人教版数学七年级上册1.2.4.2 有理数的大小比较 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第一章 有理数
人教版数学七年级上册
1.2.4.2 有理数大小的比较
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：探究得出有理数大小的比较方法..难点：利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
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学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）
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新课导入
你能说出哪个城市的最低气温最低吗？
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探索新知
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
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探索新知
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
越 来 越 大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20 －10 0 5 10
●
●
●
●
●
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探索新知
有理数大小的比较方法①
数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
思考：
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探索新知
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
典型例题
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探索新知
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
针对训练
D
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探索新知
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
有理数大小的比较方法②
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结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
有理数大小的比较方法②
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探索新知
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
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课堂检测
　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
>
＜
>
=
1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）
A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
B
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3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
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4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.
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5.下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
×
如a=1,b=-2
×
如a=-3,b=2
×
如a=-3,b=-2
√
能力拓展
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6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解： 当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
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课堂小结
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
比较有理数大小的方法
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