北师大版数学八年级上册 2.1 认识无理数 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第二章 实数
1 认识无理数
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1、同学们,我们上了好多年的学,学过不计 其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢
3、除了有理数外还有没有其他的数呢？
2、什么是有理数？
新课导入
讲授新知
贰
有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.看看能有几种拼法？
1
1
1
1
讲授新知
1
1
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了
探索：拼成的正方形边长是多少？
=1.41421356…它是一个无限不循环小数
讲授新知
1
1
讲授新知
解法一
思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件
解法二
a2=2
讲授新知
2.a可能是分数吗？说说你的理由.
想一想：
1.a可能是整数吗？说说你的理由.
a2=2
a
讲授新知
∵　a2=2，1∴　a一定不是整数；
∵
∴　a一定不是分数.
在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数.
a2=2
a
即两个相同最简分数的乘积仍是分数.
讲授新知
有理数包括：整数和分数
如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数
在a2=2中，a不是有理数
结论
讲授新知
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢
(1)如图所示,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系 说说你的理由.
讲授新知
(2)边长a的整数部分是几 十分位是几 百分位呢 千分位呢 ……借助计算器进行探索.
(3)小明将他的探索过程整理如下,你的结果呢
边长a 面积S
11.41.411.4141.4142讲授新知
讨论：a的范围在哪两个数之间 左面的边长中,前面的数值和后面的数值相比,哪个更接近正方形的实际边长
小结：a 是介于1和2之间的一个数,既不是整数,也不是分数,则 a 一定不是有理数.如果写成小数形式,它是有限小数吗
事实上,a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数.
讲授新知
用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？
如果b算到某一位时，它的平方恰好等于5，即b是一个有限小数，那么它的平方一定是一个有限小数，而不可能是5，所以b不可能是有限小数.事实上，b=2.236 067 978…它是一个无限不循环小数.
同样,对于体积为2的正方体,借用计算器,可以得到它的棱长c=1.259 921 05…,它也是一个无限不循环小数.
想一想
讲授新知
像0.585885888588885…，1.41421356…，-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数称为无理数.
(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数).
你能找到其他的无理数吗
讲授新知
例:
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14 ， ， ，0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.
解：有理数有：3.14， ，
无理数有：0.1010001000001…
讲授新知
当堂训练
叁
当堂训练
1.下列各数中，为无理数的是（　　）
A．π B． C．0 D．﹣2
2.下列说法正确的是　(　　)
A.有理数都是有限小数
B.-π是无理数
C.不循环小数是无理数
D.有理数是整数,无理数是分数
A
B
3.有六个数:0.1427,-0.5,3.1416, ,-2π,0.1020020002…
(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有_______________;若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,那么x+y+z等于________.
4．直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是___，此正方形的边长_____（填“是”或者“不是”）有理数．
6
29
不是
当堂训练
5.在： ， ，0，3.14， ，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，
整数集合{　　　　 …}，
分数集合{　　　　 …}，
无理数集合{　　　 …}．　　
0，
，3.14
， 7.151551 …
当堂训练
课堂小结
肆
任何有限小数或无限循环小数都是有理数
无限不循环小数叫做无理数
当堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 2.2第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢