人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第一章 有理数
人教版数学七年级上册
1.2.3 相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
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1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
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学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）
2.会求有理数的相反数.(重点）
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
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新课导入
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
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探索新知
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作 步,
一人向后走3步，记作 步.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
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探索新知
活动1：观察下列一组数：
＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，
并把它们在数轴上表示出来.
思考：
1）上述各对数之间有什么特点？
2）请写出一组具有上述特点的数
3）你能得出相反数的概念吗？
4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
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探索新知
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
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探索新知
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
代数意义
归纳总结
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探索新知
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
针对练习
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探索新知
结合数轴考虑：
0的相反数是____.
一个正数的相反数是一个　　　.
一个负数的相反数是一个　　　.
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是______．　　
0
0
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探索新知
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
a
-a
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探索新知
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
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探索新知
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点关于原点对称.
归纳总结
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探索新知
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
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探索新知
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相
反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
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探索新知
＋4
-4
填一填
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探索新知
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的
结果是什么呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
归纳总结
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探索新知
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例2
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
由内向外依次去括号
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探索新知
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
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练习检测
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
1.6
-a
-5
C
-0.3
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练习检测
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　
a是_____数．
6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13
6
正
3x
正
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练习检测
7.（1）若a=3.2，则-a= ;
(2)若-a= 2,则a= ;
(3)若-（-a）=3，则-a= ;

能力拓展
-2
-3.2
-3
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练习检测
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
课堂小结
相反数
相反
数的
意义
代数意义
几何意义
求一个数
的相反数
在数轴上
找相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.