高中物理人教版（2019）必修二7.2万有引力定律

高中物理人教版（2019）必修二7.2万有引力定律
一、单选题
1．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G ，下列说法正确的是（　　）
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
【答案】A
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，A符合题意；
B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B不符合题意；
C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，C不符合题意；
D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】引力常量是卡文迪许测量出来的；当两个物体的距离趋近于0时万有引力定律不适用；万有引力的大小只与两个物体的质量、距离有关，与其他物体无关；两个物体受到的引力性质一定相同。
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法不可采用的是（　　）
A．使物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力公式
A．使物体的质量各减小一半，距离不变，万有引力变为原来的 ，A可采用，不符合题意；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变，万有引力变为原来的 ，B可采用，不符合题意；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，万有引力变为原来的 ，C可采用，不符合题意；
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的 ，两物体间的万有引力不变，D不可采用，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用引力公式结合质量或半径的变化可以判别引力的大小变化。
3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（　　）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力都是万有引力，性质相同，A符合题意；
B．根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与两者的质量都有关，B不符合题意；
C．由牛顿第三定律分析得到，太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，C不符合题意；
D．根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离平方成反比，D不符合题意．
故答案为：A。
【分析】万有引力的大小与太阳和行星的质量都有关；太阳和行星之间的万有引力属于相互作用力，大小相等，方向相反；其大小与太阳和行星的质量乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
4．（2019高一下·黄山期中）如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等
D．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力定律，行星受到太阳的万有引力；行星绕太阳做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，又称向心力；万有引力提供行星圆周运动的向心力，向心力是效果力，行星受到太阳的万有引力与它运行需要的向心力相等；ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】卫星做圆周运动的时候只受到万有引力，万有引力提供向心力维持维持行星做圆周运动。
5．将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是 （　　）
A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大
B．放在两极地面上的物体所受的重力增大
C．放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大
D．放在赤道地面上的物体所受的重力增大
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。
A.地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，A不符合题意。
B.地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，B不符合题意。
C.地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大，C符合题意。
D.赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】万有引力和重力大小和自转角速度大小无关；但是自转角速度变大会导致向心力变大。
6．（2018·北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】该题考查了月地检验的知识，地球吸引苹果的力 =mg，地球吸引月球的力 ，由于从不清楚苹果的质量与月球的质量关系，因此不能得出AD答案，故AD错误；根据牛顿第二定律可以得出正确答案是B，
故答案为：B。
【分析】本题结合牛顿第二定律与万有引力定律，可以得出月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602.
7．（2020高一下·抚顺期末）设地球表面的重力加速度为g0， 物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（　　）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】假设在地球表面上放置一个质量为 的物体，则
假设在距离地心4R处放置一个质量为 的物体，则
故答案为：D。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
8．有两个大小不一样、由同种材料组成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（　　）
A．等于F B．小于F C．大于F D．无法比较
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设两球的半径均为r，密度为ρ，则每个球的质量为：
两球紧靠时的万有引力为：
所以如果紧靠着的两球的半径减小，根据公式它们之间的万有引力将随之减小．B符合题意
故答案为：B
【分析】利用小球的半径可以求出小球的质量，结合引力公式可以求出引力公式的表达式；结合半径的变化可以判别引力的大小变化。
二、多选题
9．（2018高二上·天津期中）如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q两质点的重力大小相等
【答案】A,C
【知识点】向心力；万有引力定律
【解析】【解答】质点P与质点O距离地心的距离相等，根据 知，两质点受到的引力大小相等．A符合题意．在地球上不同的位置角速度都是相等的，所以P、Q两质点角速度大小相等，根据 知，P点转动的半径大于Q质点转动的半径，则P受到的向心力大于Q质点受到的向心力，B不符合题意，C符合题意；因重力加速度随纬度的升高而增大，故Q质点的重力大小大于P质点的重力大小，D不符合题意；
故答案为：AC.
【分析】利用引力公式可以判别引力的大小；利用圆的半径可以判别向心力大小不等；利用同轴转动可以判别角速度大小相等；利用引力的分力结合维度可以判别重力大小不等。
10．如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是（　　）
A．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 实际上是牛顿第二定律
B．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实际上是匀速圆周运动的一个公式
C．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ 之后，又借助相对运动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝
【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．引入的公式 ，这个关系式实际上是牛顿第二定律，抓住引力提供向心力得出的，A符合题意；
B．引入的公式 ，这个公式是匀速圆周运动线速度与周期的关系式，B符合题意；
C．引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是开普勒通过分析行星运动观测数据得到的，因此无法在实验室中得到验证，C符合题意；
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ ，根据牛顿第三定律得出F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝ ，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】探究万有引力的规律时，实际是利用牛顿第二定律结合向心力引出的；在探究引力的大小规律时先利用向心力引出了引力与质量、半径的关系，再结合牛顿第三定律引出其大小规律，最后利用数学知识导出引力的表达式。
11．关于引力常量，下列说法正确的是（　　）．
A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
【答案】C,D
【知识点】引力常量及其测定
【解析】【解答】A．引力常量在数值上等于质量均为1 kg的两个均匀球体相距1 m时相互引力的大小，A不符合题意．
B．牛顿发现万有引力定律时，还不知道引力常量的值，B不符合题意．
CD．引力常量的测出证明了万有引力定律的正确性，同时使万有引力定律具有实用价值，CD符合题意．
故答案为：CD。
【分析】引力常量的大小等于质量均为1kg的两个质点在相距1m时之间引力的大小；卡位迪许测量出来了引力常量的大小；引力常量的测出验证了引力公式的正确性。
12．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为
r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A符合题意，B不符合题意；
C．做出卫星之间的关系图如图
根据几何关系可知，两同步卫星间的距离
故两卫星间的引力大小为
C符合题意；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出地球和一颗卫星之间引力的大小；利用几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小，结合引力公式可以求出两颗卫星引力的大小；利用三个卫星对地球的引力大小结合平行四边形定则可以判别其合力的大小。
13．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．由F＝G
得G＝
所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，A符合题意；
B．引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，B不符合题意；
C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，C符合题意；
D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其数值大小与单位制的选择有关，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出G值的单位；引力常量是一个常量，其大小与两物体的质量及距离无关；引力常量的大小与单位制的选择有关。
三、解答题
14．火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s2）
（1）在火星表面上受到的重力是多少？
（2）若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？
【答案】（1）解：在地球表面有mg=G
在火星表面上有mg′=G
代入数据，联立解得g′= m/s2
则宇航员在火星表面上受到的重力G′=mg′=50× N≈222.2N
（2）解：在地球表面宇航员跳起的高度H=
在火星表面宇航员能够跳起的高度h=
联立解得h= H= ×1.5m=3.375m
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在地球和火星表面，其引力形成重力，利用引力和重力相等可以求出火星表面重力加速度的大小，结合宇航员的质量可以求出宇航员的重力大小；
（2）宇航员在火星上做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出在地球起跳的速度，结合速度位移公式可以求出在火星上跳起的高度。
15．（2019高一下·兴庆期中）已知太阳的质量为 ，地球的质量为 ，月球的质量为 ， 当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为 ，地球到月亮的距离为 .太阳对地球的引力 和对月亮的引力 的大小之比为多少
【答案】解：根据万有引力定律列出地球和月亮与太阳间的引力等式.
太阳对地球的引力：
太阳对月亮的引力：
太阳对地球的引力 和对月亮的吸引力 的大小之比为：
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】太阳对月球的万有引力和地球对月球的可以利用公式F= 来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
16．（2019高一下·东城期末）设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；
（2）
若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；
（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．
【答案】（1）物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：
物体相对地心是静止的则有： ，因此有：
（2）放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：
解得：
（3）为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期
以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：
解得卫星距地面的高度为：
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）处在两极的物体不会自转，故万有引力等于重力，结合万有引力定律求解即可；
（2）处在赤道的物体，万有引力和支持力提供向心力做圆周运动，结合向心力公式求解压力即可；
（3）卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解轨道半径，进而求解到地表的距离。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修二7.2万有引力定律
一、单选题
1．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G ，下列说法正确的是（　　）
A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法不可采用的是（　　）
A．使物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的
3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（　　）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
4．（2019高一下·黄山期中）如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等
D．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
5．将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是 （　　）
A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大
B．放在两极地面上的物体所受的重力增大
C．放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大
D．放在赤道地面上的物体所受的重力增大
6．（2018·北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
7．（2020高一下·抚顺期末）设地球表面的重力加速度为g0， 物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（　　）
A．1 B． C． D．
8．有两个大小不一样、由同种材料组成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（　　）
A．等于F B．小于F C．大于F D．无法比较
二、多选题
9．（2018高二上·天津期中）如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q两质点的重力大小相等
10．如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是（　　）
A．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 实际上是牛顿第二定律
B．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实际上是匀速圆周运动的一个公式
C．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ 之后，又借助相对运动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝
11．关于引力常量，下列说法正确的是（　　）．
A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
12．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
13．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关
三、解答题
14．火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s2）
（1）在火星表面上受到的重力是多少？
（2）若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？
15．（2019高一下·兴庆期中）已知太阳的质量为 ，地球的质量为 ，月球的质量为 ， 当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为 ，地球到月亮的距离为 .太阳对地球的引力 和对月亮的引力 的大小之比为多少
16．（2019高一下·东城期末）设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；
（2）
若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；
（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，A符合题意；
B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B不符合题意；
C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，C不符合题意；
D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】引力常量是卡文迪许测量出来的；当两个物体的距离趋近于0时万有引力定律不适用；万有引力的大小只与两个物体的质量、距离有关，与其他物体无关；两个物体受到的引力性质一定相同。
2．【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】根据万有引力公式
A．使物体的质量各减小一半，距离不变，万有引力变为原来的 ，A可采用，不符合题意；
B．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变，万有引力变为原来的 ，B可采用，不符合题意；
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，万有引力变为原来的 ，C可采用，不符合题意；
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的 ，两物体间的万有引力不变，D不可采用，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用引力公式结合质量或半径的变化可以判别引力的大小变化。
3．【答案】A
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力都是万有引力，性质相同，A符合题意；
B．根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与两者的质量都有关，B不符合题意；
C．由牛顿第三定律分析得到，太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，C不符合题意；
D．根据万有引力定律分析可知：行星对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离平方成反比，D不符合题意．
故答案为：A。
【分析】万有引力的大小与太阳和行星的质量都有关；太阳和行星之间的万有引力属于相互作用力，大小相等，方向相反；其大小与太阳和行星的质量乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力定律，行星受到太阳的万有引力；行星绕太阳做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，又称向心力；万有引力提供行星圆周运动的向心力，向心力是效果力，行星受到太阳的万有引力与它运行需要的向心力相等；ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】卫星做圆周运动的时候只受到万有引力，万有引力提供向心力维持维持行星做圆周运动。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。
A.地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，A不符合题意。
B.地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，B不符合题意。
C.地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大，C符合题意。
D.赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】万有引力和重力大小和自转角速度大小无关；但是自转角速度变大会导致向心力变大。
6．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】该题考查了月地检验的知识，地球吸引苹果的力 =mg，地球吸引月球的力 ，由于从不清楚苹果的质量与月球的质量关系，因此不能得出AD答案，故AD错误；根据牛顿第二定律可以得出正确答案是B，
故答案为：B。
【分析】本题结合牛顿第二定律与万有引力定律，可以得出月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602.
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】假设在地球表面上放置一个质量为 的物体，则
假设在距离地心4R处放置一个质量为 的物体，则
故答案为：D。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
8．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设两球的半径均为r，密度为ρ，则每个球的质量为：
两球紧靠时的万有引力为：
所以如果紧靠着的两球的半径减小，根据公式它们之间的万有引力将随之减小．B符合题意
故答案为：B
【分析】利用小球的半径可以求出小球的质量，结合引力公式可以求出引力公式的表达式；结合半径的变化可以判别引力的大小变化。
9．【答案】A,C
【知识点】向心力；万有引力定律
【解析】【解答】质点P与质点O距离地心的距离相等，根据 知，两质点受到的引力大小相等．A符合题意．在地球上不同的位置角速度都是相等的，所以P、Q两质点角速度大小相等，根据 知，P点转动的半径大于Q质点转动的半径，则P受到的向心力大于Q质点受到的向心力，B不符合题意，C符合题意；因重力加速度随纬度的升高而增大，故Q质点的重力大小大于P质点的重力大小，D不符合题意；
故答案为：AC.
【分析】利用引力公式可以判别引力的大小；利用圆的半径可以判别向心力大小不等；利用同轴转动可以判别角速度大小相等；利用引力的分力结合维度可以判别重力大小不等。
10．【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】A．引入的公式 ，这个关系式实际上是牛顿第二定律，抓住引力提供向心力得出的，A符合题意；
B．引入的公式 ，这个公式是匀速圆周运动线速度与周期的关系式，B符合题意；
C．引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是开普勒通过分析行星运动观测数据得到的，因此无法在实验室中得到验证，C符合题意；
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ ，根据牛顿第三定律得出F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝ ，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】探究万有引力的规律时，实际是利用牛顿第二定律结合向心力引出的；在探究引力的大小规律时先利用向心力引出了引力与质量、半径的关系，再结合牛顿第三定律引出其大小规律，最后利用数学知识导出引力的表达式。
11．【答案】C,D
【知识点】引力常量及其测定
【解析】【解答】A．引力常量在数值上等于质量均为1 kg的两个均匀球体相距1 m时相互引力的大小，A不符合题意．
B．牛顿发现万有引力定律时，还不知道引力常量的值，B不符合题意．
CD．引力常量的测出证明了万有引力定律的正确性，同时使万有引力定律具有实用价值，CD符合题意．
故答案为：CD。
【分析】引力常量的大小等于质量均为1kg的两个质点在相距1m时之间引力的大小；卡位迪许测量出来了引力常量的大小；引力常量的测出验证了引力公式的正确性。
12．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为
r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A符合题意，B不符合题意；
C．做出卫星之间的关系图如图
根据几何关系可知，两同步卫星间的距离
故两卫星间的引力大小为
C符合题意；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出地球和一颗卫星之间引力的大小；利用几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小，结合引力公式可以求出两颗卫星引力的大小；利用三个卫星对地球的引力大小结合平行四边形定则可以判别其合力的大小。
13．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．由F＝G
得G＝
所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，A符合题意；
B．引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，B不符合题意；
C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，C符合题意；
D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其数值大小与单位制的选择有关，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出G值的单位；引力常量是一个常量，其大小与两物体的质量及距离无关；引力常量的大小与单位制的选择有关。
14．【答案】（1）解：在地球表面有mg=G
在火星表面上有mg′=G
代入数据，联立解得g′= m/s2
则宇航员在火星表面上受到的重力G′=mg′=50× N≈222.2N
（2）解：在地球表面宇航员跳起的高度H=
在火星表面宇航员能够跳起的高度h=
联立解得h= H= ×1.5m=3.375m
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在地球和火星表面，其引力形成重力，利用引力和重力相等可以求出火星表面重力加速度的大小，结合宇航员的质量可以求出宇航员的重力大小；
（2）宇航员在火星上做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出在地球起跳的速度，结合速度位移公式可以求出在火星上跳起的高度。
15．【答案】解：根据万有引力定律列出地球和月亮与太阳间的引力等式.
太阳对地球的引力：
太阳对月亮的引力：
太阳对地球的引力 和对月亮的吸引力 的大小之比为：
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】太阳对月球的万有引力和地球对月球的可以利用公式F= 来计算，结合题目条件代入数据计算即可。
16．【答案】（1）物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：
物体相对地心是静止的则有： ，因此有：
（2）放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：
解得：
（3）为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期
以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：
解得卫星距地面的高度为：
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）处在两极的物体不会自转，故万有引力等于重力，结合万有引力定律求解即可；
（2）处在赤道的物体，万有引力和支持力提供向心力做圆周运动，结合向心力公式求解压力即可；
（3）卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解轨道半径，进而求解到地表的距离。
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