+3= – y5(x+y)3+4=(x+y)7（1）23×24×25=
（2）– y2 · y3 =
（3 ） (-3)2.(-3)3=
( 4 ) (-a).(-a)2.(-a)3=
( 5 ) (x+y)3 · (x+y)4=
二、计算(-3)2+3=(-3)5= -35(-a)1+2+3=(-a)6=a6牛刀小试
三、判断对错
（1） a2 · a2= 2a2 （ ） （2 ) y5 +y5 = y10 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）–a2. a4 = a6 ( ) （6）(-x)2 ·(-x)2 =x4 ( )
× × × × ×√(-x)2 ·(-x)2 =(-x)4 =x4a2 · a2= a4y5 +y5 =2 y5a +a2 不能合并a3 · a3 = a6–a2. a4 = –a6火眼金睛
四、填空：
（1） x3 ·x4（ ）= x10
( 2 ) y2 ·( )= y4 · ( )= y10
（3）xm ·（ ）＝ｘ3m
( 4 ) 27 × 37= 3( ) ×37 = 3 ( ) x310ｘ2m3你的思维真灵活！y8y6变式应用2、已知：x3 · x a · x2a+1=x31，求a的值。解 ：3＋a+2a+1=31
3a+4=31
3a=27
a=9智力闯关1、求 x3 · x 2 + 2 x · x 4的值？解： x3 · x 2 + 2 x · x 4
＝ x5 + 2 x 5
＝ (1 + 2) x 5
=3x 5
五 .计算
合并同类项5、若2m = 4,2n = 16则2 m + n + 1的值？解: 2 m + n + 1 ＝ 2 m · 2 n · 2 1
＝ 4 ×16 ×2
＝ 1284、已知 am=5,an=6,求 am+n ？解：因为am · an = am+n 公式逆用！所以 am+n ＝am · an ＝5 × 6＝30小结这一节课，我们学到些什么？
知识 ：
收获：作业
P177习题15.2 1 , 2题请多指导
15.2.1同底数幂的乘法邯郸市十四中学
杨春红 1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 底数幂指数复习回顾an = a × a × a ×… a
n个a创设情境 “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约8×103米/秒,飞行5天约为4×105秒.求它飞行了多少路程?8×103 × 4×105
你用到什么运算律？列式：=(8 × 4) × ( 103 ×105 )= 32 × 108
= 3.2 × 109合作探究:
a2·a3=( )·( )=( )=( )( )
5m·5n=( )( )= =( )( )
a·aa·a·aa·a·a·a·a a55m+n探究发现103 ×105 = （10×10×10 ）×（10×10 × ··· ×10 ）
= (10×10 × ··· ×10 )
= 108
am · an= am · an =m个an个a= (aa…a)=am+n(m+n)个aam · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！法则:同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数）猜想:推测： 底数必须相同，可以是数字、字母、负数、多项式等形式一、口答： （1）107 ×104 =
（2） x10 · x = 底数必须相同，可以是数字、字母、负数、多项式等形式。 107 + 4= 1011x10 + 1 = x1123+4+5=212–y2+3= – y5(x+y)3+4=(x+y)7（1）23×24×25=
（2）– y2 · y3 =
（3 ） (-3)2.(-3)3=
( 4 ) (-a).(-a)2.(-a)3=
( 5 ) (x+y)3 · (x+y)4=
二、计算(-3)2+3=(-3)5= -35(-a)1+2+3=(-a)6=a6牛刀小试
三、判断对错
（1） a2 · a2= 2a2 （ ） （2 ) y5 +y5 = y10 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）–a2. a4 = a6 ( ) （6）(-x)2 ·(-x)2 =x4 ( )
× × × × ×√(-x)2 ·(-x)2 =(-x)4 =x4a2 · a2= a4y5 +y5 =2 y5a +a2 不能合并a3 · a3 = a6–a2. a4 = –a6火眼金睛
四、填空：
（1） x3 ·x4（ ）= x10
( 2 ) y2 ·( )= y4 · ( )= y10
（3）xm ·（ ）＝ｘ3m
( 4 ) 27 × 37= 3( ) ×37 = 3 ( ) x310ｘ2m3你的思维真灵活！y8y6变式应用2、已知：x3 · x a · x2a+1=x31，求a的值。解 ：3＋a+2a+1=31
3a+4=31
3a=27
a=9智力闯关1、求 x3 · x 2 + 2 x · x 4的值？解： x3 · x 2 + 2 x · x 4
＝ x5 + 2 x 5
＝ (1 + 2) x 5
=3x 5
五 .计算
合并同类项5、若2m = 4,2n = 16则2 m + n + 1的值？解: 2 m + n + 1 ＝ 2 m · 2 n · 2 1
＝ 4 ×16 ×2
＝ 1284、已知 am=5,an=6,求 am+n ？解：因为am · an = am+n 公式逆用！所以 am+n ＝am · an ＝5 × 6＝30小结这一节课，我们学到些什么？
知识 ：
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