(共30张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
专题：闭合电路的动态分析
含有电容器的电路 故障分析
1
会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题。
2
会分析含有电容器的电路问题。
3
会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。
难点
重难点
重难点
闭合电路的动态分析
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？
I减小，则R1分压U1＝I·R1减小，
由U外＝U1＋U并，得U并增大。
U2＝U并＝I2R2，则通过R2的电流I2增大，R2两端的电压增大。
I＝I3＋I2，所以通过滑动变阻器的电流I3减小。
由U3＝U2＝U并，则滑动变阻器两端的电压增大。
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：
闭合电路动态问题的分析方法
[梳理与总结]
2.结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的阻值最大或为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。
1.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，A为灯泡，V为理想电压表。在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中
A.A灯变亮，V示数变大
B.A灯变亮，V示数变小
C.A灯变暗，V示数变大
D.A灯变暗，V示数变小
√
在滑动变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压变大，则路端电压减小，电压表V的示数变小，电阻R两端的电压变大，则A灯两端电压变小，亮度变暗，故D正确。
2.(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是
√
√
含电容器的电路
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。
(1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？
若有，电流方向如何？
R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。
(2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？
电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。
(4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？
电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。
3.在如图所示的电路中，电源电动势和内阻恒定，R为定值电阻，R1、R2为可变电阻，C为平行板电容器。闭合开关S电路稳定后，能使电容器带电荷量增加的方法是
A.将电容器两极板间的距离减小一些
B.将电容器的两极板错开一些
C.减小R1的阻值
D.减小R2的阻值
√
减小R1的阻值，电路稳定后，电容器两端电压U不变，电容C不变，电荷量Q不变，C错误；
减小R2的阻值，电路电流增大，路端电压减小，R两端电压增大，则R2两端电压U减小，由电容的定义式可知Q＝CU，电容C不变，电容器带电荷量Q减小，D错误。
4.如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是
A.S断开时电容器的电压为2 V
B.S断开时电容器a极板带负电
C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电
D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为
8×10－6 C
√
S闭合电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1＝2 V，电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。
拓展 S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？
答案 S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量先减小到0，后增加，稳定后b板带正电，故流过电流表的电荷量为ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C。
1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。
2.如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过每根导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
直流电路的故障分析
1.常见故障：断路、短路
2.常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
5.(2022·山西运城康杰中学高二上月考)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是
A.灯L1灯丝烧断
B.电阻R2断路
C.电阻R2短路
D.电容器被击穿短路
√
若灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2分压减小，L2变暗，A错误；
若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则电压表读数增加，L2两端电压增大，L2变亮，B正确；
若R2短路，L2熄灭，C错误；
若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。
学案5
一、闭合电路的动态分析
二、含电容器的电路
电压变化→充放电
电压稳定→断路
串反并同
程序法
极限法
三、直流电路的故障分析(共21张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
能源与可持续发展
1
掌握能量守恒定律的内容，知道其重要意义。
2
了解什么是能量耗散和能源品质降低，认识自然界中能量转移或转化的方向性。
3
认识当前环境问题，增强环境保护和可持续发展的意识。
重点
能量守恒定律
能量转移或转化的方向性
观察与思考
1.能量守恒定律
(1)能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是在各种自然现象中普遍适用的一条规律。
(3)能量守恒定律的表达式
①E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
②ΔE增＝ΔE减，某些能量的增加量等于其他能量的减少量。
2.能量转移或转化的方向性
(1)一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，即一切与热现象有关的宏观过程具有方向性。
①能量的转移具有方向性：如热量可以自发地从高温物体传给低温物体，但不能自发地从低温物体传给高温物体。
②能量的转化具有方向性：如电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。
(2)能量耗散
在能量转化过程中，散失到环境中的内能很难收集起来重新利用，这种现象叫能量的耗散。能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
(3)能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。这是能源危机的深层次的含义，也是自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源的根本原因。
思考与讨论
能量耗散与能量守恒是否矛盾，该怎样理解？
答案 能量耗散和能量守恒并不矛盾。能量耗散表明，在能源利用的过程中，在可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了，但是在能量的转化过程中，能量在数量上并没有减少。
导练
1.(多选)下列关于能量转化的说法中，正确的是
A.能量在转化过程中，有一部分能量转化为周围环境中的内能，我们无
法把这些内能收集起来重新利用
B.各种形式的能量在转化时，总能量是不变的
C.在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降
低了，从便于利用的变成了不便于利用的
D.各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
√
√
√
根据能量守恒定律可知，无论在能量的转化还是在能量的转移过程中，能量的总量都是不变的。由能量的耗散知，在能量转化的过程中，有一部分能量转化为周围环境中的内能，而我们无法把这些内能收集起来重新利用，这表明，在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但是在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的，而自然界的总能量仍是守恒的，故选项A、B、C正确，D错误。
2.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，电动自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图中图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移
变化的关系如图中图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是
A.200 J B.250 J
C.300 J D.500 J
√
3.(多选)(2022·慈溪中学高一阶段练习)把刚煮好的热鸡蛋放在冷水中，过一会，鸡蛋的温度降低，水的温度升高，最后水和鸡蛋的温度相同。但是相反的过程，即原来温度相同的水和鸡蛋，过一会儿水的温度自发地降低，而鸡蛋的温度上升，这样的现象我们从来没看到过。燃料燃烧时一旦把热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这些现象说明
A.在能源的利用过程中，能量会减少，能量守恒定律不成立
B.我们在利用能源时，能量会耗散，自然界可利用的能源会越来越少
C.与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，能量转化具有方向性
D.自然界中发生的能量转化都是不可逆的，各种能量最终都会转化为内能
√
√
在能源的利用过程中，能量在数量上不会减少，能量守恒定律依然成立，但是能量会发生耗散，在可利用的品质上会降低，从便于利用的能源变成不便于利用的能源，自然界可利用的能源会越来越少，故A错误，B正确；
与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，能量转化具有方向性，故C正确；
自然界中发生的能量转化在自发情况下都是不可逆的，但在其他外在条件介入的情况下可以发生逆过程，能量的转移和转化具有方向性，各种能量最终都会转化为内能，故D错误。
能源的分类与应用 能源与社会发展
观察与思考
1.能源的分类
(1)不可再生能源：像煤炭、石油和天然气这类无法在短时间内再生的化石能源。
(2)可再生能源：像水能、风能这类在自然界可以再生的能源。
2.能源的开发与应用
近年来，我国在能源开发方面取得了很大成就，如太阳能发电、水力发电、风能发电、核能发电等。
3.能源与社会发展
(1)能源利用的三个时期：柴薪时期、煤炭时期、石油时期。
(2)能源是人类社会活动的物质基础。
4.煤炭和石油的燃烧对环境的危害
(1)燃烧时增加了大气中二氧化碳的含量，加剧了温室效应。
(2)因为煤炭和石油中常常含有硫，燃烧时形成的二氧化硫等物质使雨水的酸度升高，形成“酸雨”。
(3)内燃机工作时的高温使空气和燃料中的多种物质发生化学反应，产生氮的氧化物和碳氢化合物。这些化合物在大气中受到紫外线的照射，产生二次污染物质——光化学烟雾。
5.能源的开发与环境的关系
(1)人类的生存与发展需要能源，能源的开发与使用又会对环境造成影响。
(2)一方面要大力提倡节能，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。
导练
4.(2023·江苏扬州中学高二月考)下列关于能源的说法中，正确的是
A.煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
B.由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能
源的意义不大
C.节约能源只要提高节能意识就行，与科技进步无关
D.水能是不可再生能源
√
煤、石油、天然气等属于化石能源，最初来源可追溯到太阳能，故A正确；
能量是守恒的，但能量的品质降低了，由便于利用的变成不便于利用的，所以需要节约能源，B错误；
科技进步能提高能源的利用率，能更充分地利用有限的能源，故C错误；
水能在自然界可以再生，是可再生能源，D错误。
5.(2022·山东临沂高二上期末)某户居民楼顶平台安装了12块太阳能电池板，利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达到3 kW，工作电压为380 V，平均每天发电6 h；发电总功率的30%供自家使用，富余发电以0.2元/度价格并入国家电网。则下列说法正确的是
A.该光伏项目年发电量约为6.75×104 kW·h
B.该光伏项目的工作总电流约为0.3 A
C.该光伏项目富余发电的年收入约1 400元
D.该光伏项目平均每天的发电量可供一只60 W的白炽灯正常工作300小时
√
发电总功率为3 kW，则年发电总量为3 kW×6 h×365＝6.57×103 kW·h，故A错误；
该光伏项目富余发电的年收入约为6.57×103×70%×0.2元＝919.8元，C错误；(共26张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
闭合电路的欧姆定律(一)
学习目标
1
理解电动势的概念。
2
了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和。
3
理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式。
重点
重难点
电动势
外电路
内电路
内电路
S
R
+
-
R
S
+
-
r
E
内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。
由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。
如图所示，在外电路中，正电荷由电源正极流向负极。电源之所以能维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把来到负极的正电荷经过电源内部不断地搬运到正极．那么，电源的这种能力是怎么来的呢？
r
E
R
S
抽水机增加水的重力势能
电源增加电荷的电势能
水泵抽水靠的是非重力
电源移动电荷靠的是非静电力F
从能量转化角度来看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置。
电源把正电荷从负极搬运到正极的力。
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
+
+
+
+
+
+
正极
负极
F
干电池
发电机
在发电机中，非静电力是电磁作用，
它使机械能转化为电势能。
在干电池中，非静电力是化学作用，
它使化学能转化为电势能。
电动势
(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E＝ 。
(3)单位： 伏特(V)，1 V＝1 J/C。
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。
1.日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
非静电力做功：W非＝q1U1＝7.5 J，电势能增加了7.5 J；
非静电力做功：W非′＝q2U2＝7.4 J，电势能增加了7.4 J；
标有“1.5V”干电池
标有“3.7V”手机电池
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关。若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领。
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。( )
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。( )
×
√
√
(5)电动势跟电源的体积无关，外电路变化时，电动势也变化。( )
×
√
导练
1.(2022·河北石家庄辛集二中高二月考)在炎热的夏天我们可以经常看到，有的小朋友的太阳帽前有一个小风扇(如图所示)，该小风扇与一小型的太阳能电池板相接，对其供电。经测量该电池的电动势为E＝0.6 V，关于该电池的描述正确的是
A.单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
B.通过1 C的电荷量该电池能把0.6 J的太阳能转化为电能
C.该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节1.5 V的7号电池的本
领大得多
D.把该电池接入闭合电路后，电动势减小
√
电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功，故通过1 C的电荷量该电池能把0.6 J的太阳能转化为电能，A错误，B正确；
电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，一节7号电池的电动势为1.5 V，因此该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小，C错误；
电动势的大小为定值，与该电池是否接入电路无关，D错误。
闭合电路欧姆定律及其能量分析
在内电路中
R
S
r
E
E
U内
U外
闭合电路电势变化情况
E
U内
U外
(1)非静电力做功使自由电荷电势升高电动势E ；
(2)存在内阻，沿着电流方向电势降低U内。
在外电路中，存在外阻R，沿电流方向电势降低U外.
对于闭合电路来说，内外电路都会出现电势降低，电势能减少。
那么，电流I 跟电源的电动势E及内阻r、外电阻R之间会有怎样的关系呢？
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，
E＝IR＋Ir，进一步得：I＝ 。
（1）内容：内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
（2）公式：
② E = U外+ U内
①
2.闭合电路的欧姆定律
电源的电动势等于内、外电路电势降落之和.
③ E＝IR＋Ir
④ U外=E-Ir
外电路两端的电压叫做路端电压
2.(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则
A.此时理想电流表的示数是2 A
B.此时理想电流表的示数是3 A
C.电源的内阻是1 Ω
D.电源的内阻是2 Ω
√
√
由题图可知电压表测量的是外电路电压，电流表测量的是通过可变电阻R的电流，由U＝IR，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误。
3.(2023·常德一中月考)某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻r＝2 Ω。当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为
A.0.24 A B.0.2 A
C.0.18 A D.0.3 A
√
4.(2022·广东广州执信中学高二上月考)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V,0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻RM＝1 Ω。求：
(1)电源内阻r的值；
答案 1 Ω
开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋IL(r＋R)，ILUL＝PL，代入数据解得r＝1 Ω。
(2)电动机正常工作时的输出功率。
答案 0.12 W
开关S接2时，根据串联电路的规律有I＝IL＝IM，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋UM＋Ir，解得UM＝0.8 V，电动机的输入功率为P＝UMI＝0.8×0.2 W＝0.16 W，发热功率为P热＝I2RM＝0.04 W，所以输出功率为P出＝P－P热＝0.12 W。
学案2
定义式：
意义：反映电源把其他形式的
能转化为电能本领的大小
能量转化：
电压关系：
电流关系：
一、电动势
W= U外+ U内
E=U外+ U内
二、闭合电路欧姆定律(共30张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
实验：伏安法测电池电动势和内阻
1
知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。
2
会用图像处理数据。
3
尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法。
重难点
重点
重点
一、实验思路
根据闭合电路的欧姆定律_________ ，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。
伏安法测电池电动势和内阻（U-I法）
E＝U＋Ir
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
二、物理量的测量
实验中需要测量路端电压U和电流I两个物理量。而仅测量两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。
三、实验器材
电流表
电压表
滑动变阻器
开关、导线及坐标纸、铅笔
被测电池
四、数据分析
1.计算法
计算法求解E和r时，只用到两组数据，计算结果误差相对较大。
可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。
A
V
S
R
电流表外接法
E＝
r＝
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
2.作图法：
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。
(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于 ；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就
是 。
(3)图线斜率的绝对值为 ，即r＝____＝____，如上图所示.
电源电动势E
电源的内阻
→ U = E – I r
E＝U＋Ir
↓
纵轴截距
→斜率
短路电流I短＝
五、注意事项
1.开关闭合前，变阻器滑片应置于接入电路的 。
2.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
3.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即 电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
阻值最大位置处
切断
4.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的 ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝ 求出。
电动势E
误差来源： .
测量结果： .
电压表的分流
E测A
V
S
R
(1)电流表外接法
I真
IV
I测
U
I
E测
IA
O
U
E真
I真
IV
六、误差分析
1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
2.系统误差：
误差来源： .
测量结果： .
电流表的分压
E测=E真，r测>r真
V
S
A
R
(2)电流表内接法
I
E
I
UV
U
I测短
O
U路
I真短
UA
E
UA
UV
总结提升
等效电源法分析误差
两个电路误差分析：
图甲把 与电源等效为新的电源
r测＝r＋RA>r真，E测＝E真
图乙把 与电源等效为新的电源
导练
1.某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r(约为3 Ω)，所给的其他器材有：
A.电压表V：0～3 V～15 V
B.电流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A)
D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E.电阻箱R(0～999.9 Ω)
F.开关和导线若干
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为__________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用____(选填“R1”或“R2”)；
0～3 V
0～0.6 A
R1
电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；电路中最大电流约为0.5 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；为了调节方便并能减小误差，滑动变阻器应选用R1。
(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路；
答案 见解析图(a) 见解析图(b)
电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示。
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝____ V，内电阻r＝____ Ω。
1.5
2.5
U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5 V；
斜率的绝对值表示电池的内电阻，
2.某同学分别根据图甲和图乙所示的电路图来设计测量同一节干电池的电动势和内阻(约为1 Ω)，其中电流表的内阻约为0.1 Ω，电压表的内阻约为3 kΩ。
(1)利用图乙实验电路测电池的电动势E和内阻r，所测量的实际是图丙中虚线框所示的“等效电源”的电动势E′和内阻r′。若电流表内电阻用RA表示，则E′＝___，r′＝_______。(均用E、r、RA表示)
E
r＋RA
由题图丙可知，等效电源电动势E′＝E，内阻r′＝RA＋r。
(2)该同学利用图像分析甲、乙两种电路中由电表内阻引起的实验误差。在图丁中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是路端电压U随电流I变化的U－I图线(没有电表内阻影响的理想情况)。对应图甲电路的U－I图像是____；对应图乙电路的U－I图像是___。
丁
A
C
甲电路中，由于电压表的分流作用，测得的电流值偏小，而当电路短路时，短路电流的测量值等于真实值，则图像为A；用乙电路测量时，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值，即实线的斜率偏大，则图像为C。
(3)为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选____电路图(选填“甲”或“乙”)。
甲
因电流表内阻与电池内阻相差不大，则用图乙电路测量时内阻的测量值误差较大；而电压表的内阻比电池内阻大得多，则电压表内阻影响较小，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择甲电路图。
3.(2023·安徽合肥八中高二开学考试)手机、电脑等电器在日常生活中已经普及，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3 V，实验器材如下：
A.电流表A，量程是0～0.6 A，内阻RA＝0.5 Ω
B.电压表V1，量程是0～3 V，内阻约为6 kΩ
C.电压表V2，量程是0～15 V，内阻约为30 kΩ
D.滑动变阻器R2，最大阻值为10 Ω
E.定值电阻R0＝4 Ω
F.开关S一个，导线若干
(1)为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择___(填器材前面的代号)，图甲中的导线应连接到____处(选填“①”或“②”)。
B
②
蓄电池的电动势约为3 V，所以为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择B；电压表内阻约等于6 kΩ，电流表的内阻已知，所以导线应连接到②处。
(2)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的示数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝_____ V，内阻r＝_____ Ω。(结果均保留两位有效数字)
3.2
0.83
由U－I图线可知，蓄电池的电动势为E＝3.2 V，根据闭合电路欧姆定律得U＝E－I(r＋R0＋RA)，可知图线的斜率绝对值等于r＋R0＋RA，可得
电源内阻r＝ －4 Ω－0.5 Ω≈0.83 Ω。
(3)本实验测得的蓄电池电动势的值和电动势的真实值的关系为E测量______E真实，测得的蓄电池内阻和蓄电池内阻真实值的关系为r测量______r真实。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
等于
等于
－RA，所以内阻的测量值等于真实值，根据闭合电路欧姆定律可知电动势的测量值等于真实值。
基本 电路
误差 分析 ①原因：电压表分流 ②结果：E测①原因：电流表分压
②结果：E测=E真，r测>r真
U-I 斜率
适用 条件 内阻 r很小(干电池、蓄电池) ①内阻 r很大(水果电池)
②题目要求准确测电阻(共22张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
章末素养提升
一、再现素养知识
物理 观念 电路中的能量转化 1.电功：W＝UIt
3.焦耳定律：Q＝I2Rt
4.热功率：P热＝I2R
闭合电路的欧姆定律 1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
2.表达式：I＝______
3.另一种表达形式：E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和
科学 思维 1.通过学习“电动势”经历从感性到理性，从个别到一般，从现象到本质的渐进过程。通过闭合电路中的动态分析、最大功率、效率等问题，体会闭合电路中电动势对整个电路的“制约关系”，学会用数学方法分析电路中极值问题
2.对于电动机相关问题，不能直接求解时，可以通过整体和个别的关系间接建立联系
科学 探究 1.会根据闭合电路的欧姆定律设计测量电池电动势和内阻的实验方案
2.会根据要求选择合适的电压表、电流表、滑动变阻器或电阻箱
3.会设计相关表格并记录实验数据，会利用表达式和图像处理数据并得出结果，能对实验过程和结果进行评估、交流
科学态度与责任 1.认识目前面临的能源与环境问题，理解开发利用清洁能源的价值
2.增强对汽车能源消耗、环境污染和未来汽车发展方向的认识
3.在理解科学、技术、社会与环境关系的基础上，形成应有的科学态度和社会责任感
二、提能综合训练
1.如图所示的某种体温枪以2节干电池为电源，工作电流为5 mA。能通过传感器检测人体向外辐射的红外线，根据红外线能量的强弱快速、准确且无接触的测量体温，那么关于该体温枪的说法正确的是
A.体温枪工作时，电路中每通过1 C电荷，每节电池都能把1.5 J化学能转
化为电能
B.体温枪工作时，电池组两极间的电压为3 V
C.体温枪工作时，电源的输出功率为15 mW
D.体温枪工作时，电池组的电动势不再是3 V
√
每节干电池的电动势为1.5 V，根据电动势的定义可知电路中每通过1 C电荷，消耗的电能为W＝qE＝1×1.5 J＝1.5 J，则有1.5 J的化学能转化为电能，故A正确；
体温枪工作时，电池组两极间的电压为路端电压，小于电源的电动势，故电池组两极间电压小于3 V，故B错误；
体温枪工作时电源消耗的总功率为P＝2EI＝2×1.5 V×5 mA＝15 mW，电源的输出功率小于电源消耗的总功率，故C错误；
两节干电池的总电动势为3 V，体温枪工作时，电源的电动势不变，故D错误。
2.(多选)(2022·新邵县教研室高二期末)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是
A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A
C.P＝15 W D.P＜15 W
√
√
电路消耗的电功率为P＝UI<15 W，故C错误，D正确。
3.(2022·潍坊市实验中学高二阶段练习)如图电源电动势为E、内阻为r，滑动变阻器R2的滑片P从左向右滑动时，下列说法正确的是
A.电容器C上的电荷量变大
B.电阻R3消耗的功率变大
C.灯泡L变暗
D.R1两端的电压变化量的绝对值大于R2两端的
电压变化量的绝对值
√
当滑片P向右滑动时，流过R3的电流变大，则流过R1的电流变小，R1两端的电压变小，故电容器两端电压减小，根据Q＝CU1可知，电容器C上的电荷量变小，故A错误；
电阻R1两端的电压U1减小，R3两端的电压U3增大，则R2两端的电压U2增大，由于U3＝U1＋U2，则有ΔU3＝ΔU1＋ΔU2，其中ΔU3为正值，ΔU1为负值，ΔU2为正值，可知R1两端的电压变化量的绝对值小于R2两端的电压变化量的绝对值，D错误。
4.(2023·南阳市第六完全学校高级中学高二月考)如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2 A，那么线段AB表示的功率及I＝2 A时对应的外电阻是
A.6 W、2 Ω B.4 W、2 Ω
C.2 W、1 Ω D.2 W、0.5 Ω
√
5.(2022·大连市第一中学高二阶段练习)如图a所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(最大阻值25 Ω)，现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，由电表的测量数据得到U－I图线如图b所示(电表均为理想电表)。则下列说法正确的是
A.电源电动势为4 V
B.电源内电阻为10 Ω
C.电源的最大输出功率为1.8 W
D.滑动变阻器R2的最大功率为1.2 W
√
当滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，而R1两端的电压增大，故图线乙表示电压表V1示数的变化，图线甲表示电压表V2示数的变化。由图可知，图线乙的斜率表示定值电阻的阻值，即R1＝5 Ω，图线甲斜率的绝对值|k|＝R1＋r＝10 Ω，可得r＝5 Ω，将图线甲延长，纵轴的截距表示电源电动势，则E＝6 V，故A、B错误；
6.(2022·长沙市南雅中学高二月考)如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝9 Ω，R3为滑动变阻器。当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随干路电流变化图线如图乙所示，求：
(1)定值电阻R2的阻值；
答案 0.5 Ω
当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，此时等效于R2直接接在电源两端，则
(2)电源的电动势与内阻；
答案 6 V 2 Ω
由题图乙的数据，结合A、B点的坐标，由闭合电路欧姆定律可得
1.2 V＝E－2.4r
4.8 V＝E－0.6r
解得E＝6 V，r＝2 Ω
(3)电源输出的功率最大时，R3接入电路的阻值及此时的最大输出功率。
答案 1.8 Ω 4.5 W
设电路外电阻为R外，则电源的输出功率为
根据数学知识可知当R外＝r时，P最大，则此时
解得R3＝1.8 Ω，Pm＝4.5 W。(共30张PPT)
专题：闭合电路的功率
两种U－I图像的对比
第十二章 电能 能量守恒定律
熟练掌握闭合电路中功率和相关物理量之间的关系，会计算闭合电路的功率问题。
会区分用电器的U－I图像与电源的U－I图像，并能根据两个图像进行相关计算。
重点
重难点
闭合电路的功率
如图所示，电路中电源的电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。闭合开关S，则：
(1)当满足什么条件时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？
定值电阻R0上消耗的功率可以表示为P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大为
(2)当满足什么条件时，电源的输出功率最大？最大为多少？
电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示.
(3)当滑动变阻器R阻值为多少时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大为多少？
此种情况可以把R0和电源看作等效电源，这样滑动变阻器上消耗的功率相当于电源的输出功率.
(4)当电源的输出功率最大时，电源的效率也是最大吗？为什么？
不是.
1.如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值电阻R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
答案 见解析
根据公式P＝I2R0，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大，根据闭合电路欧姆定律，有
所以当R＝0时，电流最大，定值电阻R0上消耗的功率最大，此时I＝1.5 A，
最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多大？
答案 见解析
当外电阻的阻值越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当R＝0时，电源的输出功率最大，
电源的最大输出功率为P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。
(3)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
答案 见解析
将电阻R0和电源看作等效电源，则滑动变阻器上消耗的功率相当于等效电源的输出功率。
当R＝R0＋r＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻器上消耗的功率最大，
此时滑动变阻器两端的电压U＝1.5 V，
2.(多选)(2023·乌鲁木齐市八一中学高二期末)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，下列说法正确的是
A.直线a表示电源的PE－I图线
B.曲线c表示电源的PR－I图线
C.电源的电动势E＝4 V，内阻r＝2 Ω
D.电源的最大输出功率Pmax＝2 W
√
√
√
电源的总功率PE＝EI∝I，故PE－I图线是直线a，故A正确；
输出功率PR＝PE－Pr＝EI－I2r，应为开口向下的曲线，故曲线b表示PR－I图线；电源内部的发热功率Pr＝I2r，应为开口向上的曲线，故曲线c表示Pr－I图线，故B错误；
由题图知，电源的输出功率PR＝PE－Pr，最大为2 W，故D正确。
1．对定值电阻R1来说，其电流最大时功率 P = I2R1也最大。
2．电源的输出功率
在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，输出功率越大。
3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。
功率最大值的求解方法
两种U－I图像的对比
如图所示，甲图中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的a、b两直线所示。(电表均为理想电表)
(1)电压表V1、V2的读数随电流表读数的变化图像应分别为U－I图像中的哪一条直线？
电流增大，路端电压减小，定值电阻R0的分压增大，V1测量电阻R0两端电压，读数变化如b直线所示，V2测量路端电压，读数变化如a直线所示。
(2)a、b直线的斜率分别表示什么？
a直线斜率的绝对值表示电源的内阻r的大小，b直线的斜率表示电阻R0的大小。
斜率 kb = R0
斜率 ka = r
R＝0时，U1＝U2，a、b直线相交。
(3)R取何值时，a、b直线相交？
定值电阻的U－I图像与电源U－I图像的区别
项目 定值电阻的U－I图像 电源的U－I图像
图像的形状
关系式 U＝IR U＝E－Ir
图像的物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化
图像斜率的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r
定值电阻的U－I图像与电源U－I图像
的交点坐标的意义
→定值电阻图线
→电源图线
→交点表示定值电阻和电源连接时的电压与电流
E
A
S
B
↓
面积表示输出功率
3.(多选)(2023·陕西宝鸡高二期末)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化而变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ交点的坐标分别为P(5 A,3.5 V)、Q(6 A,5 V)。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
A.电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21∶25
D.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
√
√
√
根据P＝UI可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是P1∶P2＝3.5×5∶5×6＝7∶12，故D错误。
4.(2023·江西临川一中高二期中)我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”于2022年10月9日在酒泉卫星发射中心发射升空，开启对太阳的探测之旅。卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U与电流I的关系图像(电池内阻不是恒量)，图线b是某电阻的U－I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则
A.电源的电动势为6 V
B.电阻两端电压为4 V
C.电阻消耗的功率为0.9 W
D.太阳能电池的内阻为5 Ω
√
根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，图线a与纵轴交点为(0,4 V)，可知电源的电动势为4 V，故A错误；
图线a、b交点为电源与电阻的工作状态，由图像可知电阻两端的电压为3 V，通过电阻的电流为0.2 A，则电阻消耗的功率为P＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故B、C错误；
5.(多选)(2023·安徽宣城高二期末)如图甲所示电路中，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电动势为E、内阻为r的电源两端，所有电表均为理想电表，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示，根据图上的已知信息，判断下列说法中正确的是
A.滑动变阻器R的最大阻值是8 Ω
B.电源的电动势E＝8 V，内阻r＝0.5 Ω
C.当滑动变阻器R＝1 Ω时，定值电阻R0
上消耗的电功率最大
D.在电流表示数逐渐减小的过程中，电源的效率逐渐增大
√
√
当I2＝4.0 A时，电流最大，回路阻值最小，故滑动变阻器的滑片在最左端，据欧姆定律可得E＝I1(R0＋R＋r)，E＝I2(R0＋r)，联立解得E＝8 V，r＝0.5 Ω，B正确；
当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，回路电流最大，根据P＝I2R0可知，定值电阻R0上消耗的电功率最大，C错误；
在电流表示数逐渐减小的过程中，外电路的阻值从1.5 Ω增大到7.5 Ω，电源的效率随外电阻的增大而增大，D正确。
学案4
一、闭合电路的功率
二、两种U-I图像的对比
R增大，电源效率η提高
当R=r时，电源输出功率最大
定值电阻：斜率为阻值R
电源：斜率为内阻r，纵轴截距为电动势E
两图像的交点：匹配时的电压和电流(共37张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
电路中的能量转化
理解电功、电功率、焦耳定律、热功率的概念，知道它们的区别与联系。
知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系。
重点
重难点
现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、 电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是通过什么途径转化的吗
通过电流做功来实现，即导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
电功和电功率
如图表示一段电路，电荷定向移动经过这段电路所用的时间记为 t。
电功和电功率
注意单位：
W(J) ＝ U(V)I(A)t(s)
q ＝ It
如果这段电路两端的电势差是 U，静电力做的功就是 W＝Uq＝UIt
电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率(electric power),用P表示
注意单位：
P (W)＝ U(V)I(A)
由P＝ P＝UI
1.电功
(1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功.
(2)公式：W＝UIt.
(3)国际单位：焦耳，符号为J.
(4)意义：电功是电能转化为其他形式的能的量度，即电功是多少就有多少电能转化为其他形式的能.
2.电功率
(1)含义：单位时间内电流所做的功.
(2)公式：P＝ ＝UI.这个公式表示，电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积.
(3)单位：瓦，符号：W.
(4)物理意义：表示电流做功的快慢.
(1)电功率越大，表示电流做功越多。( )
(2)由公式P＝ 可知，时间越短，功率越大。( )
×
×
我们常说的月耗电量为100度，其中“度” 表示什么物理意义？100度是多少焦耳？
“度”是能量单位，1度＝1 kW·h＝3.6×106 J
100度＝100×3.6×106 J＝3.6×108 J。
1.A、B两灯的额定电压都是110 V，A灯的额定功率PA＝100 W，B灯的额定功率PB＝40 W，若将两灯同时接入电压恒为220 V的电路中，且使两灯均能正常发光，同学们设计了如图甲、乙所示的两种电路，则甲、乙两电路消耗的电功率之比为
A.2∶7 B.2∶5
C.5∶7 D.3∶7
√
由于A、B两灯的额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W，由此可知RB>RA，甲电路中，把B灯与滑动变阻器并联，可以使并联部分的电阻减小，
当A灯与并联部分的总电阻相同时，A、B能同时正常发光，并联电路消耗的功率与A灯的功率相同，所以甲电路消耗的总功率为200 W；乙电路中，把A、B两灯并联之后与滑动变阻器串联接入电路，当滑动变阻器的阻值与A、B两灯并联的总电阻相等时，A、B就可以正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为A、B两灯功率之和，所以乙电路消耗的总功率为280 W，由此可知，甲、乙两电路消耗的电功率之比为5∶7，故选C。
无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各部分消耗的功率之和。
焦耳定律
初中我们就学过，能量在相互转化或转移的过程中是守恒的，下面我们应用能量守恒定律分析电路中的能量转化问题。 电流通过电热水器中的电热元件做功时，电能全部转 化为导体的内能。
设热水器两端电压为U，电流为I，通电时间为t，能产生多生热量？
电流在这段电路中做的功W等于这段电路产生的热量Q，即Q=W=IUt
由欧姆定律 U=IR，得热量Q的表达式Q＝I2Rt
3.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律.
(2)表达式Q＝I2Rt.
4.热功率P热＝I2R.
焦耳定律和热功率
电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
根据焦耳定律Q＝I2Rt，
烙铁头的电阻大，导线的电阻很小，所以烙铁头产生的热量大，温度高于导线的温度。
2.一个阻值为1 Ω的电阻，通过它的电流为2 A，则下列说法正确的是
A.1 s内通过该电阻的电荷量为1 C
B.该电阻1 s内产生的热量为2 J
C.该电阻1 s内产生的热量为4 J
D.该电阻的热功率为2 W
√
该电阻1 s内产生的热量为Q＝I2Rt＝4 J，B错误，C正确；
P＝I2R＝4 W，D错误。
3.(2022·长安一中高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中错误的是
√
电路中的能量转化
焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，但是实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机.下面我们以电动机为例，讨论其能量转化.
没有，不成立.因为电能只有部分转化为机械能，另一部分转化为内能。
1.电流通过电动机做功，将电能全部转化成机械能了吗？
即“P机＝P电”成立吗？为什么？
2.若电路中的电流为I，电动机线圈的电阻为R，则P热 等于什么？
P热＝I2R.
P电＝P机＋P热.
3.电功率、热功率和转化为机械能的功率三者什么关系？
纯电阻:
电能 → 内能
非纯电阻:
电能 → 内能 + 其它形式的能
Q=I2Rt
W=UIt
=
W
W - Q
Q
UIt
I2Rt
＞
电功率 = 热功率：P =P热 = UI = I2R
电功率：P=UI
热功率：P热=I2R
其它形式功率：P其它=UI-I2R
说明：欧姆定律适用于纯电阻！
注意：欧姆定律不适用于非纯电阻！
R
M
(1)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。
( )
(2)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。( )
(3)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。
( )
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈电阻产生的电热。( )
×
√
×
√
4.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
电动机线圈上消耗的热功率为P热＝I2r＝1 W。
答案 1 W
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，
即P入＝UI＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
答案 5 W 4 W
(3)10 s内电动机可以把物体A匀速提升多高？
设物体A的重力为G，t＝10 s内物体A上升的高度为h，根据能量守恒得P出t＝Gh
答案 2 m
(4)这台电动机的效率是多少？
答案 80%
5.(2022·行唐启明中学月考)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM＝1 Ω；
当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA＝2 Ω。求：
(1)电炉丝的电阻及发热功率；
答案 2 Ω 72 W
当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由欧姆定律得电炉丝的电阻
电炉丝发热功率
P＝UI1＝12×6 W＝72 W
(2)电动机的机械效率；
电动机为非纯电阻元件，由能量守恒，有
I2U＝I22rM＋P输出
答案 58.3 %
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒知P化学＝I3U－I32rA
代入数据解得P化学＝(4×12－42×2) W＝16 W。
答案 16 W
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽
欧姆定律
能量 转化 电能全部转化为内能： 电能转化为内能和其他形式的能：
W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋E其他
功率 特点 电功率等于热功率： 电功率等于热功率与其他功率之和：
P电＝UI
P热＝I2R
P电＝P热＋P其他(共32张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
专题：伏阻法和安阻法测
电池的电动势和内阻
1
掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理。
2
会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。
重点
重点
伏阻法测电动势和内阻
1.电路图：如图所示
2.实验原理：E＝__________
电阻箱
可调节电阻，并读出准确阻值
3.实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线。
4.数据处理
(2)图像法：由E＝ 得： ＝___＋___· .故 － 图像的斜率k＝___，
纵轴截距为____，如图.
由图像的斜率和截距求解电动势和内阻.
5.误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
1.(2023·萝北县高级中学高二开学考试)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
A.手机电池；
B.电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)；
C.电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)；
D.电阻箱R(0～99.9 Ω)；
E.定值电阻R01＝2 Ω；
F.定值电阻R02＝100 Ω；
G.开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择___；定值电阻R0应选择___。(均选填实验器材前的标号)
C
E
由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C；
R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E；
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的
图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路
电流，则可得该电池的电动势E＝____ V，内阻r＝_____ Ω。(结果均保留两位有效数字)
3.3
0.25
解得r＝0.25 Ω
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比_____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
考虑到电压表的分流作用，则
故电动势的测量值与真实值相比偏小。
2.要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计了如图甲的实验电路：
(1)电路中定值电阻R0的作用是____________________。
保护电源，防止短路
若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。
(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。
答案 见解析图
如图所示，电压表选择3 V量程，开关置于干路。
(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。(结果均保留三位有效数字)
2.94
1.21
联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。
安阻法测电动势和内阻
1.电路图：如图所示.
2.实验原理：E＝IR＋Ir.
→电阻箱
3.实验器材
电池、电流表、电阻箱、开关、导线。
4.数据处理
(2)图像法：由E＝I(R＋r)得： ＝___R＋___
－R图像的斜率k＝___，纵轴截距为___(如图甲)
又由E＝I(R＋r)得R＝E· －r
R－ 图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙).
由图像的斜率和截距求解电动势和内阻.
3.(2023·巍山彝族回族自治县第二中学高二月考)为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路。器材如下：
A.电池组(四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω)
B.电阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C.电流表A1(量程3 A、内阻为0.5 Ω)
D.电流表A2(量程0.6 A、内阻为1 Ω)
E.定值电阻R01＝50 Ω
F.定值电阻R02＝5 Ω
G.开关一只，导线若干
(1)为提高实验的精确度，电流表应选用___；定值电阻应选用___。(均选填器材前的标号)
D
F
此时无论选择哪个电流表，都不能使其指针偏转达到量程的二分之一，从而造成读数误差较大，所以定值电阻应选F。
在这种情况下，回路中电流不超过
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电流
值I及电阻箱的阻值R，并以 为纵坐标，以R为横坐标，作出两者的关系
图线如图乙所示(该图线为一直线)。
(3)根据图乙中所得图线，可求得电池组的电动势E＝____ V，内阻r＝____ Ω。(结果均保留两位有效数字)
6.1
4.0
根据闭合电路欧姆定律得
E＝I(r＋R0＋RA＋R)，
解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。
4.某同学设计了如图甲所示电路，测量定值电阻的阻值、电源的电动势和内阻，使用的器材有：待测定值电阻R1(约几欧)、待测电源E、理想电流表A、电阻箱R2(0～999.9 Ω)、开关两个及导线若干。
(1)请用笔画线代替导线在图乙中完成实物电路的连接。
答案 见解析图
按原理图连线，如图所示；
(2)测量R1的阻值时，闭合开关S1前，调节R2至________(选填“最大值”或“最小值”)，然后闭合开关S1和S2，调节R2使电流表示数为I，此时R2的值为7.8 Ω；再断开S2，将R2调到5.8 Ω时，电流表示数也为I，则R1的阻值为____ Ω。
最大值
2.0
(3)测量电源电动势E和内阻r时，闭合开关S1、断开S2，调节R2，得到R2
和对应电流I的多组数据，作出 图像如图丙所示，则电源电动势E＝
____ V，内阻r＝____ Ω(计算结果均保留两位有效数字)，若电流表A的内阻不可忽略，则r的测量值______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
6.0
1.0
大于
伏阻法
安阻法(共37张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
闭合电路的欧姆定律(二)
学习目标
1
理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算。
2
通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。
3
知道欧姆表测量电阻的原理，了解欧姆表内部结构。
重点
重难点
重点
路端电压与负载的关系
如何解释这一现象呢？
外电路两端的电压叫作路端电压。路端电压是用电器（负载）的实际工作电压。结合闭合电路欧姆定律说明路端电压与负载的关系。
A
V
1.对纯电阻电路： U外＝IR＝E－Ir
(1)当外电阻R增大时，据可知，
电流I减小，可知，增大。
(2)当外电阻R减小时，据可知，电流I增大，可知，减小。
结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。
2.路端电压U外与外电阻R的关系：
A
V
当多个灯泡并联时，外电阻R减小，由可知，总电流I 增大，
由可知，路端电压U减小，灯泡两端电压减小，所以变暗。
1.两个电路中的电池相同，小灯泡的规格也相同，多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？
2.当外电路断开时，路端电压是多少？当电源两端短路时，路端电压是多少？电流会是无穷大吗？
当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E；
当电源两端短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0.
一般r很小，所以短路电流很大，但不是无穷大.
E
R
r
V
E
r
A
1.电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？
答案 3.7 V
(2)如果把一个6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
答案 4.3 V
串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
电源的U－I图像
根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。
由E＝U＋U内及U内＝Ir得，U＝E－Ir，U－I图像如图所示
路端电压 U 随电流 I 变化的图像（r≠0）：
1.表达式：U ＝ E－Ir
3.纵轴上的截距：表示电源的电动势E；
2.图像：U－I图像是一条倾斜的直线。
E
I0
断路
短路
U
I
O
横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝ 。
4.图像斜率的绝对值：表示电源的内阻=
比较图线1和2，说明电源1和电源2的电动势及内阻大小关系。
由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir。当I＝0时U＝E，即U－I图线中纵轴截距表示
电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r＝ ，
即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r12.(多选)(2022·衡水市高二期末)如图所示为某一电源的U－I图像，由图可知
A.电源电动势为2.0 V
B.电源内阻为
C.电源短路时电流为6.0 A
D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
√
√
由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，由题图知电源电动势为2.0 V，故A正确；
3.(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图像，由图可知
A.电池电动势的测量值是1.4 V
B.电池内阻的测量值是3.5 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.4 A
D.电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为0.2 A
√
√
若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
总结提升
欧姆表的原理
已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变
电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？
(2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？
(3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？
(4)通过以上计算，你有何发现？
[梳理与总结]
欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。
(1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx＝0时，调节调零电阻R1，
使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝ ＝ ，
这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。
(2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I＝0，可以在
I＝0处标电阻大小为“∞”。
(3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix＝ ＝ ，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。
4.欧姆表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻填在下表中：
电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA
电阻刻度 ∞ __________ _________ ____
4.5×103 Ω
2×103 Ω
0
(2)这只欧姆表的总内阻为______ Ω，表针偏转到
满刻度的 时，待测电阻为______ Ω。
3 000
6 000
5.把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现
备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100 Ω；C.滑动变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。
(1)滑动变阻器选用____(选填“B”或“C”)。
C
(2)红表笔接____端，黑表笔接___端。(均选填“M”或“N”)
N
M
红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指针指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为_______。
1 000 Ω
500 Ω
(4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
内阻=
E
I短
断路
短路
U
I
O
学案3
一、闭合电路欧姆定律
U-I 图像
路端电压U=E-Ir
中值电阻
待测电阻
二、欧姆表的原理
-R内
R内
