西师大版三年级数学下册第三单元 商的变化规律（被除数不变）（表格式 教案＋作业设计）
文档属性
| 名称 | 西师大版三年级数学下册第三单元 商的变化规律（被除数不变）（表格式 教案＋作业设计） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 282.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 14:58:55 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 下期
课题 商的变化规律（被除数不变）
教科书 书 名：义务教育教科书出版社：西南大学出版社
教学目标
1. 理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，激发探索的欲望，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学内容
教学重点：理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。教学难点：经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学过程
一、复习导入各位同学，大家好！这节课，我们一起来学习被除数不变时《商的变化规律》。请大家准备好学习工具，我们开始吧。1.上节课，我们已经学习了除数不变时商的变化规律。我们先来复习一下吧。请你根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。 150÷5＝30 （ ）÷5＝60 （ ）÷5＝3 按下暂停键，在练习本上写出来吧。好了，我们一起来分析：这三个除法算式的除数，都是5，这里的30变成了60，是乘了2，被除数150也要乘2，所以这个空填300；这里的30变成了3是除以了10，被除数150也要除以10，所以这里填15。根据这个练习，你能说一说，当除数不变时，商的变化规律吗？生：当除数不变时，被除数乘几，商也跟着乘几；被除数除以几（0除外），商也跟着除以几。我们也可以这样说：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商就扩大到原数的几倍；被除数缩小到原数的几分之一，商也缩小到原数的几分之一。师：是的，当除数不变时，被除数和商的变化是同步的，都是同时乘或除以一个相同的数。那如果被除数不变时，除数和商的变化规律又怎样呢？下面我们一起来研究研究吧。二、探索新知1.出示40÷2＝ 40÷4＝ 40÷8＝ 请你按下暂停键，算出这三道题的结果。相信你都算对了吧，接下来，请你结合上节课的学习经验，思考：从计算中你发现了什么？生1：我发现了这三道除法算式的被除数都是40，从上往下看，除数在逐渐扩大，商在逐渐缩小。从下往上看，除数在逐渐缩小，商在逐渐扩大。也可以这样说：这里的除数越小，商就越大，除数越大，商就越小。生2：通过计算，我还发现了，从上往下观察，除数在依次乘2，所得的商是在依次的除以2；从下往上观察，除数在依次除以2，商就在依次乘2。是的，我们依次来看，商的变化与除数之间有什么对应关系呢？除数由2变成了4，乘了2或者说扩大到原来的2倍，它对应的商由20变成了10，除以了2或者说缩小到原来的二分之一。注意看，被除数不变，除数和商在变化时，所乘或除以的数是不是相同的数呢？对的，它们乘或除以了同一个数。我们再来看，除数由2变成了8，乘了4或者说扩大到原来的4倍，它对应的商由20变成了5，除以了4或者说缩小到原来的四分之一。被除数不变，除数和商所乘或除以的数还是一样的。那么，我们用一句话来总结这一变化规律吧，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几，这里0要除外。用同样的方法，请你从下往上观察，再用一句话来总结除数和商之间的变化规律吧。生：从下往上观察，我发现当被除数不变时，除数除以几（0除外），商反而乘几。是的，当被除数不变时，除数越大，商就越小，除数越小，商就越大，除数和商的变化是相反的。也就是说，被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几，除数除以几（0除外），商就乘几。我们也可以说：被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几分之一；被除数不变，除数缩小到原数的几分之一，商反而扩大到原数的几倍。请你按下暂停键，把这个规律说说吧。2.同学们，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。你知道为什么会这样吗？其实在我们生活中，有许多事例，都能够很好地解释这一数学规律，比如：我们把100颗糖果，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到50颗；如果把这100颗糖果，平均分给10个小朋友，那每个小朋友又能分到多少颗呢？对了，只能分到10颗。这说明糖果总数不变，分的人越多，每人分到的数量就越少，就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。那你能不能，再列举出一些生活中的事例，来解释这一变化规律呢？生：生活中的分蛋糕也是这样的道理，把同一个蛋糕平均分给小朋友们，分的人越少，每人分到的蛋糕反而越多，分的人越多的话，每人分到的蛋糕反而越少。师：是的，你真会举一反三，老师要给你点赞。三、巩固练习1.学习了被除数不变时，商和除数的这一变化规律，你能根据这一规律直接说出下面算式的结果吗？按下暂停键，说说吧。160÷2=80 160÷8=20 160÷16=10 生：这三个除法算式的被除数都是160，160÷2=80，这里的除数2变成了8，乘了4，商反而除以4，80除以4等于20，所以这里填20，这里的除数8变成了16，乘了2，商反而除以2，20除以2等于10，所以这里填10.师：你全对了吧，把掌声送给会学习的自己。2.接下来，请你在钉子板上围面积为72平方厘米的长方形。按下暂停键，先围一围，再填写下表。你完成了吗？相信同学们都是这样填的吧。请你观察表格，你有什么发现？生1：我发现了所围的每一个长方形的面积都是72平方厘米，也就是说，这些长与宽的积都等于72。生2：根据刚学的被除数不变，商的变化规律，可以不用计算就直接得出商。我们知道长方形的面积÷长＝宽，长方形的面积÷宽＝长，在这里长方形的面积是不变的，就相当于被除数不变，长乘几，宽反而除以几，用这样的方法就能直接写出得数。师：看来我们利用刚学的规律，很快地解决了这些问题。不仅提高了我们解决问题的速度，还提高了我们解决问题的准确率。说明这些规律对我们是很有帮助的。四、拓展延伸学了这些规律，我们继续来挑战一下吧。根据 ÷ ＝8 这个已知条件，你能写出下面两个式子的结果吗？÷ （ ÷8 ） ＝（ ）÷ （ ×2 ） ＝（ ）快快按下暂停键，认真思考，再写出结果吧。你挑战成功了吗？生：我是这样做了，被除数都是用符号，圆代替的，而且都是没变的，除数（三角形）除以8，商要反向变化，乘8，这里8×8＝64，所以第一个式子的结果是64；第二个式子的被除数没变，除数乘2，商反而要除以2，所以商用原来的8再÷2＝4。师：真厉害，恭喜你，挑战成功。五、全课总结通过这节课的学习，你知道了什么？生：通过今天的学习，我知道了：在除法里，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几，除数除以几（0除外），商反而乘几。也可以说:被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几分之一；被除数不变，除数缩小到原数的几分之一，商反而扩大到原数的几倍。师：是的，在除法里，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。其实数学知识和我们的生活，联系很密切，很多数学知识都能用生活中的例子来解释。比如生活中分蛋糕就能帮助我们理解这一数学规律。好了，今天的学习就到此结束，同学们，再见！
附板书设计：商的变化规律（被除数不变）
作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 第二学期
课题 商的变化规律（被除数不变）
教科书 书 名：义务教育教科书出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、基础练习（必做）1.填空。（1）在除法里，当被除数不变时，除数（ ），商就除以几（0除外）；被除数不变，除数扩大到原数的3倍，商（ ），被除数不变，除数缩小到原数的七分之一，商（ ）。（2）○÷□=123，○不变，□×3，商是（ ）。（3）○÷□=123，○不变，□÷9，商是（ ）。2.不计算，在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。186÷2○186÷4 800÷4○800÷2 450÷15○450÷5 360÷3○360÷5 276÷4○276÷6 160÷5○260÷5800÷4○400÷2 350÷50○35÷5 360×3○360÷5二、巩固练习1.在钉子板上围一个面积为72cm 的长方形，可能有哪几种围法？填写下表。长（cm）12924宽（cm）6422. 他们每人都踢180个毽子，每人每分踢毽子多少个？谁踢得最快？三、拓展练习（选做）1.根据 ÷ ＝ 8 这个已知条件，算出下面两个式子的结果。÷ （ ÷4 ） ＝（ ）÷ （ ×8 ） ＝（ ）÷ （ ÷5 ） ＝（ ）2. 工厂为了赶工期，要求加工零件数不变的情况下，工人加工零件的时间减少一半。原来工厂6小时能完成12套零件，现在要做320套零件需要多少小时
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 下期
课题 商的变化规律（被除数不变）
教科书 书 名：义务教育教科书出版社：西南大学出版社
教学目标
1. 理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，激发探索的欲望，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学内容
教学重点：理解掌握在除法里，被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几的规律。教学难点：经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学过程
一、复习导入各位同学，大家好！这节课，我们一起来学习被除数不变时《商的变化规律》。请大家准备好学习工具，我们开始吧。1.上节课，我们已经学习了除数不变时商的变化规律。我们先来复习一下吧。请你根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。 150÷5＝30 （ ）÷5＝60 （ ）÷5＝3 按下暂停键，在练习本上写出来吧。好了，我们一起来分析：这三个除法算式的除数，都是5，这里的30变成了60，是乘了2，被除数150也要乘2，所以这个空填300；这里的30变成了3是除以了10，被除数150也要除以10，所以这里填15。根据这个练习，你能说一说，当除数不变时，商的变化规律吗？生：当除数不变时，被除数乘几，商也跟着乘几；被除数除以几（0除外），商也跟着除以几。我们也可以这样说：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商就扩大到原数的几倍；被除数缩小到原数的几分之一，商也缩小到原数的几分之一。师：是的，当除数不变时，被除数和商的变化是同步的，都是同时乘或除以一个相同的数。那如果被除数不变时，除数和商的变化规律又怎样呢？下面我们一起来研究研究吧。二、探索新知1.出示40÷2＝ 40÷4＝ 40÷8＝ 请你按下暂停键，算出这三道题的结果。相信你都算对了吧，接下来，请你结合上节课的学习经验，思考：从计算中你发现了什么？生1：我发现了这三道除法算式的被除数都是40，从上往下看，除数在逐渐扩大，商在逐渐缩小。从下往上看，除数在逐渐缩小，商在逐渐扩大。也可以这样说：这里的除数越小，商就越大，除数越大，商就越小。生2：通过计算，我还发现了，从上往下观察，除数在依次乘2，所得的商是在依次的除以2；从下往上观察，除数在依次除以2，商就在依次乘2。是的，我们依次来看，商的变化与除数之间有什么对应关系呢？除数由2变成了4，乘了2或者说扩大到原来的2倍，它对应的商由20变成了10，除以了2或者说缩小到原来的二分之一。注意看，被除数不变，除数和商在变化时，所乘或除以的数是不是相同的数呢？对的，它们乘或除以了同一个数。我们再来看，除数由2变成了8，乘了4或者说扩大到原来的4倍，它对应的商由20变成了5，除以了4或者说缩小到原来的四分之一。被除数不变，除数和商所乘或除以的数还是一样的。那么，我们用一句话来总结这一变化规律吧，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几，这里0要除外。用同样的方法，请你从下往上观察，再用一句话来总结除数和商之间的变化规律吧。生：从下往上观察，我发现当被除数不变时，除数除以几（0除外），商反而乘几。是的，当被除数不变时，除数越大，商就越小，除数越小，商就越大，除数和商的变化是相反的。也就是说，被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几，除数除以几（0除外），商就乘几。我们也可以说：被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几分之一；被除数不变，除数缩小到原数的几分之一，商反而扩大到原数的几倍。请你按下暂停键，把这个规律说说吧。2.同学们，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。你知道为什么会这样吗？其实在我们生活中，有许多事例，都能够很好地解释这一数学规律，比如：我们把100颗糖果，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到50颗；如果把这100颗糖果，平均分给10个小朋友，那每个小朋友又能分到多少颗呢？对了，只能分到10颗。这说明糖果总数不变，分的人越多，每人分到的数量就越少，就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。那你能不能，再列举出一些生活中的事例，来解释这一变化规律呢？生：生活中的分蛋糕也是这样的道理，把同一个蛋糕平均分给小朋友们，分的人越少，每人分到的蛋糕反而越多，分的人越多的话，每人分到的蛋糕反而越少。师：是的，你真会举一反三，老师要给你点赞。三、巩固练习1.学习了被除数不变时，商和除数的这一变化规律，你能根据这一规律直接说出下面算式的结果吗？按下暂停键，说说吧。160÷2=80 160÷8=20 160÷16=10 生：这三个除法算式的被除数都是160，160÷2=80，这里的除数2变成了8，乘了4，商反而除以4，80除以4等于20，所以这里填20，这里的除数8变成了16，乘了2，商反而除以2，20除以2等于10，所以这里填10.师：你全对了吧，把掌声送给会学习的自己。2.接下来，请你在钉子板上围面积为72平方厘米的长方形。按下暂停键，先围一围，再填写下表。你完成了吗？相信同学们都是这样填的吧。请你观察表格，你有什么发现？生1：我发现了所围的每一个长方形的面积都是72平方厘米，也就是说，这些长与宽的积都等于72。生2：根据刚学的被除数不变，商的变化规律，可以不用计算就直接得出商。我们知道长方形的面积÷长＝宽，长方形的面积÷宽＝长，在这里长方形的面积是不变的，就相当于被除数不变，长乘几，宽反而除以几，用这样的方法就能直接写出得数。师：看来我们利用刚学的规律，很快地解决了这些问题。不仅提高了我们解决问题的速度，还提高了我们解决问题的准确率。说明这些规律对我们是很有帮助的。四、拓展延伸学了这些规律，我们继续来挑战一下吧。根据 ÷ ＝8 这个已知条件，你能写出下面两个式子的结果吗？÷ （ ÷8 ） ＝（ ）÷ （ ×2 ） ＝（ ）快快按下暂停键，认真思考，再写出结果吧。你挑战成功了吗？生：我是这样做了，被除数都是用符号，圆代替的，而且都是没变的，除数（三角形）除以8，商要反向变化，乘8，这里8×8＝64，所以第一个式子的结果是64；第二个式子的被除数没变，除数乘2，商反而要除以2，所以商用原来的8再÷2＝4。师：真厉害，恭喜你，挑战成功。五、全课总结通过这节课的学习，你知道了什么？生：通过今天的学习，我知道了：在除法里，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几，除数除以几（0除外），商反而乘几。也可以说:被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几分之一；被除数不变，除数缩小到原数的几分之一，商反而扩大到原数的几倍。师：是的，在除法里，当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。其实数学知识和我们的生活，联系很密切，很多数学知识都能用生活中的例子来解释。比如生活中分蛋糕就能帮助我们理解这一数学规律。好了，今天的学习就到此结束，同学们，再见！
附板书设计：商的变化规律（被除数不变）
作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 第二学期
课题 商的变化规律（被除数不变）
教科书 书 名：义务教育教科书出版社：西南师范大学出版社
作业练习
一、基础练习（必做）1.填空。（1）在除法里，当被除数不变时，除数（ ），商就除以几（0除外）；被除数不变，除数扩大到原数的3倍，商（ ），被除数不变，除数缩小到原数的七分之一，商（ ）。（2）○÷□=123，○不变，□×3，商是（ ）。（3）○÷□=123，○不变，□÷9，商是（ ）。2.不计算，在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。186÷2○186÷4 800÷4○800÷2 450÷15○450÷5 360÷3○360÷5 276÷4○276÷6 160÷5○260÷5800÷4○400÷2 350÷50○35÷5 360×3○360÷5二、巩固练习1.在钉子板上围一个面积为72cm 的长方形，可能有哪几种围法？填写下表。长（cm）12924宽（cm）6422. 他们每人都踢180个毽子，每人每分踢毽子多少个？谁踢得最快？三、拓展练习（选做）1.根据 ÷ ＝ 8 这个已知条件，算出下面两个式子的结果。÷ （ ÷4 ） ＝（ ）÷ （ ×8 ） ＝（ ）÷ （ ÷5 ） ＝（ ）2. 工厂为了赶工期，要求加工零件数不变的情况下，工人加工零件的时间减少一半。原来工厂6小时能完成12套零件，现在要做320套零件需要多少小时